w m sm
V fil
gitantur, ex viribus iìnguli.s .aOgitaBntibIus ( per Legum Corollarium
lëcundum) compofitæ, finii]es habébunt.determinationes,perin-
de ac fi centra inter particules fimiliter fita refpicerent ; & erunt
vires illae totae ad invicem ut vires fingulae componentes, hoc eft
ut correfpondentium particularum diametrianverfé, 8c quadrata
velocitatum direfte : & própterea efficient ut correfpondentes
particùlae figuras.fimiles defciiberè pergant. ffaec ita fe habebunt
per Corol. i. 2, & 7. Prop, IV. fi modo centra illa quiefeant.
Sin moveantur, quoniam ob franflationum fimilitudinem; fimiles
manent eorum fitus infer Syftemátutn partículas ; fimifes inducem
tur mutationèsin figuris.quas'.particulæ deicribunt. 1 ‘Similes figi^
tur erunt eorrefpondentium Se fimilium particularum motus
ufque ad occurfus. fuos; primos, prPpterea-vfimile^ ocquriusj
Se fimiles reflexipneS', &Jfibinde ( pe,r jam oftenfii) Vfimilcs mo-
tus inter iè, donee kefimt mfeimutuq.inqiderirrt, A8?ì fic deinceps
in infiñitupiív D. t 4 tot ^ .vüxerfovñ
Corol. i, Hinc fi corpora duo.quævis, quæ fímiliafint S¿ -ad
Syftcmatum partículas, correfpondentes. fimiliter fita, inter i pías
temporibus proportionalibus fimiliter moverá rincipian% fintque
eorum denfitates adinyicem ut denfitates correfpondentium particularum
{■ hæc pergent r temporibus rproportionalibué fimiliter
moveri. Eft enim eadem ratio partiumjm.ajorum Syftematis utri-
uíqueatque.particularum.r) ; ?uS ; 1 hnoc
Corol 2. Et fi fimiles, & .fimiliter pofîtæ Sy ftematumpartes
omnes quiefcant inter fe : Sc earum duæ, quæ cæteris majores fint,
& fibi mutuo in utroque Sy ftemate cPrrefpondeant^ fecundum
lineas ftmfiiter fitas fimiljr cum motu; UtcunqUe mòveri - incipiant:
hæ fimiles in reliquis-fyftematum partibus esteitabunt; motus,
& pergent inter ipfas temporibus proportionalibus fimiliter
moveri ; atque adeo fpatia diametri? fuis proportionalia deicri-
bere.
í 3I;P ]
Prop. XXXIII. Theor. XXVI.
ïifdem pofjtis, dico quod Syßsmatnm partes majores refiflmtur in
ratione compofita ex duplicata ratione velocitatum fuarum&• duplicata
ratione diametrorum & ratione denfitam partiüm Syflematum.
Nam refiftentia oritur partim ex viribus centripetis yel eentri-
fiigis quibus particulæ fyftematum fe mutuo agitant, partim ex
occurfibus Sc reflexionibus particularum 8c partium majorum.
Prioris autem generis refiftentiæ funt ad invicem u t vires totæ
motrices a quibus oriuntur, id eft u t vires totæ accélératrices &
quantitates materiæ in partibus correfpondentibus ; hoc eft (per
Hypothefîn) ut quadrata velocitatum direfte 8c diftantiæ particularum
correfpondentium.inverie 8c quantitates materiæ in partibus
correfpondentibus direfteiideoque ("cum diftantiæ particularum
fyftematis unius fint ad diftantias correfpondentes particularum
aîterius, ut diameter particulæ vel partis in iyftemate
priore ad diametrum particulæ vel partis correfpondentis in altero,
& quantitates materiæ fint ut denfitates partium & cubi
diametrorum fi refiftentiæ funt ad invicem ut quadrata velocitatum
& quadrata diametrorum & denfitates partium Syftematum.
Q. E. D. Pofterioris generis refiftentiæ funt ut reflexionum cor-
refpondentium numeri Sc vires» conjunéHm.’ Numeri autem reflexionum
iunt ad invicem ut velocitates partium correfpondentium
dire&e, Sc fpatia inter eorum reflexiones inverfe. Et vires
reflexionum funt ut velocitates & magnitudines & denfitates partium
correfpondentium conjUnftim ; id eft ut velocitates 8c dia-
metrorum cubi ;& denfitates partium. Et conjun&is his omnibus
rationibus, refiftentiæ partium correfpondentium funt ad invicem
ut ¡quadrata velocitatum & quadrata diametrorum 8c denfitates
partium conjunftim. > Q. E. D.
Corol. i. Igitur fi fyftemata illa fint Fluida duo Elaftïca ad
modum Aeris, & partes eorum quiefcant inter fe : corpora autem