[ 9« ]
angulus E lineam A C,8e angulus F lineam B Ctangat. Super D E,
D F & E F defcribe tria circulorum fegmenta D E E , D G F,
E M F,qu* capiant angu «
los : angulis B A C, ABC,
AC B *quales refpeftive. Defcribantur autem h*c
fegmenta ad eas partes
linearum D E , D F , RF
ut literae DRED eodem
ordine cuna literisBAC-
J5, literae D G F D eodem.
cumliteris ABC A,
8e literae E MF E eodem
cum literis AC B A in orbem redeant: deinde compleantur haec
fegmenta in circuios. Secent circuii duo priores fe mutuo in G,
fintq; centra eorum
PSe Junftis G P,
P Q__, cape Ga. ad
A B ut eft G P ad F-
Se centro G, intervallo
Ga defcribe
circulum, qui fecet
circulum primum D-
G E in a. Jungatur
tum a D fecans circulum
fecundum DFG
in b, tum a \L fecans
circulum tertium G-
T c in c. Et com-
pleatur figura abc-
DEF fimilis & *qua-
lic figurae ABCdef . Dico faftum.^
Agatur emm Fé ipfi aD occurrens in n. Jungantur aG,
bG,
8e producatur [ Pfftad 9 7 ]
Ex con ftruft ione eft bG,angulus T Segulo V E , aD Q_ adeoq;D aequa lis triangulum ángulo atte triangulo R.angulus EeF *qualis ánACB,
ABClum.Ergo angulus anc feu C FA D B, ángulo C,adeoq; aequiangu- ángulo F bD Porro aequalis angulus eft, GP Se <propterea 2_, qui dimidius n punftum eft n anguli A incidit Bin P ad centrum punftum b. aequalis eft ángulo ad circumferentiam aequalis D, qui eft dimidius ángulo ad eft circumferentiam complementi anguli G G ad Se angulus G-G- a D centrum , GQ_plementa R,P adeoq; eorum QJD,comQ
b D,G , abG aequantur, llmtq; ideo triangula G GP (?,, ab fimilia, Se G a eft ad a b ut G P ad P Qj,tione ) ut G¿ad id eft(^exconftruc- AB. iEquantur itaq; db Se AB, Setriangulate, ABC, qu* modo fimilia elle probavim pruosp, tefurenat leit iDam, E *,q Fua tliraia. nlgiunldi e cum tangant infuper trianguli D E F angti- abc latera ab, ac, bcpoteft figura refpeftive, cornpìeri ABC d e f figur* abc D E t fimilis Seearn compiendo folvetur Problema. *qualis, atq; Q^E F.
Corol.tribus po Hfìitniocn ree dftaat idsu icnit eprojateceftb cuunjut.s Cpaorntecsip loen Tgritiaundginuelu dmat * reftis punfto D ad Jatus D E F , E F accedente, Se lateribus DE, D F reftum pofitis, mutati in lineam rèftam,cujus pars data DE i,n r edci-- tis pofìtione datis AB, AC, Se pars data D Ftis reftis pofìtione daAB,
BC interponi debet; Se.eedentem ad hunc cafum folvetu ra pPprloibcalenmdao.conftruftionem pr*-
Prop. XXVÍII. Prob. XX. 1.
TrajeSioriam fpecie magnitudine datam deferìbere, cujus partes
dat£ reSiis tribus pofìtione datis interjacebunt. Defcribenda fit Trajeftoria qu* fit fimilis Sev* DEF, quacq; a reftis tribus ME, *qualis line* cu r- AC, BCO poiìticne datisp, airn