fcripta & longitudine eflet ad contentum fub longitudinibus
AC & S Mì ut area A S ad triangulum A SCMy id eft uiS N
ad S M Quare A C eft ad lóngitudinem 'iri tangente- deicriptam
ut S p ad SN . Cum autem velocitas Cometa: in altitudine S P
ut ad velocitatem in altitudine «S/* in dimidiata ratione SP adì#
inverse, id eft m catione S.. ad SX, longitudohac velocitateeo:
dem tempore defcnpta,etit ad longitudinem inTangente defcriptam
ut^ad.SJt. I g i t u r ACdc.lotigitudo hac,nova velocitaterde-
1 cripta,cum fint adlonlimdmémiri'Tangéirte'Ìé&iShun iiiSSem
ratione, «quantur inter fe. Q± E, D. : - - V ~ *
Corel. Cometa igitur eacum velocitate, quam habet in altttudineo,
4 + f ip , codem tensoredefdriberetchordam proxime. J C qiuatti-
Lemma XI.
' VO'ttv V ì r-A"' ck -4 * * ' '\ — ~ n i TJT a V ' y
. ■ Si Cometa motu mmprwatuzde altitudine. S N feu, IL X I11 dei-
mittente
urgeretur in Salem qua urgetur fub initio ; idem quo tempore in òrbe ino
IqullC anUm def anJu h deferiberet jpatium longitudini^
Nam Cometa quo tempore delcribat arcum Parabolicum AC
fiodem tempore éa cum velocitate quam habet in altitudine S<P (per
Lemma
, C . 4*7 ]
Lemma, noviflìmum) deicribet chordam A C, adeoque eodem tem*
póre in circulo cujiis femidiámeter eflet 5 P devolvendo, -deferiberet
arcum qujùs loogitudo eflet ad arcus Parabolici j chordam A C in dii-
midiata ratione unius ad duo. Et propterea eo cum pondere quod
habet in Solem in altitudine 5 P, cadendo de altitudine illa in Solem,
deicriberet eodem tempore ( per Scholium Prop. IV. Lib. I. ) fpati-
um «quale quadrato femiflis chordae illius applicato ad quadruplum
altitudinis SP, id eft ípatium fgq,- Ünde cum pondus Comet«:
in Solem in altitudine <S N fit ad ipfius pondus in Solem in altitudine
SP, ut SP ad iS [j.\ Cometa /p• o' n‘1d ere q1u od habet in altitudine: m I Iq
S N eodem tempore, in Solem cadendo, defcribet fpatium
id eft ípatium longitudini Ip vel Mp aequale. f fE. 2X
Prop. XLI. Prob. XX.
ComeU in Parabola moventis Trajebtoriam ex datis tribu jtìr
obfervationibus determinare.
Problema hocce longe difficillimum multimode aggreffus, com»*
pofiii Problemata quaedam in. Libro primo qu« ad ejus folutioneim
fpedtant. Poftea folutionem fequentem paulò fimpliciorem exco-
gitavi.
Seligantur tres obièrvationes «qualibus temporum intervaftis ab-
invicem quamproximè diftantes. Sic autem temporis intervallumih-
lud ubi Cometa tardius movetur paulo majus altero, ita videlicet ut
temporum diffèréntia.fit ad fummani temporum.ut fiirama tempo-
porum ad dies plus minus íexcentos. Sí tales obièrvationes non
praefto fint, inveniendus eft novus Comet« locus per Lemma
fextum.
Defignent 5 Solem, T, i, T tria loca Terr« in orbe magno,
TA, i®, t C obfervatas tres longitudines Cometae, V tempus inter
obfervationem primam & fecundam, Iftempus interfecundam ac