Pun&is B & S coeuntibus,t » 8 ]
fitTC ad ST ut AC ad Corol.AO. Prop. XXXIV. Theor. X.
Si figura B E D Parabola e f iy dico quod corporis cadentis velocitai
in loco quovk C ¿qualk efl velocitati qua corpus centro B dimi-
Nam dio intervalli corpodreisfc fui rPiabreareb B C circulum
tPisB uniformiter vecliorccait acse ntinru mlo cSo dqeufcorvibise oploatneif i.Cae qpuearl iCs oefrto vle. lo7c.i taTthi ecoorrp. oVriIsI Id RnS--mcai didioe min Ste ruvnailfloi rSm Pit ceirr cduelfucmrib ceinr
i)- dtiso. Minuatur Parabolae Iatitu- CParab Po liinc uins finitum C P cum eo,re£ ut arcus S S Ccentrum cum 8cteruallum P cum vertice intervallo B,ìa in- B, P 8ctio. Ccoincidat, conftabit Propofi- Q.E. D. Prop. XXXV. Theor. XI.
lifdempofitkydico , S, quod area figure D E, radio indefinito SD , de-
fcriptaoequalk fit are# quam corpusradio dimidium laterk reSli
figure Ndeamm t ecmopnocriep D E S dee ¿equantey fccorribpeurse circa quam centrum minima S temporis uniformiter partieula gyrandolineo-eo-
Clam c cadendo defcribere,potefi. in C 8cter circulo interea corpus aliud K, uniformi
0 ^ circa centrum S gyrando, arcum ^ K K debfcerriebere.
Erigantur perpendicCu lal l 9 ] C D , cd occurrentia figurae in D E S Dy d. Jungantur ST>, SK , Sl^8c ducatur D din T, aid AS occurrens 8c ad earn demittatur perpendiculum ST.
Caf. i Jam fi figura D E S tur ejus tranfverfa diameter A CSi rcinuOlu,s e&ft evreilt Hyperbola, bifece- S 0 dimidium Lateris refti. Et quoniam eft T Cad TD ut0cad Dd> &TDadTS ad ST, erit ex aequo ut CD TC ad TS ut CD x Ccad STxDd. Sed per Corol. Prop. 33. eft aodru SmT ut AC ad AO, putä fi incoitu punT&C- Dy dmae.Ergo cAap Cia enfttu ra dli nAeOar,u imd erfat tiaodn eSs A u,l tui-t C T> x C c ad S TxDd.fcendentis velocitas in C ePfot rraod cvoerlpoocritisa tdeme- cSo rdpèofcrirsi bceinrctuisl uimn dinimteirdviaaltlao rSaCtio cnirec aA cCen atdru Am- 0tlua smv ea ld S vIeClo (c itpaetre mT hcoeropro rIiXs .d )e fEcrti bheanetci sv ceilroccui0
Kl^m dimidiata ratione S K Cor. ad S C per 6.ma ad u ltTimheaomr,. IhVo. c& e fet xl inaeeqoulao vCe locitas pric
ad arcum Khfitxratione A C ad SC, id eft in ratione AC ad C dimidiata D.CDxCcaequale Quare eft k C x K h ^ 8cx propterea AC ad SfC ut AG KJ^ad STx Dd, indeq; S K x K^aequale STxDdy 8c ì S K
xKh^ acquale ì S T x D d y id eft area KSf i aequalisarea: SSpianttgiuculilsa eig itur temporis particulis generantur arearum duaDrudm. KSk^y S Dd, quae, finumerus augeatur in infinitum, r amtioagnnemitu doob tienaernutm a emquianluitaattuisr, && tpare ofpimtetr efae m(ppeerr Caeoqruoallleasr.i »(!T» Lemmatis IV) areae totse fimul geni- E. D. Cas. 2. Quod fi figura D ECDxCceffe ad S S Parabola fit, invenietur ut fupra T xD d ut TC ad ST,deoq; j CD hoc eftut 2 ad 1, a- x C c aequalem effe iSTxY>d.1 Hj ' |. ' Sedcorporis cadentì-s