in line* volubilis OP piano /ZOP defcriptum,pundq A veftigii initium S refpondens, T C reda a corpore ad centrum duda ; pars ejus vi centripeta qua corpus urgetur in centrum TG Ctionalis ; TM reda ad fuperficiem curvam perpendicul aprirso; porgpeatrus
re jvuesr fvuis preifionis qua corpus urget fuperficiem, viciifimq; UTr*l M afuperficie, proportionalis; P HTFrallela per corpus tranfi- reda axi paens,
ScGF, IHpundis redse a G 8c Ilelam illam in paral- P HT F pendiculariter dem ipflesre-. Dico jam quod area A-
OP, radio OPmotus defcripta, afbi ti tneimtio
pviosr iT proportionalis. Nam Grol. 2. ) r(epieorl vLiteugru inm v Ciroes- T F, FG; 8c vis T Ires in viTH,
HI:tem T Vires au- F, T H cundum lineam ag endo ie- P Fno piaA
OPrem muta npt efropluenmdmicoudlao- mmoottuusm e jcuosr pqouraiste nquusa tefencuusn hduuimc ppioanfitor opneermpe pnldaincui lafardemus. , hIodce oeqft; motus pundi P, quoTrajedoriae veftigium APfcribitur, idem eft ac fi vires T F, TH tolleren tiunr ,h oSct cpoiarpnuos dfoe
ils viribus FG, H Z agitaretur, hoc eft idem ac fi corpus in piano A OP vi centripeta ad centrum 0um tendente St fummam viri- FG 8c HI acquante, defcriberet curvam AP.dcfcribetur area Sed vitali AOP ( per Prop. I. ) E. D. tempori proportionalis.
Cowl Eodem argument© fi corpus a viribus agitafum ad cendturoa
bdeuroe tv ienl pfpluartaio ilnib eeardoe lmin eqaumav qisu raemdcau nCqO; dcautar vtaemnd eSnTti,b ufos,r edt eafcrreia
AOP tempori femper proportionalis,
Prop. LVI. Prob. XXXVII.
Concefßs ßgurarum curvilinearum Quadratures, datifq; tum lege vis
centripeta ad centrum datum tendentis, turn fuperfcie curva cujus
axis per centrum illud tranfit ; invenienda ejl TrajeStoria quam
corpm in eadem fuperßcie defcribet, de loco dato, data cum velocorScpittuaasnt
etd ibveu elsro fcuqous a pel ainga fmup ienr fiuopree rPßrcoiep iolifait idoantea mco engfrterjufudma. funt, exeat S in Tra jedoriam inveniendam S T tRta ejus velocitate in altitudine , St ex daSCquavis
altitudine dabitur ejus velocitas in alia TC,minimo, defcribat corp usE Tar acjeudmo rviealeo cfuitaae tpea, rtdicautola mte mTpore quam t, fitq; veftigium ejus piano Pp A OP defcriptum. Jungatur Op, 8ccentro T intervallo circelli Tt in fuperficie curva defcripti gium Ellipticum in eodem piano fit PpQjvefPi- OAPptura magnitudine St pofitione circellu mde, fcdriapbtiutumr. ElElipt foisb dilaia
Pp0^ Cumq ; area POp fitex dato tempore detur, dabitu tre mpori proportionalis, atq; adeo Op pofitione, 8cmunis ejus inde dabitur com8c
Ellipfeos interfedio p, una cum angulo OPp,quo Trajedoriae veftigium in A Pp fecat lineam 0 P.invenietur Tfajedoriae veftigium illud Inde autem APp,curva ilinea eadem methodo qua JflKh^inventa fuit. Turn ex f inPgurolips ovfeitfitoingiei pXuLnId. ise x fimilibus datis inPnum
erigendo ad plaA
OP perpendicula P T dabuntur fingula Trajedorise pfuupnedrfai cTie.i cuCrv^aEe . oI.ccurrentia in T,
X S E C T .