I n * 1
vitrum. Fit igitur refraZio, non in punZo incidenti«, fed paulatim
per cominuam incurvationem radiorum, faZam partim in
aere antequam attingunt vitrum, partim £jtn fallor)in vitro, poft-
quam illud ingreifi funt: uti in radiis ckjz,\c, b iyib, ahxha
incidentibus ad r, q, p, & inter ff & %,
iScy, h 8c x incurvatis, delinea tum eft.
Igitur ob analogiam qu* eft inter pro- liy,...
pagationem radiorum lucis Sc progref-
ium corporum, viium eft Propofitiones
fequentes in ufus opticos fubjungere ; in-
terea de natura radiorum ( utrum fint
eorpora necne ) nihil omnino difputans,
fed trajeZorias corporum trajeZoriis radiorum perfimiles folum*
modo determinans.
Prop. XCVII. Prob, XLVII.
P ofit o quod finus incidentix in fuper feiern aliquant fit ad finum emer-
gentix in data ratione, quodq, incurvatio vix corporum juxta fu-
perfeiern illamfiatin fpatio breviffimo, quod utpunCium confidera-
ri poffit ; determinare fuperficiem qux corpufcula omriia de locò dato
fucceffive manantia convergere faciat ad alium locum datum.
Sit A locus a quo corpufcula divergunt ; ß locus in quem
convergere debent f CD E curva linea qu* circa axem AB revoluta
deferibat fuperficiem quseiitamp E>, E curv* illius punZk
duo qu*vis; Sc EF,EG perpendicula in corporis vias AD, DB
demiifa. Accedat punZum D ad punZum E; Sc. line* D F qua
A D augetur, ad lineam DG qua D B diminuitmy fatio ultima
erit eadem quae finus incidenti*' ad finum emergenti*., Dàtut
ergo ratio incrementi line* AD ad decrementum line* D Z ; Se
propterea fi in axe AB ilimatur ubivis punZum fi/ per quod
curva CDE tranffre debet, Se capiatur ipfius AC incrementum
C M, ad ipfius B C decrementum CN in data ratione; centrifq; A,
B,Sc
B Se intemllis AM, B N deferibantur circuii duo fe mutuo fe-
eantes in D: punZum illud D tanget curvam quæfitam CD E,
eandemq; ubivis tangendo determinabit. Q i E -1.
Corol. i. Faciendo autem ut punZum A vel B nunc abeat in
infinitum, nunemigret ad
altéras partes punZi C,
habebuntur figur* ili«
omnes quas Cartefim in
Optica Se Geometria ad
refraZiones expofuit. ^
Quarum inventionem
cum Cartefius maximi fecerit Se ftudiofe celayerit, vifum fuit
hic propolitione exponcre.
Corol. 2. Si corpus in fuperficiem quamvis CD, fecundum
lineam reZam AD lege quavis duZam incidens, emergat fecundum
aliam quamvis reZam
DK, 8c a punZo C duci y 5
intelligantur lineæ curv*
CP, CQ_ipfis AD , D K
femper perpendiculares; e- ¿L
runt incrementa linearum
P D, Q D , atq; adeo line«
ipf* PD , QD, incremen- A c e.
tìs iftis genit*, ut finus incidenti
« Se, emergenti« ad invicem : Se contra.
Prop. XCVIII. Prob. XLVIII.
Iifdem pofitk, & Arca axem A B deferipta fuperficie quacunqattradiva
C D, regulari vel irregulari, per quam corpora de loco dato A
exeunt ia tran fire debent : invenire fuperficiem fecundam attracli-
vam E F, qux corpora ilia ad locum datum B convergere faciat.
JunZa A B fecet fuperficiem primam in fi & fecundam in E,
G g punZo