Linea m autem C *5° ] A PGlobum, alteram in p oifnte rPiororep oCfìyteiolonied epmri oirnet raC yGelloobiduemm d ifetxintrca- tionis gratia nominabimus 1 Corol. i. Plinc fi deferibatur Cyclois integra A S L Setur ea in S, erit longitude partis bifece- P S ad longitudinem VPduplus eft finus anguli ( quæ VB P, exiftente E B radio ) ut 2 CE ad C B, atq; adeo in ratione data. * Corol. 2. Et longitudo femiperimetri Cycloidis ASline« reftæ, quae eft ad Rotae diametrum «quabitur B V ut 2 CE ad CB.
Corol. 3. Ideoq; longitudo illa eft ut reftangulum BEC, fido Globi detur iemidiameter. moProp.
L. Prob. XXXIII.
Facere ut Corpus pendulum ofcilletur in Cycloide dataIntra Globum . Q V Scentro Çdeferiptum detur Cyclojs bifefta in Q R S R Se punftis fuis extremis QSe Sinde occurrens. Agatur fuperficiei Globi bine C R bifecans arçum QS in 0, 8eca tur ea ad produA,
ut fit C A ad C 0 ut C 0 ad C R. Centro Cvallo interC
A deferibatur Globus exterior ABDySebum Rota, cujus diameter fit intra"hunc gloA
0, deferibantur du« femicycloides A Q__y A S, quae globum interiorem tangant in QJkStenori occur rant in & globo exA.
A punfto ilio Ay filo A ETIongitudinem A R «quante, pendeat corpus T, Se ita intra femiçyçloides A Qy
A S ofcilletur,ut quoties pendulum digreditur a pcrpendieulo filum parte fui fuperiore ARy A P applicetur ad femicycloidem illam APSylum fle &veartfuurs, qupaamrt epqe; raregliitquur am EotTus ,c u&i fceimrciucmyc leoaisr n nceoun doubmita ocbii-- jicitur, protendatur in lineam reélam j SeCycloide data pondus T ofcillabitur in QR S.Occurrat enim filu mQ E. ET. Ftu.rn Cycloidi QRSculo in T, tum cir- QOS in V, agaturq; ÇV occurrens circulo A B D in ad fili partem reftam E T, e punftis extremis E ac T, crigaBnp-,et uSr-er
perpendicula l ] P B, TIE, occurrentia reft« CV in B, Sc W.enini ex genefi Cycloidis, quod perpendicula illa Patet PByTIVdent de CV longitudines VE, abfcin- VWrotarum diametris «quales, atq; adeo quod punftum Bincidet incirculum0 Ay OR Eft igiturTE ad ABD. VP (duplumfinumanguli VRE exiftente i radio ) ut BV BIV ad R V, feu A 0 -f- 0 R ad AOy id eft ( cum fint C A zàCOy CO ad CR. & divifim A 0 ad OR proportionales, u ) tC A + C feu 2 C 0 E ad ® C A. Proin- rdoel . p1e, rP rCopo.- jy gXitLuIdXo. lEon T
c«lqouidaitsu ra Crcyui
PSy Selum to tufmi- t AP I 'tur C y«eqlouia-
mdisid aiorc ui di- 7 hCoocr oelfltaA r( .P( p S2eyr. Prop. longitXudLinIiX A R.quale longitudini Et propterea viciifim fi filum manet femper «- A R movebitur punftum T in Cycloide a. e. d. QR S. Corol. Filum A R«quatur Cycloidis arcui dimidio APS. Prop. LI. Theor. XVIII.
Si vis centrìpeta tendens nndiqy ad Globi centrumC (h in locis fingali
s ut diflantia loci cujuffy a centro, & hac fola vi ageme Corpus T