tinet eum multipliciter cum alia vna parte sua, vt verbi gratia duo ad
quiuque dum comparati fuerint, continentur ab eo bis cum vna parte su i.
Multiplex superpdrtionalis numerus e s t . . . duabus partibus eius x im . ad
xvi. dum comparati fuerint. . , sedecim ad quatuor , dum comparati fuerint
, continent eum bis cum aliis duabus partibus eius. x xn . ad vu . dum
comparati fuerint , intra se bis octo cum aliis tribus partibus .
6. Tribus partibus eius submultiplex subsuperpartionalis numerus
e s t, qui dum ad fortiorem sibi comparatus fu e r it, continetur ab eo multipliciter
cum aliquibus partibus suis ; vt verbi gratia très ad octo continentur
bis cum duabus partibus suis, quatuor ad xi. continentur bis
cum tribus partibus suis.
Tertium Fragmentant ex secundo Codice Gothico Toletano
cap. vu- l'tb. n i. Etymologiarum .
7. Superficialis numerus e s t, qui non solum longitudine, sed et Iati-
tudine continetur , vt trigonus, quadratus, quinqueangularis, vel circula-
tus numeri, et ceteri, qui semper in piano pede, id e s t , superficie continentur
. Trigonius numerus i t a . Quadratus numerus i t a . Quinqueangularis
ita . Circularis numerus est i t a , qui dum simili multiplicatus fuerit
a se inchoans,ad se conuertitur, vt verbi gratia qu'tnquies, quint, textes
, qttinquies, et ita ; e,t ita .
8. SoJidus numerus e s t, qui longitudine , et altitudine continetur,
vt sunt pyramides, qui in modum flammae consurgunt, ita . Cubus, vt
sunt tesserae, i t a . Sphaerae, quibus est aequalis vndique rotunditas, ita .
Sphaericus autem numerus est, qui a circulato numéro multiplicatus , a
se inchoat, et in se conuertitur . Qttinquies quint, bisquinquies. Hic cir-
culus, dum in se ipsum multiplicatus fuerit , facit sphaeram , id est ,
quinquies xxv. cxxv.
9. Inter Arithmeticam autem , et Geometricam, et Musicam hoc interest..
Vt medium inuenias in Arithmeticam , primo sic quaeris : con-
iungis extrema, et diuidis,et facis medium, vt p uta, fa c , extrema esse
v i . , et x i i . ; simul iungis, et faciunt x . , et vm . ; partiris, media , et facis
v im . , quod est analogicum Arithmeticae, vt medium quot monadibus
superat primum, his superetur ab extremo . Superant enim nouem sex
tribus monadibus, his superatur a duodecim . Secundum Geometriam vero
ita quaeris, extrema muïtiplicata tantum faciunt, quantum et media duplicata
, vt puta s e x , et duodecim muïtiplicata faciunt septuagies dipon-
dios, media Vm ., et v im . muïtiplicata tantundem faciunt.
10. Secundum musicam ita : quot partes superat medium primum , ea-
7 . F i g u r a e n u m e r o r u m p a u lo a l i t e r
in c o d i c e s e c u n d o T o l e t a n o e x p l i c a t a e
s u n t , a c in n o s t r a e d i t io n e . .F i g u r a e ip -
s a e e x c o d i c e in a e r e in c i s a e e x h ib e n -
t u r a d p a g . 1 3 0 . Trigonius n u m e r u s e s t
f ï g . 1 . Quadratus f i g . 2 . Quinqueangularis
f i g . 3• j s e d n o n v i d e t u r r e c t e in m s .
e x p r e s s u s . Circularis n u m e r i f i g u r a p r a e -
t e rm is s a e s t in m s . } s e d in e x p l i c a t io n e
a d d i tu r a l ia f i g u r a d iu e r s a n o t a t a n u m . 5 .
Solidus n u m e r u s f i g . 5 . Cubus, q u i in m s .
d i c i t u r cibus , f i g . 6. Sphaera f i g . 7 .
9 . H a e c p e r t in e n t a d c a p u t v m . e iu s -
d em l ib r i n i . E t y m o l o g i a r u m •
WM ouycuuur medium ab extremo
partibus superant, quae duae partes tertk m J 5 V'”/t VIII‘ duabus
ab vltima nona figuras solidas? Planae figurae ^unt““8 PIS SUperatur et latitudine continentur. Quae sunt iuxta PGrn ’ qlWe lonSltudlne >
Numerabilis magnitudo est map m,™» * a - i ™ numero quinque.
Magnitudines Wies M M Anthmeticae diuidi Vest .
habetur. ’ qUOn,m me«surae quantitas cognita non
De Figurh.
continents-, vt e s t ^ c V u ^ H u ^ s p e X ^ '3' ” 6’ Iati.tudine ’ et altitudine
ma circulas est figura plana, ouae V fL q nqUe J '1 p,ano a quarum pri-
punctus est, quo cuncta conuereunt circumducta, cuius in medio
a - a - 1* %™ ~ I ^
ton grammon figura plana piano Dede n ft,UC£t- pano Pede • Dnnathe-
■ plana es? U >id ■ — anguli
Sphaera est figm-fVro^lfndum T 5 ■ SUbter constitlIta piano pede . Bm m M M î 3 B cunetis aequads P netur in solidum . S d ’ quae ,ODgitudine , et latitudine conti-
Ci r i^!Ump1^ ta^™ ei^®a° a^a™ ea? “ c^ dh a r m biti^?rUS 3 C‘ intra hunc
Secunda linea praeter fa^itudinemYonei^d*S m ! 5 ,CUIlIS pars nulIa est.
ex aequo in suis punctis k cet V ^ linea est> ^ a e per
latitudines solas habet. Superficies Y e r o T m l qU° d longitudines , et
mae ideo in superioribus decem /L R llneae sunt • Quorum for-
inueniantur . P deCem fiS uris po^tae non sunt, qnh inter eas
i l . H a e c r e s p o n d e n t c a p i t i x i i . l i -
M M W M g e o m e t r ü e .
Circulas, vt in c o d i c e p i n g i t u r , in ta b u -
la e s t n u m . 8 . , i „ c u ^ m e d l ô c o d e x
n o t â t , est circulas, q u o d s im i l i q u o -
K ™ « S . inse-
- Quadrilatère, figura n u m . 9. Dane
heton grammon, s iu e , v t a l i i s c r i b u n t ,
bianatheton n u m . i o . Orthogonium n . n .
m s . erat reettanguli figura plena .
ls J , ' isopleros, s iu e , v t a l i i h a b e n t ,
^pleures nnm. I 2 . Sphaera n u m . i 3. Cutus
n u m . i+ . I n c o d i c e l e g i t u r , continetur
m solibum in solidum : s e d fo r t a s -
s e in solidum c o r r e c t i o e s t p r a e c e d e n -
tis in solibum . I n e x c u s i s in solidum t r i -
b u n u r c y l in d r o : d e e u iu s d e f in i t io n e d u -
b n a b a t G n a l i u s . C o n f e r n o t am . 14- Cylindrum n . i j . Conon n . 16.
ryramis n . 1 7 .
1 J . Hune circulum , s c i l i c e t q u i n . 1 8.
e x p r im i t u r : s e d v e r b a , ambitus omnium
figurarum , in f i g u r a c o d i c i s n o n s u n t .
io. Confer caput x in. cit. lib. 3. In