£ 22 0 ]]
In íolidum A D E F C trahatur corpufculum P, iìtum in ejus
axe AB. Circuloquolibet R F S ad hunc axem perpendicuìa-
ri fecetur hoc folidum, Se in ejus diametro FS, in plano aliquo
P A L K B per axem tranfeunte, capiatur I per Prop. XC. ) lon-
gitudo FK vi qua corpufculum P in circulum illum attrahitur
proportionalis. Tangat autem
pundum K curvam lineam
L K I , planis extimorum circu-
forum, A L Se B I occurren-
tem in A Se B Se erit attradio
corpufculi P in folidum ut area
L A B I. Q .E . D.
Corol. i. Unde IT folidum
Cylindrus iìt, parallelogrammo
ADEB circa axem 1>-revoluto
deferiptus, Se vires centrìpete in Angula ejus punda. tendentes
fint reciproce ut quadrata dìftantiaram a punáis : erit attrae-
rio corpufculi P in hunc Cylindrum ut B A — P E F P D. Nani
ordinatim applicata F K ( per Corol. i.Prop. XC, _) erit ut
P p
i — .p—. Hujus pars i duda in fongitudinem AB,-deferibit are-
P F
am i x A B ; & pars altera —^-duda in fongitudinem F* f>,defcribit
aream i in P E — A D ( id quod ex curvar L K I quadratura
fàcile oftendi potei! : ) Se fimilitér pars eadera duda in longitu-
dinem P A deferibit aream i inP D —AD, dudaq; in ipiarum
P B, P A difFerentiam AB deferibit arearum differentiam i in
P E p D- De contento primo i x AB auferatur contentum
poftrernum i in P E — PD, Se refìabit area L A B I sequalis s
hi A B —PE-\~PF). Ergo vis buie arese proportionalis efì; ut
A B - P E - F P D ,
Corol. 2. Hinc etiam vis innotefeit qua Spharois AG B C D attra
[ , 2 2 1 ^ ; / 7 7
trahit-corpus quodvis P, e^ r ìiis in-axe f u o f i t u m . Sit JSTIT-
RM Sedio Conica cujus ordinatim applicata E R, ipfì P E per-
pendicularis, aequetur femper longitudini P D , quse ducitur ad
pundum illud D, in quo applicata ifta Sphseroidcm fecat. A
Sphseroidis verticibus A, B ad ejus axem AB erigantur perpen-
dicula A K , BM ipfis
A T , B P aequalia ref-
pedive, & propterea
Sedioni Conicse occur-
rentia in K Se Ai; - Se jun-
gantur K M auferens ab-
eadem fcgmentum K M-
RK . Sit autem Sphae-
roidis centrum S Se fe-
midiameter maxima SC :
Se vis qua Sphserois trahit
corpus P erit ad vim qua gphaera,diametro B deferipta, tra-
A S x C S q . p - P S x KM R K
hit idem corpus j u t - f
Et codcm computando fundamento invenire licet vires fegmen-
torum Sphseroidis.^ -
Corol. 3- Quod fi corpufculum intra Sphxroidcmm data.quq-
vis ejufdcm diametro collocetur \ at-
tradio erit ut ipiius diffonda a centro.
Id quod iacilius colligetur hoc
argumento. Sit A G O FSphseroisat-
trahens, S centrum ejus Se P corpus
attradum. Per corpus illud P agan-
tur turn, fémidiameter SP A, turn
redae duse quaevis D E , FG Sphse-
roidi bine inde occurrentes in D Se
E, F8e,G¿. Sintq; P CM, H LM fuperftcies Sphseroidum duaruia
interiorum,. ,ext.eriorì fimùiura/§£ iconcentricarum^ quarum prior
" ’ trrn»