id eft fi fg æqualis effet Veruni ob fimilia triangula f g p ,
cep, eft f g ad ce ut f p ad cp-, ideoque/jg æqualis eft &
propterea angulus, quem f g revera.fiibtendit, eft ad angulum pri-
orem, quem F G fubtendit, hoc eft motus Nodorum in Ellipfi ad
motum Nodorum in Circulo, ut haec f g fèu. ad priorati
feu id eft u i fpx cYad çp xfYr Ceuf p ad f Y See Tad cp-,
hoc eft, fi p b ipfi T N parallela occurrat F ? in b,: ut Fb gd F I
Sc F ï ad F P ; hoc eft ut F b ad F P feu J> p ad 2) P , adeoque ut
area 2) p m 'd ad aream D p m d. Et propterea, cum area pofterior
pioportionalis fit motui Nodorum in.Circulb, erit area prior pro-
portionalis motui Nodorum in Ellipfi. Q^ E. V.
Coral. Igitur cum, in data Nodorum pofitione, fumma omnium
arearump l) ^«, quo tempore Luna pergit à Quadratura ad Îoçutn
quemvis %, fit àrea mpr^ p d , quæ ad Ellipfe^;TangènteinÿljE
terminatur ; & fumma omnium arearum illarum, in revolutione
integra, fit area Elliplèos totius : motus mediocris Nodorum in
Ellipfi erit ad motum mediocrem NodorumjiujCircuiq^ut Ellipfis
ad circulum, id eft utT a ad T A , fai h8;f.adhdpC. Et propterea,
eum motus mediocris horarius Nodorum incirculo fît ad 16". 35"'.
i 6,n.. $6\ ut À Z qu. ad ATqu. fi capiatur angulus 16". z\ 2iv. 3 6\
ad angulum 16". 3 5"'. 16\ 3 ¿Vue ad <$9^ erit motus mediocris
horarius Nodorum in Ellipfi adVd". a iT z y jd ' ' . ut AZq.
ad A T q. ; hoc eft ut quadratum Sinus diftantiæ Nodi à Sole ad
quadratura Radii.
Cæterum Luna, radio ad Terram dudto, aream velocitis deicri-
bit in Syzygiis quàm in Quadràturis,. 8c «o nomine tempus in Syzygiis.
contrahitur, in Quadraturis producitur * 8c una curn tempore
motus Nodorum augetur ac diminuitur. Erat autem momentum
areæ in Quadraturis Lunæ ad ejus momentum in Syzygiis
m 1Q971 ¿d 1107 3 ; 8c propterea momentum mediocre inQótaii-
tibus eft ad exceffum in Syzygiis, defedumque .in Quadraturis, ut
anmerorum iemifumma U023 ad eorundem ièmidifterentiamW
Unde
M 3 ,
Unde cum tempiis Lunæ in’ fîhgulis Orbis particulis æquahbus fit
recìprócè ut ipfiiis velocitas, erit teìmpùspieaibcre in Oétantibus ad
exceffum temporis in Quadrantibus, ac defeffum in Syzygiis, ab
hac caulà oriundum, ut 1102 3 ad 5o quam proxime. Pergendo
autem L^iadratufis'ad Syzy’gias, ihŸéhip quod‘excejffus ipiomento-
rum are^ ih^lócisfingu^ minimum in Quadraturi?,
fit ut quadratum Sinus diftantiæ Lunæ à-Quadrantibus quam
prbiiniç;, ,&, |>rbptefea differentia inter momentum in loco quo-,
qypque,^fic^jjomenturji mediocre in Oétantibus,-eft ut differentia inter
quadratum Sîûus diftàntiæ Lunæ à Quadràturis'8c ]hùadratum Su
nusgraduum 45, leu femiffem quadrati Radi} ; &, .incrementum
temporis in focif fingulis inter Oélautês & ^affrkuras,’ èc deçre-
meatum ejus inter Okantes & Syzygias eft iri eâdem ratione. Mo-
tusautçmNodorum, quo tempore Luna percurrit fingulas Orbis
p^cîfi^'ie^ualés,* &QQ&ki&axL vet retafdatur in duplicata, Vinone
temporis. - Eft enim motus iftè, dum Luna percurrit P M, ( çæteris
paribus) ut ML, 8c M L eft in duplicataratione temporis., Qua-
re motus Nodorum in Syzygiis, eo tempore con.fe&iis quo Luna
datas Orbis pafriculas percurrit, diminuitur in duplicata ratione
numeri 1107 3 ad numernm 11023 ; eftque decrementum ad mo-
tuni reliquum ut 100ad 10973, ad motum vero totum ut 100
ad 1107 3 quam proximè. Decrementum autem in locis inter
06tan.es 8c Syzygias, 8c incrementum in locis inter Octantes 8c
Quadraturas, eft quam proxime ad hoc decrementum, ut motus to-
tus in locis illis ad motum totum in Syzygiis 8c differentia inter
quadratum.Sinus diftantiæ Lunæ à Quadratura 8c femiffem quadrati
Radii ad femiffem quadrati Radii, conjun6tim. Unde fi Nodi in
Quadraturis verièntur,^ & capiantur loca duo æqualiter ab Oótànte
hinc inde diftantia, & alia duo à Syzygiâ & Qiiadraturâ iifdem intervals
diftantia,, deque decrementis motuum in locis duàbus inter
Syzygiam 8c Octantem, fubducantur iricrementa motuuin in locis
reliquis duobus, quæ funt inter Odtantem & Quadraturam ; decrementum
rei iquum æquale erit decremento in Syzygia. : uti ratio-
G g g 2 nem