M ]
IK. Proinde velocìtasante incidentiam eft ad velocitatempoft
emergentiam, ut GH adì K vel TH, id eft, ut AH vel I dad
vH, hoe eft ( refpeZu radii TH vel IK ) . ut iinus. emergenti*
ad finum incidenti*. GL E . D.
Prop. XCVI. Theor. L.
lifdem pofitis & quod motus ante incidentiam velòcìor fit quam pofi-
ea : dico quod corpus, inclinando lineam Ancìdentjx, refleStetur tandem
, angulus reflexionis fiet xqualk angulo incidentìx.
Nana concipe corpus inter plana parallela A a, B b, Cc Sic.
defcribere arcus Parabolicos, ut fupra ; fintq; arcus illi H P , P Q,
OR, Sic. Et fitea line* incidenti* G H obliquitas ad planum
primum A a, ut finus incidenti* fit ad radium circuii, cujus eft finus,
in ea ratione quam habet idem finus incìdenti* ad finum e-
ìaaergenti* ex plano Dd, in fpatium DdeE : 8c ob finum emergenti*
jam faZum «qualem radio, angulus. emergenti* erit r e l ais,
adeoq; linea emergenti*
coi neidet cum plano
D d. Perveniat corpus
ad hoc planum in punita
R, fic quoniam linea emergenti*
coincidit cum eo-
dem plano,perfpicuum eft
quod corpus non poteft ultra pergere verfus planum E e. Sed
nec poteft idem pergere in linea emergenti* Rd, propterea quod
perpetuo attrahitur vel impellitur verfus medium incidenti*. Re-
vertetur itaq; inter plana Cc, Dd delcribendo arcum Parabol*
ORq, cujus vertex principalis ( juxta demonftrata Galilxi ) eft
in R", fecabit planum C c in eodem angulo in q, ac prius in Qj,
dein pergendo in arenbus parabolicis qp, ph Sic. arcubus priori-
bus OP, P H fimilibus 8c «qualibus, iecabit reliqua plana in
iifdem angulis in p, h Sec. a,c prius in P, H Sic.' emergetq; tandem
eadem obliquiate in h, qua incidit in H. Concipe jamplano
[ ¡ g f f i
norum A a, Bb,Cc ,Dd,Ee intervalla in infinitum minui 8c nu-
merum augeri, eo u t aZio attraZionis vel impulfus iecundum
legem quamcunq; aflignatam continua reddatur* 8c angulus e-
mergenti* femper angulo incidènti* æqualisiëxiftehs, èidem eti-
amnum manebit «qualis, Cft E. D.
Scholium.
Harum attraZionum baud multum diffimiles funt Lucis reflex-
iones 8c refraZiones, faZ* fecundum datam Secantium rationem,
ut invenit Snellius, 8c per confequens fecundum datam Sinuum
rationem, ut expofuit Cartefius. Namq; Lucem fucccflive propagati
8c fpatio quafi decern minutorum primorum a Sole ad Terrain
Venire, jam confiât per Ph*nomena Satellitum Jovk, Ob-
fervationibus diverforum Aftronomorum confirmata. Radii au-
tem in aere exiftentes ( ubi dudum Grimaldus, luce per foramen in
tenebrofum cubiculum admiifa, invenit, 8c ipfe quoq; expertus
fum ) in tranfitu fuo prope corporum vel opacorum vel perfpi-
cuorum angulos (quales funt nummorum
ex auro, argento 8c ære cuforum termini
reZanguli circularcs, 8c cultrorum,
lapidum aut fraZorum vitrorum ac.ies )
incurvantur circum corpora, quafi at-
traZi in eadem j & ex his radiis, qui in
tranfitu ilio propius accedunt ad corpora
incurvantur magis,quafi magis attrac-
ti, ut ipfe etiam diligcnter obfervavi.. In figura defignat q aci-
cm eultri vel cunei cujufvis A sB ; Si go{w og, fn v nf ,e ml me,
dis Id funt radii, arcubus ô w o,- n v n, in Cm, Is I verius cultrum
incurvati; idq; magis vel minus pro diftantià eorum a cultro. Cum
autem talis incurvatio radiorum fiat in aere extra cultrum, de-
bebunt etiam radii, qui ineidunt in cultrum, prius incurvati in a-
ere quam cultrum attingimi. Et par eft ratio incidentium in
Vi