[ 4M ]
paulo áltior effet fob «quatore quàm ad polos, Maria ad polos
fubfiderent, & juxta «quatorem afcendendo, ibi omnia inundarent.
Prop. XIX. Prob.II.
Invertire proportionem axis Pianeta ad diámetros eidem perpendiculares.
Ad hujus Problematis íolutionem requiritur computado multiplex,
quae facilius exemplis quàm praecepris, addiícitur. Inito igitur
calculo invenio,per Prop. IV. Lib.I. quod vis centrifuga partium
Terra: fub «quatore, ex motu diurno oriunda, fit ad vim gravitatis
ut i ad ipo~. Unde fi A P E ^figurarci Terr« defignet revo-
lutione Ellipfèos circa axemminorem PQ.geni ta ro; fitque ACffqca
canalis aquae piena, à polo {fq ad eentrum Ccy Se inde ad «qua-
torem A a pergens : debebit pondus aquae in canalis erare ACc a
effe ad pondus aquae in crure altero f l f cq ut 291 ad 290, eòquòd
vis centrifuga ex circulan motu otta partem
unam è ponderi? partibus 291 fufti-
nebit & detrahet, Se pondus 290 in aitei
ro crure fuftinebit partes reliquas. Porrò
(ex Propofitionis XCI. Corollario fecundo,
Lib. I.) computationem ineundo, invernò
quod fi Terra conftaret ex uniformi
materia, motuque omni privaretur,
Se effet ejus axis P Q.ad diametrum A<B
ut 100 ad 101 : gravitas in loco { fin
Terram, foret ad gravitatem in eodem loco {fin iphaeram centro
C radio P C vel {1 C deferiptam, ut 1 r ad 12 5 *. Et eodem argumento
gravitas in loco A in Sphaeroidem, convòlutione Ellipfèos
A P P { fcirca axem AF> deferiptam,eft ad gravitatem in eodem loco
A in Sphaeram centro C radio AC deferiptam, ut 125*. ad 126~.
Eft autem gravitas in loco A in Terram, media proportionalis inter
gravitates in didam Sph«roidem Se Sphaeram, propterea quod
Sphae-
Q.
L 4M ]
Sphaera,diminuendo diametrum P i^in ratione 101 ad ioo,vertitur
in figuram Terr«; Se h«c figura diminuendo in eadem ratione di-
ametrum tertiam, qu« diametris duabus A P, P ^perpendicularis
eft, vertitur in didam Sph«roidem, Se gravitas in A, in cafii utro-
que, diminuicur in eadem ratione quam proxime. Eft igitur gravitas
in A in Sph«ram centra C radio A C defcriptam, ad gravitatem
in A in Terram ut .126 ad 125/ Se gravitas in loco #Jn Sph«ram
centra C radio (fC defcriptam, eft ad gravitatem in loco A in Sph«-
ram centro C radio A C defcriptam, in ratione diametrorum
(per Prop. LXXII. Lib. I. ) id eft ut 100 ad 101 : Conjungantur
jam h« tres rationes, 126^ ad 125 *0 1257 ad l l ^ ^c 100 ad 101
Se fiet gravitas in loco { f in Terram ad gravitatem in loco *
A inTerram,ut ia6x 126x 100ad 125x 125jx ioi,feunt 501»
ad <5*00.
Jam cum per Coral. 3. .Prop. XCL Lib.I. gravitas in canalis
crate utrovis ACc a vel {fC cq fit ut diftantia locorum a centro
Terr«; fi crura ilia fuperficiebus tranfverfis Se «quidiftantibus di-
ftinguantur in partes totis proportionales, erunt pondera partium i
fingularum in crare ACc a ad pondera partium totidem in crure altera,
at magnitudines Se gravitates acceleratrices conjunct im ; id eft
ut 1 o 1 ad 100 & 500 ad 501, hoc eft ut 5 05 ad 501. Ac pro-
inde fi vis centrifuga partis cujufque in crure ACc a ex motu diur-
no oriunda, fuiffet ad pondus partis ejufdem ut 4 ad 5 o 5, eo ut de.
pondere partis cujufque, in partes 505 divifo, partes quatuor detra-
heret; manerent pondera in utreque crure «qualia, Se propterea
fluidum confifteret in «quilibrio. Verum vis centrifuga partis cu-
jufque eft ad pondus ejufdem ut 1 ad 2 9o. Hoc eft, vis centripeta .
qu« deberet eite ponderis pars ■£. eft tantum pars ~, Se propterea.
dico, fecundum Regulam auream,quod fi vis centrifuga 5/ faciat ut
altitudo aqu« in crare AC c a fuperet altitudinem aqu« in crure
QCcq parte centefima totius altitudinis: vis centrifuga / faciet ut
exceilus al titudinis in crare A Cc a fit altitudinis in crure altero (Z f c q ,
pars tantum 6f9. Eft igitur diameter Terr« fecundum «quatorem