E 45* 3
nem inaiati facile conftabit. Proindeque decrementum mediocre,
cjuod de Nodorum motu mediocri fubduci debet, eft pars quarta
decrementi in Syzygia. Motus totus horarius Nodorum in Syzy-
giis ( ubi Luna radio ad Terram duéto aream tempori proportionalem
deicribere fupponebatur ). erat 32". 42"'. yìv. 12’. Et decrementum
motus Nodorum, quo tempore Luna jam velocior de-
fcribit idem fpatium, diximus effe ad hunc motum ut 100 ad
ri073; adeoque decrementum illud eft 17". iov, cujus
pars quarta 4". 2 ¿T 48 motui horario mediocri fuperius invento
16". 2 1"'. i'\ 36'. fubdutfta, relinquit 16", 16".
mediocrem horarium correótum.
Si Nodi veràntur extra Quadraturas, & ipedentur loca bina à
Syzygiis bine inde æqualiter diftantia ; fumma motuum Nodorum,
ubi Luna veriatur in bis locis, erit ad iummam motuum, ubi Luna
iniiiHem lòcis & Nodi in Quadraturis veriantut, uìAZq t t .
ad A T qu. Et décrémenta motuum, à cauiìs jam expoiìtis oriunda,
erunt ad invicem ut ipfi motus, adeoque motus reliqui erunt ad
äivrcem ut AZqu. ad A T qu. 8c motus mediocres ut motus reli—
qui. Eft itaque motus medidcris horarius correótus, in dato quo?
cunque Nodorum fitu, ad 16". 1 ó'". 3 6iv. 48". ut A Zqu. ad A T qu. y
id eft ut quadratimi Sinus diftantiæ Nodorum à Syzygiis ad quadratimi
Radii.
Prop. XXXII. Prob. Xff.
lirvenire motum medium Nodorum Lunoe-,
Motus medius<annuus eft. fumma motuum omnium horariorumr
mediocrium in. anno. Concipe Nodum verfari in N , &. fingulis
boris completis. retrabi in. locum iùum priórem, ut non obftante
motu fuo proprio, datum ièmper fervet fitum ad Stellas Fixas. Im
terea vero. Solem S', per motum Terræ, progredì à,Nodo, & curium
annuum.apparentem. uniformiter compiere. Sir autem A a
arcus datus quam. minimus, quem re<ftaT S adSolem lèmper duéta,
inter-
E 453 3
interfedtione iùa & circuii NAn, dato tempore quam minimo de-
fcribit : & motus horarius mediocris (per jam oftenfa) erit ut A Z q .
id eft (ob proportionales A Z y Z i ) ut reftangulum fub A Z Se
ZY, hoc eft ut area AZYa. Et lìimma omnium horariorum motuum
mediocrium
ab initio, ut
fumma omnium
arearum aYZA}
id eft: ut area
N A Z . Eft
autem maxima
A ZYa. aequalis
redtàngulo iùb
arcu A a & radio
circuii; &
propterea lumina
omnium re-
¿tangulorum in circuii) toto ad fùmmam totidem maximorum,
ut area circuii totius ad redtangulum fub circumferentia tota & radio;'
id eft ut 1 ad 2. Motus autem horarius, re&angulo maximo
refpondens, erat 16". 16 ". 3 6ÌV. 48v. Et hic motus, anno toto fi-
dereo dierum 365. 6 hor. 9 min. fit 3ygr. 3 8'. 5". 39"'. Ideoque bu-
jus dimidium i?gr. 49'. 2". 49"'- eft motus medius Nodorum
circulo tori refpondens. Et motus Nòdorum, quo tempore Sol
pergiuab NzdA, eft ad 1 ygr. 49'. 2". 49'"^ ut area N A Z a à cir-
culum totum.
* Hiec ita fe habent, ex Hypothefi quod Nedus horis fingulis in,
lòcum priorem retrahitur, fic ut Sol anno toto completo ad Nodum
eundèm redeat à quo fub initio digreffus fuerat. Verum per.
motum Nodi fit ut Sol citius ad Nòdum revertatur, &. compu-
tanda jam eft abbreviatio temporis. Cum Sol anno toto confidar
360 gradus, & Nodus motu maximo eodem tempore conficeret.
I9gr. 38'. 5 ". 39" feu 39,6549 gradus; & motus mediocris Nodi.
fa*