[ 8 8 ]
data tranfit, age redam infinitam; eaq; adhibita prò radio ordinato
primo, tranfmutetur figura, per Lemma fuperius, in figuram
novam. In hac figura tangentes illae du« evadent parallel«, Se
tangens tertia fiet parallela red«
per punda duo transeunti. Sunto
b i, kj tangentes du« parallel
«, i \ tangens tertia, Se hi
reda huic parallela tranfiens per
punda illa a, b, per qu« Conica
il d It
1
H
! • / i
C
■ H H j
iodio in hac figura nova tranfire
Ve
debet, Se para] leiogrammum h ì-
, , ,
k^l complens., Secentur red«
hi, ih^,hj in c, cl Se e, ita ut
iit h c ad latus quadratimi red-
anguli ahb, ic ad idj Se \e ad
l\d ut eft fumma redarum hi Se ^/ad fummam trium linearum
quarum prima eft reda i \ , Se alter« du« funt latera quadrata
rcdangulorum ahbSe alb: Et erunt c, d, e punda contadus.
Etenim, ex Conicis, funt hc quadratum ad redangulumahb, Se-
ic quadratum ad id quadratum‘, Se h^e quadratimi ad \d quadratum,
1i i / 1
m 1 l \f
Se el quadratum ad alb redangulum in eadem ratione,
Se propterea he ad latus quadratum ipiius ahb, ic ad id, \ezà
l\d Se e l ad latus quadratum ipfius alb funt in dimidiata illa ratione,
& composte, in data ratione omnium antecedentium h i Se
bj ad omnes confequentes, qu« funt latus quadratum redangu-
Ii ahb Se reda iJ^ Se latus quadratum redanguli alb. Haben-
tur igitur ex data illa ratione punda contadus c, d, e, in figura
nova. Per inverfas operationes Lemmatis noviifimi transferan-
tur hac punda in figuram primam Se ibi, per cafum primum Pro-
blematisXIV, deferibetur Trajedoria. Q±E. F. Caterum per-
inde ut punda a, b jaccnt vel inter punda h, l, vel extra, de-
bent punda c, d, e vel inter punda h, i, \ , l capi, vel extra. Si
pundorum#, b alterutrumcadit inter punda h, /, Se alterum extra,
Problema impoilibile eft. Prop.
t ' f y ]
Prop. XXVI. Prob. XV III.:
TrajeSloriam deferibere quae tranfibit per ptwSium datum & reSias
qnatuor pofitione datas continget.
Ab interfedione communi duarum quarumlibet tangentium
ad interfedionem communem reliquarum duarum agatur reda
infinita, Se eadem prò radio ordinato primo adhibita, tranfmutetur
figura ( per Lem. XXII y in figuram novam, *8c Tangentes
bin«,qu« ad radium ordinatum concurrebant,jam evadent parallel
«. Sunto ili« hiSehJ, ik^Sebl continentes paràllelogrammum
hihj . SÌtq; p pundum in hàcnova figura, pundo in figura
prima dato refpondens. Per figuraé centrum 0 agatur pq, Se
exiftente 0 q «quali 0 p, erit q pundum alterum per quod fec-
tio Conica in hac figura nova tranfire debet. Per Lemmatis XXII
operationem inverfam transfératu'r hoc pundum in figuram pri-
mam, Se ibi habebuntur punda duo per qu« Trajedoria deferi-
berida eft. Per eadem vero deferibi poteftTrajedoria illa per
Prob. XVII. QJE.F.
Lemma XXIII.
Si reiide dii# pojìtione dat£ A-
C,BD ad data punBa A,
B terminentur, datamq; ha-
■beant rationem ad invicem,
reSla C D, qua punSia
indeterminata C, D jrngun-
tur, fecetur in ratione data
in K : dico quodpmSium K
locabitur in reda pojìtione T
data.
Concurrant enim red« À C ,B D in E, Se in JBE capiatur B G
ad A E ut eft B D ad A C, fitq; F D «qualis E G, Se erit EC ad
N G D }