[ s66 ]
yel P HSi tempus ab initio motus pun<fti F, &
P K vel PHSh tempus ab initio motus punöi
Gj & propterea E || F<p, G y eruntipfis PL^PM,
P N in itu pun&orum, vel ipfis Pn, Pm^Pl in
pun&orum reditu, æquales refpe&ive. Unde g y
in itu punftorum æqualis erit EG — LN, in re-;
ditu autem æqualis E G -Ein. Sed ¿y latitudo
eft feu expanfio partis Medii E G in loco £ y, 8c
propterea expanfio partis illius in itu, eft ad ejus
expanfionem mediocrem ut E G — E N ad E G ;
in reditu autem ut E G -f In feu E G + L N ad
EG. Quare cum fit L N ad i f H ut IM ad radium
OF, & E G ad BC ut H i f ad circumfe-
rentiam PHS h P , Sc viciffim EG ad H K ut BC
ad circumferentiam P HShP ; id eft (fi circumferentia
dicatur Z ). ut
OPy.BC
ad 0 F, 8e ex
m
OPxBC
æquo EN ad E G ut IM ad erit expanfio
m
partis E G in loco g y ad expanfionem
mediocrem quam habet in loco fuo primo E G, ut
O P x B C
Z,
dr im ad
- IM ad
OPxBC.
OPxBC
m
in itu,utque X .
in reditu. Unde fi
■
OPxBC
Z, . 7F f | P > ' ' . ^
dicatur F, erit expanfio partis E G,punclive Phy-
fici F, ad ejus expanfionem mediocrem in itu, ut
V — IM ad F, iareditu ut V -f- ¿« ad V’, & ejuf-
dem vis elaftica ad vim fuam elafticam medioin
ltu5.ut I— ad — ; in. r.ed. i_tu_ _u_t, , V - I M F V-E*'" r
Et eodem argument© vires Elafticæ punciorum
Phyficorum E 8c G in itu, funt u t ---------- Sc
J ^ V—HL
3-— ad - ; & virium differentia ad Medii
V'—Z ,N V vim
wms H L - K N
v im elafticam mediocrem, ut^
ad i . Hoc eft ( f i ob brevitatem pulfuum fupponamus 11K 8c
%' IB S I r/\ . H L - K N , i
i f N indefinite minores efle quantitate F J ut y y - aa y->
f i v e ut H L - i f N ad V. Quare cum quantitas V detur, differentia
virium eft ut H E - i f N, hoceft (obproportionales HE-
_ i f N ad H if , Sc OM ad 0 I vel OF, da-
tafque H if Sc O F )u tO A f; ideft,fiF/bife„
cetur in n, ut ii <p. Et eodem argumento dif_
ferentia virium Elafticarum punftorumPhy.
ficorum g Sc y, in reditu lineola: Phy.ficx g y
eft ut Sed differentia ilia (id eft exceffus x
vis Elafticae punfti e fupra vim elafticam pun-
ffi ) eft vis qua interjecfa Media lineola
Ä y f ic f g y acceleratur y 8e propterea vis. acceleratrix
lineola: Phyficae e y eft ut ipfius ©iftantia a Medio vi-
brationis loco q. Proinde tempus (per Prop- XXXVIII. Lib. I.)
re&e exponitur per arcum PI , Sc Medii pars linearisgj lege
praefcripta movetur, id eft lege ofcillantis Penduli: eftque par ratio
partium omnium linearium ex quibus Medium totum componitur.
Q.E.D.
Corol. Hinc patet quod numerus pulfuum propagatorum idem
fit cum numero vibrationum corporis tremuli, neque multipli-
catur in eorum progreflii. Nam lineola Phyfica g y, quampri-
mum ad locum fuum primum redierit, quiefcet; neque deinceps
movebitur, nifi vel ab impetu corporis tremuli, vel ab impetu
pulfuum qui a corpore tremulo propagantur, motu novo cieatur.
Quiefcet igitur quamprimum pulfus a corpore tremulo propa-
gari definunt.
Prop. X L 1X. Prob. XII.
Datis Medii denfitate & v i Elafiica, invenire velocitatem pulfuum.
Fingamus Medium ab incumbente pondere,pro more Aeris noftri