lia inSP , 8c pundis P 8c Q coeuntibus, fcribatur S P pro R L
0 3 -
S k «quale Ergo S ( perCoroLTheor.V .) Aq ^ OR
v i s centripeta reciproce eft u t ^ ^ j id eft ( ob datum SÀ quad)
ut quadrato-cubus diftanti* S P. Quod erat inveniendum. '
Prop. VIII. Prob.III.
Moveatur corpus in circulo P Q_A : ad hunc effe&um requiritur lex
v i s centripeta tendenti* adpmSium adeo longinquum, ut linea omnes
PS, RSadiddut ia, pro paraüelis haberi poffint.
A circuii centro C agatur femidiameterC A parallelas iftas per-
pendiculariter fecans inM 8cN, 8c jung^itur CP. Ob fimilia
triangula C P M, 8c T P Z , yvet
C per Lem, VI IL)TP QfñCPq.
ad P Mq. ut P Q_q. vel ‘( per Lem.
VII. J) P Rq. ad Q ft q. 8c ex natura
circuii redangulum Q R x R N
d-QN «quale eft P R quadrato.
Coeuntibus autem pundis
P, 0 j ì t R N + « q u a l i s a P M .
Ergo eft C P quad. ad P M quad>
ut 0 3 x a P M ad O ff quad. ade-
QJ"quad._auale 2 P Mcub.& q ,
q’ Q j C ~ q C P ju a J . ’ 4
i P M a é. x SP Eft ✓ per Corol. Theor. V. _) vis cen-
C P
tripera reciproce ut hoc eft ( neglefla ratií
S P quad.
one determinata A-— ) reciproce ut P Af ¡§|ÉÉÍ J*
LPquadr r
Scholium.
Et limili argumento corpus movebitur in Ellipfi vel etiam in
Hyperbola vel Parabola, vi, centripeta qu* fit reciproce ut cu-
bus ordinatimi applicai* ad centrum virium maxime longinquum
tendentis.
Prop. IX. Prob. IV.
Gyretur corpus in fpiraliP QS fecante radios omnes SP, S£_, <&c*.
in angub dato : Requiritur lex
vis centripeta tendentis ad centrum
fpiralis.
Deturangulus indefinite par- •
vus P S & ob datos omnes
ángulos dabìtur fpecié figura
SP ORE. Ergo datür ratio
Q - f , I M I Hoc eft ut SP. Mutetur jam ut—
R O l 4 0 3
cunq; angulus PS CL, 8c reda g R angulum contadus QjPR
fubtendens mutabitur ( per Lemma XI. ) in duplicata ratione
ipfius P R v e l£ j . Ergo manebit-^ ^ - - eadem qu* prius,
hoc eft ut S P. Oliare eftut IP cub. id eft(f per Co*
0 3
rol. Theor. V. ) vis centripeta;utcubus diftanti* SP. Q J E .J .
Lemma XII.
/ J
Parallelogramma omnia circa dot am EUipfm def cripta effe int er fe a—
qualia. Idem intettige de ParaUelogrammis in Hyperbola circunt
diámetros ejus defcriptis.
Conftat utrumq; ex Qonicis. Prop
_!ig|
f]
I
-yajlp