cent L, E m Demittantur 1
etiám ad diáI
S metros D, sdf perpendicula c F p I ’m F 8c f f L , iq\ 8c ob aequales D S 8c ds, E S &
e s, Sc ángulos evanefcentes D P E Sc dpe, lineae P E, P F Sep e,
pf8c lineolæ VF, d f rum ratio ultima, angulpisr oil liase qualibus habeantur : quippe qua-D P E, dpe eft aequalitatis. His itaq; conftitutis, eritf imul evanefcentibus,P lad P Fut R lad DF , 8c p f ad pi ut D F v e l d f ad r ft 8c ex aequo P I x p f ad P F x p i ut R I ad ri, hoc eft ( per Corol. 3. Lem. VII. ) cus ut arIH
ad arcum i h. Rurfus P I ad P Sut I f?_ad S E,8c p s ad ut pi SE vel se ad iq-, &c ex aequo P I x p s ad P S x p i utlQ_ad
i q. Et con jundis rationibus P I qmd. x p f x p s a d p i quad. x P F
x PS, ut Í f íx lQ^ad ih xiq-,quam arcus hoc eft, ut fuperficies circularis, ï î î çonvolütione fenricirculi A K B circa diametrum AB defcribet, ad fuperficiem circularem ,quam arcus ihtion femicirculi convoluakj>
circa diametrum abus hæ fuperficies fecundum lineas ad fe ¿t»endedfecnritbeest . aEtttr avhiruens,t qcouri-- puscula P 8c p, funt ( catae ad quadrata difta pnetria Hruymp oftuhaeriumm )a ucto irppfaoer ifbuupse,r fihcoiecs e afpt,p uli-t p f x p s ad P FxPS.quæ Suntq; hæ vires ad iplàrum partes obliquas ( lineas fada per Legum Corol. 2 refolutione virium^) fecundum P S,p s ad centra tendunt, ut P I ad PQ, 8c pi ad pq-,eft (ob fimilia triangula id P IQj c PSF, piq Scps f ) ut PS ad P F 8c p s ad pf. Unde ex æquo fit attradio Cofpuículi hujus P
Verfus S àd attradioliemcorpufculip verfus s, ut ^ F x f f x p s atj
Pf
E w 3
p f x P F x P ^ pfi- ntp ,f quod,ad PSquad. Et ftmili argu- p f 'mento vires, quibus fuperfici es convoluti.one arcuum K L , hj de- fcriptae trahunt corpufcula, erunt ut ps quad, ad P S quad. -, inq
in qeaudaes mut rraaqti;o fnuep eerrfuicnite sv Sirpehsa efuripcae,r ficcaiepriuenmd oo mfemniupmer circular ium sd==SD 8c
s e ~ SE,rum fuper fidciieftriunmgu iS ppohateefrtic. aruEmt piner cCoormpupfocfuitlaio enxeemrc,i tavei reersu tnott ain- eadem ratione. Q. E. D. Prop.LXXII. Theor. XXXII.
Si ad Sphara cujufvis putMa fingula tendant vires aquales centripeta
decrefcentes in duplicata ratione difiantiarum a pundit, ac cle-
tuf ratio diametri Sphara ad difiantiam corpufculi a centro ejus -,
dico quod vis qua corpufculum attrahitur proportionalis erit femi-ili, Ndi8aamme tcroon Scpiphea rcao.rpufcula duo feorfim a Sphaeris duabus attracautem
dreifftoalnvtii ains ap acretnícturilsa sp rfiompiolersti o8nales eile diametris, Sphaeras ccula. Hinc attradiones corpufculi un iufism, fialidteaer vpeorffiutass f inagdu clàosr ppaurfgtíacsu
ltaost iSdpehmae rpaea rutníciuulsa, se Srpuhnate raade aalttterraiduiso, niens raaltteiorinues cvoemrfupso faitnaá leox
ratione particularum direde Scverfe. Sed particular funt ut Srpahtiaoenraee , duhpolci ceaftta idni frtaatniotinaeru tmri pinli-
cata diametrorum, Scdirede una cum ratio ndeif tapnotfitaeer ifournet buist indviaemrfee terfit, &ra tiroa tdiioa mpreitorri ad diametrum. Q. E. D. Corol.ria aequa liit.e r Haitntcr afdt icvoar pcuofncufilaan itne sc irrceuvloislv cainrctau rS,p hfianetrqas, edxi ftmanattiaee
ap ocrean tpreisr ioSdpihcaae erarurunmt aperqoupaolirat.ionales earundem diametris ; tern-1