Pone D N aequalem duplo ejus 2 S L— L D ■
A L B
: 8c ordinär* pars data 2 óXdufta 8c ' L D
in longitudinem ¿413 D deicribet aream reft-
angulam 2 SLxAB-, pars indefinita L dufta normaliter in
eandem longitudinem per motum continuum, ea lege ut inter
movendum crefcendo vel decrefcendo aequetur femper longitudini
L D, 'defcribet aream— — L— 1’, id eft,àream S L xAB ;
2
quae fubdufta de area p r io re sS L x A B relinquit aream SL x
AB.Pars lautem tertia dufta itidem per motum localem
JL/ L J
normaliter in eandem longitudinem, deicribet aream' Hyperboli-
cam; quae fubdufta de area S L xA B relinquet aream quaefitam
A BN A.finde tailis emergit Proble-
matis conftruftio. Ad punfta L, A,
B erige perpendicula LI, Aa, Bb, quorum
A a ipfi LB, 8c Bb ipfi L A aequetur.
Aiymptotis LI, LB, perpunfta
a, b defcribatur Hyperbola ab. Et
afta chorda ba claudet aream aba a*
rèae quaefitae A BN A aequalem.
Exempt. 2. Si vis centripeta ad fingulas
Sphaerae particulas tendens fit reciproce
ut cubus diftantiae, vel ( quod perinde eft ) ut cubus ih k applicatus ad planum quodvis datum ; ftrihp P E cub. y.
dein 2 ? S x L D pro PE q. -, 8c fiet n w v tS L ^AS g. _A Sq.
2 A Sq.* ’
A L B x A Sq. • i n s ,
2 P S x L D q ( continue .proportionales PS, AS,
SI ) ut L S I
. . . . : p S x L D A P S
L D
A L B x S I ,Q. , .
2 L D q K * ducantur ,hu;us partes
tres
[ 2 op ]
r o r . •• _ .
tres in longitudinem AB, prima ——-generabit areamHyperbo-
JLj l j
licam ; fecunda i S I aream i ABxSI - , tertia ^ aream
: 2 L D q.
A L B x S I A L B X S I • t n , a t> n t - r1 11
——------------------ —j ide i t i A BxSI . De prima fubduca-
2 L A a h i ) A
tur fumma fecundae ac tertiae, 8c
manebit area quaefìta A B N A. Un- • ; <p
de talis emergit Problematis conftruftio.
Ad punfta L, A, S, B e-
rige perpèndicula Li, Aa, Ss, Bb,
quorum Ss: ipfi SI aequetur, perqi
punftum s Aiymptotis L l, L B de- ;
fcribatur Hyperbòla asb occurrcns
perpendiculis A a, Bb in a 8cb',8c l A
reftangulum 2^SIfubduftum de ;r rrl; r vj
area Hyperbolica AasbB relinquet aream quaefitam A B N A.
Exempl. 3. Si Vis centripeta, ad fingulas Sphaerae particulas
tendens, decrefcit ih quadruplicata ratione diftantiae a particùlis,
p p + I :
icribe - j£i - Pro E, dein y 2F51 x l^D prò F E , Se fièt £>'Nut
S L x S f i Si i . A L B x S I * „
T Ì T L D ì ~ a V i x L D j _ à y A L D r Cu,us tres partes
duftae in longitudinem AB, producunt Areas totidem, ^/^.
V2j c SL x S I | V2 x S L x S A * LB* x S I | — LA* xSI»
LA L , \ L B \ Z f \ * ~~ X.2 .
8c — E B x S I _ ^ A L B x S I ^ j iaep0q- debitamreduftio-
3V 2 x L A i 3 y 2 x L B ì v : ; ■
nem, fubduftis poftériòribus de priori, evadunt^ ^ Igh
tur vis tota, qua corpùiculum F in Sphaerae centrimi trahitur, eft ut
u J cub 1
id eft reciproce ut E Scnb.xP I. CL E. I.