L 272 ] quale rationum differentiae Ay yKy d d u d « in redam quamvis
datam. Simili methodo ex affumptis pluribus longitudinibus
A H invenienda funt plura punda N : & turn demum fi per omnia
agatur Curva linea regularis N N X-
N, haec abfcindet S X quaefitae longitudini
AH aequalem. Ad ufus Me- _
chanicos fufficit longitudines AH, &
A I eafdem in angulis omnibus H A K
retinére. Sin figura ad inveniendam re-
fiftentiam Medij accuratius determinanda fit, corrigenda funt
femperhae longitudines per Regulam quartana.
Reg. 8. Inventis longitudinibus A H, H X ; fi jam defideretur
pofitio redae A H, fecundum quam Projedile data ilia cum velocitate
emiffum
incidit in pundum
quod vis
K : ad punda
A 8c K erig-
antur redae
A C, R E horizon
ti per-
pendiculares,
qua rum A C
deorfuna tan-
dat, Seaeque-
tur ipfi A I
feu * IIX. A-,
fymptotis A-' ■ . ,
K , K F de- ; ; | V.fCC | s hn E-L-E
fcribatur Hyperbola,
cu jus Coniugata tranfeat per pundum C,centroq;Z&intervallo
A H defcribatur Circulus fecans Hyperbolam illam in
pun-
P $ p
pundo H; 8c projedile fecundum redam A H emiiTum incidi t
in pundum K. O. E. I. Nam pundum H, ob datam longitudinem
A H, locatur alicubi in circulo defcripto. Agatur C H occurrens
jpfis Z / i 8c KF, illi in C, buie-in E, 8c ob parallelas CH, MX
8c «qualcs A C, A I, erit A E aequalis A M, Se propterea etiam
«qualis KN. Sed C E eft ad A E ut F H ad K N,8c propterea C E
8c FH aequantur.. ìncidit ergo pundum H in Hyperbolam
Afymptotis A K, K F deferiptam, cujus conjugata tranfìt per
pundutri C, àtq adeo repetitur in commùni interfedione Hyper-
bolae hujus & circuii deferipti. Q. E. D. Notandumeft autem
quod haec operatio perinde fehabet, five reda A K N horizonti
parallela fît, five ad horizontem in ángulo quovis inclinata;
quodq; ex duabus interfedionibus H, H duo prodeunt anguli
NA H,N AH, quorum minor eligendus eft ; 8c quod in Praxi- me-
chanicafufficitcirculumfemel deferibere, deinde regulam intermi-
natam C H ita applicare ad pundum C, utejus pars EH, circulo 8c
red « E K ínter jeda, aequalis fit ejus parti C E inter pundum C
& redam H K fitae.
Quae de Hyperbolis dida funt facile applicantur ad Parabolas.
Nam fi X A G K Parabolam defignet quam reda X V tangat in
vertice X, fintq; ordinatina applicai
« I A, V G ut qu«libet abfcif-
fa runa X I , X V dignitates X I »,
XVn-, a g a n tu rX T , T G , HA,
quarum X T paralleli fit V G, T
8cTG,H A parabolam tangant
in G Se A : & corpus de loco quovis
A, fecundum redam A H pro- N
dudam, jufta cum velocitate projedum,
defcrìbethanc Parabolam, h
fi modo denfitas Medij, in locis x
fîngulis G, fit reciproce ut tangens
C T. Velocitas autem in G ea erit quacum Projedile pergeret,
M m in