[ ]
ofcilleturfmodo jam defcripto) in perimetro Cy clo id isQ R S : dico quod
ojcillationum utcunq\ w xqmlmm ¿equalia Nani in Cyeloidis tangentem erunt Tempora, TlPperpendiculum CX infinite produchun cadat 8c jungatur CT.qua corpus T impellitur yerfüs Quoniam vis centripeta CCorol. eft ut diftantia C T, ( per Leguin -2.)rei'olvitur in partes CX, TX, quarum C X do corpus direte a impellenP
diftendit filum P T am tota ceilàt,nullum aliumedens effedum j; kpfapresr acuutejums.' arletfeirftae nti- eujrugsc nind oC ycocrlopiudse ;t ramnfavneirffeìrmtu mfe uevfetr qfuuso Xd ,c odriproerties aacccceelleerraait mio ohtTuumXic vTi Xac, ceidle reaftt,a coib p draotpaos rtionalis fit fingulis momentis ut longitudo CVJVV iifq; proportionales TX, TW\longitudo Tir, hoc eft ( per Corol. i. Prop. XLIX. ut ) tudo arcus Cyeloidis ut longiTl
i . Pendulis igitur duabus A P T 0 Aptperpendiculo de A Rrationes eorum fem inpseqr ualiter dedudis & fimul dimiffisg accelc- B um ut arcus defcribendi J T , I R. autem partes fub initio defcripti ut accelerationes , hoc eSftu nutt dtoetfecr ibfuebn dini it&io -daeccfcerleibraetniodni,e s &f upbrfoeqputeernetae s pahritse sp aqrtuibi usm anpernot
cpeolretriao tnioanleess fuatnqt; eatdiaemo vuetlo tcoirtaset;e s& g ieicn idtie i&nc eppasr. tesS uhhist 1 vCeliotacrit aatci-
pbaursi .dcse fdceriicputbi epnardtie fdqa; trdmei cireirbveanntdeis, freamtiopneerm u ta dto mtiv 5i c&e npir oitpintue!r eea- pvaenndeiicceunlut,m id eft corpoja duo ofcillantia fimul pervenigfit ad pèf- A R.loco infimo p er cComidneqm; avricctifflsì mT raoicchenoiildisa l’epse rpmeontdtii crtlelotrroUgmra'ddoe lfuaesf tia, crgcetalertdaebnatnutru iivn hpèatìest f invgeulolicsi taa teysir ibaufcTeiniffdueiìmm a aqcu. dibeùfcldeneffuceunm- qpuera hcboulds efnieir ia r; e&us p l-rioap'otremreha ^ciuqmùà Clèyse' l(ofÌiÌdei^sa ptqa]r taeds eod uteim pòribus a- dadu lau trduumo,qoiic pileLriptieonndeisc.u fulia lsa ttuasm ja cteontatse sq fuinatmfi mdiilmesi d&ia si qiRiufdaSeltemks,t.paRemOn-T poribus iemper peragent. Q^E. D.
Prop.
Prop. UI. Prob. XXXIV.
Defìttile & ’velocitates Pendulorum in loch fingulis, Tempora
quibus tum oftillationes tot¿ei tum fìngula ofdllationuin pàrtes per-
aguntur.
Centro quovis G,intervallo GH Cycloidisafcum R S aquante,
deferibe femicirculum H K MG feffiidiametrò G K bife&um. Et
fi vis centripeta dìftantiis locorum a centro proportionalis ten-
dat ad centrum G, fitq; ea in perimetro H ÌK iqualis vi centripeti
in perimetro globi QO S ( Vide Fig.Prop.L. L I .) ad ipfius centrum
tendente; & eodem tempore quo pendulum T dimittititr e
loco fupremo «9, cadat corpus aliquod L ab Had G: quoniam
vires quibus corpora urgentur
funt aquales iub initio Se fpati-
is defcribehdis T R , G L femper
proportionates, atq; adeo, fi
iquantur T R ad L G,iqualès in
locis T& L; patet corpora iila
defcriberefpatia ST y H L iqua-
lia fubinitio, àdeoq; fubinde pergeré
M
iqualiter urgeri,& iquàlia fpatia defcribere.Quare,per Prop.
XXXVIII., tempus quo corpus deferibit arami S T eft ad tem-
pUs ofcillationis unius, ut arcus H I ( tempus quo corpus H per-
Veniet ad L ) ad femicirculum H KM (f tempus quo corpus H
perveniet ad M ) Et Velocitai corporis penduli in loco T eft ad
velocitatem ipfius in loco infimo ft, ( hoc eft velocitas corporis
H in loco L ad velocitatcm ejus in loco G, feu incrementum mo-
mentàneumlinei H L ad incrementum momentancum linea: HG,
arcubus H I , H K iquabili fluxu crefcentibus ) ut ordinatina applicata
L I ad radium GK,five ut V S Rq. — TRq. ad SR. linde cum
mi Ofcillatiónibus iniqualibùs deferibantur aquaiibus; temporibus
arcus totis Ofcillationum arcubus proportionales,habentur ex datis
W tem-