C 302 ]
viribus, quibus premuntur a planis AÇ, a c, hoc eft in proportio-
ne a b ad A B : adeoque virescentrifug*,quibus h* preiïïones fufii-
nentur, funt in eadem ratione. Ob eundem particularum nume-
rum fìmilemq; fitum in utroque cubo, vires quas particul* omnes
fecundum plana F G H, fg h exercent in omnes, funt Ut vires quas
fîngulæ exercent in fingulas,; j Ergo vires, quas fingulæ exercent
in fingulas fecundum planum F G FI in cubo majore, funt ad vires
quas fingulæ exercent in fingulas fecundum planum f g h in
cubo minore ut a b ad A B, hoc cft reciproce ut dittanti* particularum
ad invicem. Q<F. D.
Et vice verfa, fi vires particularum fingularüm funt reciproce
ut diftanti*, id eft reciprocete cuborum latera AB, ab-, fumili*
viriteli erunt in eadem ratione, & preffiones laterùm D B , db
. ut fumm*m | m I & -preffio quadrati. D .P , ad ipreffiqnem late-
ris D B ut m b quad, ad A Bqnad. Et ex *quô'preffio quadrati
D P ad preffionem ìateris db xxtaj)„fub! • AM,cub. id eii.ms
compreffionis ad vim coinprefiîonis ut aenfitas -ad denfitatem-
Q. E. D. , méâpdiio to în
Scholium, . t . .F ; ' H '-a
Simili argumenta fi particularum vires centriflig* fint reciproce
in duplicata ratione diftantiarum inter centra, cubi viriuni
comprimentium erunt ut quadrato-quadrata denfitatum. . Si.vires
centrifug* fint reciproce in triplicata vel quadruplicata ratione
diftantiarum, cubi virium comprimentium erunt ut quadrato-
t cubi vel ' cubo-cubi denfitatum. Et univerfaliter, fi D ponatur
pro diftantia,& li pro denfîtate Fluidi compreffi, & vireseentri-
fug* fint reciproce ut diftanti* dignitas quælibet P 77, eu jus index
eft numerus n y vires comprimcntes erunt ut latera cubica Dig-
.nitatis F n f - 2, eu jus index eft numerus. »-fia : 8c contra.: 1 Jnfel-
ligenda vero funi; bæc omnia de particularum Viribus 'cèntrjfugis
qu* terminamur in parriculis proximis, aut non longe ultra dif-
furtJuntur. Exemplum babemus in corporibus Magnetieis. Horum
[ 3°3 ]
rutti Virtus attrattiva terminami’ fere in fui generis corporibus fibi
proximis. Magnetis virtus per interpofìtam laminam ferri contraitela,
& in lamina fere termina tur. Nam corpora ulteriora non
taina Magnete quam a lamina trahuntur. Adéundem modumfi
particul* fugant alias fui generis particulas fibi proximas, in par-
ticulas autem remotiores virtutem nullam nifi forte per particulas
intermedias virtute illa auttasexerceant, exhujufmodi particu-
lis componentur Fluida de quibus attum eft in hac propofitione.
Quod fi particul* cujuicp virtus in infinitum propagetur, opus erit
vi majori ad æqualem condenfationern majoris quantitatis Fluidi.
Ut fi particula unaquæqy vi fua, quæ.fit reciproce ut diftantia lo-
corum a centro fuo, fugat alias omnes particulas in infinitum y Vires
quibus Fluidum in vafìs fimilibus æqualiter comprimi & con-
denfari poffit, erunt ut quadrata diametrorum vaforum.- idcoque
vis, qua Fluidum in eodem vafe comprimitur, erit reciproce ut
latus cubicum quadrato-cubi denfitatis. An vero Fluida Elaftica
ex particulis fe mutuo fùgantibus confient, Quaftio Phyfìca eft.
Nos proprietatem Fluidorum ex ejufmodi particulis conftantium
Mathematice demonftravimus, ut Philofophis anfam præbeamus
Qyæftionem illam trattandi.
S E C T - VIDe
Motu refiflentia Corporuni Funependulorum.
Prop. XXIV. Theor. XVIII.
Quantitates materia in corporibus funependulis, quorum centra of-
cìllationum a centro fufpenfionis æqualiter dijlant, funt in ratione com-
pofita ex ratione ponderum <&• ratione duplicata temporum ofciUationum
in vacuo .
Nam velocitas, quam data vis in data materia dato tempore
generare potefì, eft ut vis 8c tempus dirette, 8c materia inverle.
Qko>