[ 4 3 * ]
5 CG (vel quod perinde eft, ut quadratum Sinus T ad quadra-
tum Radii S *P, ia eft ut Td ad S T ) Se fumma exhibebit momentum
areæ, ubi Luna eft in loco quovis intermedio T.
Hæc omnia ita fe habent, ejj^dypothefi quod Sol & Terra quief-
cunt, Se Luna tempore Synodico dierum 27. hor.y. min. 4:3. >ré-
volvitur. Cum, autem periodus Synodica Lunaris verèfit dierum
29. hor. 12. Se min. 44. augeri debent moiri en torum incrementa
in ratione temporis. Hoc paffo increraentum totum, quod erat
pars -— momenti mediocris, jam fiet ejufdem pars Ideoque
momentum areæ in Quadratura Lunæ erit ad ejus momentum in
Syzygia ut 11023 — 50 adì 1023 4- 5°>:fru 10973 ad €>11x73, Ac
ad ejus momentum, ubi Luna in aliò qoovis loco intermedio (P ver-
l'atur, ut 10973 ad 10973 4- T d, exiftentevidelicet S T æquali
100. 3 . i v .r : y fi ioiVf 2T Sïoqoest ¿2> <<uqi r
Area igitur, quam Luna-radio ad Terram duffofingulis-tempb-
ris particulis æqualibus deferibit,': eft quam proximè ut fumma numeri
2 1 Sc Sinus verri duplicatæ diftantiæ Lunæ a. Quadratura
proxima, in circulo cujus radius eft uniras. Hæc ira Le habent ubi
Variatio in Offantibus eft magnitudinis mediocris. Sin Variario ibi
major fit vel minor, augeri debet vel minui Sinus ille verriis in ea-
dem ratione.
Prop. XXVII. Prob. VII.
Ex motu hor ario Lunæ invenire ipfim diftantiarti-a Terra.
Area, quam Luna radio ad Terram duff o, fingulis temporis mo-
mentis, deferibit, eft ut motus horarius Lunæ Se quadratum diftantiæ
Lunæ à Terra conjunffim ; Sc propterea diitantia Lunæ à
Terra eft in ratione compofitâ ex dimidiàtâ ratione Areæ direffè
6 dimidiàtâ ràtione motus horarii inverse. E. 1.
Corol. 1. Hinc datur Lunæ diameter apparens: quippe’ quæ fit
reciprocè ut ipfius diftantia à Terra. Tentent Aftronomi quàm
probe hæc Régula cum Phænomenis congruat.
, C 439 ]
Corol. m Hinc etiam Orbis Lunaris accuratius ex Phænomenis
quàm antehac definrri poteft.
Prop. XXVIII. -Prob. Vili.
Invenire diámetros Orbis in quo Luna abfque excentricitate moveri deberet.
Curvatura Trajefforiæ, quam mobile, fi iècundum Trajefforiæ.
illius perpendieulum trahatur, deferibit, eft ut attraffio direffè Se
quadratum velocitatis inversè. Curvaturas linearum pono effe inter
fe iti ultima proportione Sinuumvel Tangentium angulorum
contaffuüm ad radios æquales, ubi radii illi in infinitum diminuum
tur.- Attraffio autem Lunæin Terram in Syzygiis eft exceffus
gravitatis ipfius in Terram fupra vim Solarem z T (VidcFigur.
pag. 434) qua gravitas acceleratrix Lunæ in Solem fuperat gravi-
tatem acceleratricem Terræ
in Solem. In Quadratu-
ris autem attraffio illa eft
fumma gravitatis Lunæ in
Terram Se vis Solaris i{_S,
qua Luna in Terram tra-
hitur.. Et hæ attraff iones, fi
é ià l%G A dicatur Fi, funt ut 17871 y _ ÌOOO 1787^^
A S q . C S x N C S q . D
quam proximè j,
feu ut 17872 5 N in CS $
2000 A S q. in CS, Se
178725 N in A S q. 4 -
1 eoo C S q. x A S.. Nam
fi gravitas acceleratrix Terræ in Solem exponatur per nume-
rum 178725, vis mediocris M L ,, quæ in Qpadraturis eft TS'<
veli