Scoitl laptuane,& uinm aequalibus alti.t[u d«in 3i.b8us reddant'ur proportionales. V Apfis fumma, Sc ima C fcribantur T pro altitudine maxV,
A pro altitudine quavis alia C P vel Cpy Sc titudinum differentia C V X pro al- —C P circa umbilicum ejusC |j St, vis qua .corpus in Ellipfi ( in Corollario u2t. ine rCaot rollario. a. j) revolvente move- ut^ß'Jturquseq; 4- ^’ ^ ‘ id eft
.^<7. yi cub. —KFg.^ ■ fubftituendo F—X pro erit ut I I ^ cub. : f rill ] *f»0j « 11 igl o i l
Reducenda fimilitèr eft vis alia
K. Gq RFq.+'TFq. — Fq.X
quae vis centrAip ceutab. ad fraftionem cujus denominator fit Actib.^ numeratores, fafta homologorum terminbrum collatione, ftatu&- endi funt analogi Exempt, i. A cub.
PMon amRness v E.i mx&e mcepnltirsi ppeaiktèmh.i f! 1 ut^—y, five >rm?m effe, adeoq; ( fcribendo T ~ X p r o A iff Numeratore 1 ut A cub. 1 i! :f
ScT collatis Numeratorum cub. - 3 Tq. X+ 3 TXq. - Xcub.
terminis correfpoAndcucnb.tibus, nimirum datis cum datis Sccurhnon datis,fiet non datis RGq.-^RFq.dr TFq. ad F cub. ut— Fq:Xad — qT^X -f 3TXq. — X cub. five ut — Fq. ad — 3Tq. q. 3 — X TX q.coeat o rbJias mcu mcu mci rOcurbloi s; ponatur circino quam maxime finitimus, 8c obnitum faftas ft,7 aequales,atq; X in infiu
iminutam, -rati0ncsultiiiiae erunt R Gq:ad— ad 7 cub. ut - Fq. %F q- feu Gq. ad Tq. ut Fq. ad 3Tq. St viciilim ad Gquadrat. Fquadrat. ut,T quad, ad 3Tqàad. id eft, ut 1 ad 3 ; adeoq;G ad TV bpc eft angulus 3?Cp ad angulum V CErgo cum corpus in Ellipfi immobili, ab Apfide Ffu,m umt ai aadd yA p3-- fidem imam defccndendo conficiat angulum V CPcam ( ut ita di)
orbe im grmadòbuiulim d c1 8q0u o\c oargpimusu as,l iuadb inA Ebflildipef.i fmumobmilai, aatdq ;A a pdi eidoe min imam defcendendo conficiet angulum V Cp graduum..T ^ 0 a:d eido
. 1 .«39 ]
adeo ob fimilitudinem orbis hujus, quem corpus agente uniformi
vi centripeta defcribit. Se orbis illius quem corpus in Ellipfi l'evolvente
gyros peragens: dèferibit in plano quiefeente.. Per fu-
periorem terminorum collationemfimiles reddunturhi orbes, non
univerfaliter, fed tunc cum ad formarn circularem quam maxime
appropinquant. Corpus igitur uniformi cum vi centripeta in
orbe propemodum eirculari revolvera, inter Apfideih fummam
Se Apfiderft imam conficiet femper angulum-L^ft-graduum,feti
; V q ;
103 gr. .5 5 m. ad centrurn ; perveniens ab Apfìde fumma ad Apr
fidem imam, ubi fenici confecit hunc angulum, Se inde ad Apfidem
fummam rediens, ubi itetum confecit eundem angulum, Se
fio deinceps in infinitum.
Exempl. 2. Ponamus vim centripetam èffe ut altitudinis A dicrn__
nitas- quaelibet A feti —— ubi n— 3 Se ri fignifìcant digititi]
A
nitatum indices quofeunq; int-egros vel fraftos, rationales vel
irrationales, affirmativos vel negativos. Numerator ille A feu
r "FI
I ~ X in feriem indeterminatam per Methodum noftram Serierum
convergentium redufta, evadit T ^ « X T* '~j~
X q.T n 2 Scc. Et collatis hujus terminis cum terminis Numera-
toris alterius RGq. — RFq. + TFq. —Fq. X , fit R G q . R F q .
I V ì Fq. ad l ' nut — Fq. ad - n T n ~ 1 ~ 2&c.Et
fumendo rationes ultimas ubi orbèsad formam circularem acce«
duht, t i iRGq. adT^ut - F ^ ’ad ~ n t n ~ r f iuGq. zd7 T ~ 1
u tF ^ .a d « T Ä 8tviciflxmGq.zdFq.utT** 1 adnTn 1
id eft ut 1 ad n \ adeoq; G ad F, id eft angulus VCp ad angulum
V C F , ut 1 ad v ». Quare cum angulus V E F, in defeenfu cor-
T 2 ! p o -