. [ ]
porìs tremuli partibus vibratis preflàe condenfari nequeunt, prò-
pagabitur motus in inftanti ad partes ubi Medium faciliime ee*
dit, hoc eft ad partes quas corpus tremulum alioqui vactt»
as a tergo relinqueret. Idem eft cafus cum caftt corporis in
Medio quocunque projeéfi. Medium cedendo projecfilibus, non
recedit in infinitum, fed in circulum eundo pergit ad fpatia qtise
corpus relinquit a tergo. Igitur quoties corpus tremulum pér:
git in partem quamcunquc, Medium cedendo porget per circulum
ad partes quae corpus relinquit, 8e quoties corpus regreditur
ad locum priorem, Medium inde repellerur Se ad locum fiutim
priorem redibit. Et quamvis corpus tremulum non fit firmum,
fed modis omnibus flexile, fi tamen magnitudine datum maneat,
quoniam tremoribus fuis nequit Medium ubivis urgere, quin alibi
eidetn fimul cedàt ; efficiet ut Medium, recedendcr a partibus
ubi premitur, pergat femper in Orbcin ad partes quit eidem cc-
dunt-
Corol. Hallucinantur igitur qui credunt agitationem partium
flammee ad preffionem per Medium ambiens fccundum lineas
re&as propagandam conducete. Debebit ejufmodi preifio non
ab agitatione fola partium fiammse fed a totius dilatatione deri-
vari.
Prop. XLIV. Theor. XXXIV.
Sì Aqua in carnlis cruribus ereSlis K L, M N ‘vìcìbus alternis
afccndat QS defeendat \ conjìruatur a ut cm Pendulum cujm longitudo
inter ptin&um fufpenfwnis & centrum ofcillationis xqmtur ' femijfi
longìtudinis aqu<e in Canali : dico quod aqua ajeendet & defeendetiif
dem temporibus qnibus pendulum ofcillatur.
Longitudine»! aqua; menfuro fecundum axes canalis Se entrimi,
eandem fummse horum axiuni aequando. Defignent igi-
tuv AB) CD mediocrem altitudinemaqua; in crure utroqué 5 8e
ubi aqua in crure K L afeendit ad alritudinent E F, deicenderit
aqua in crure M N ad altitudinem. G H. Sit autem P corpus
pendulum,
c m 1
pendulum, V P filum, V pun&um fufpenfionis, SPQ JL Cyclo-
is quam Pendulum deferibat, P ejus pun&um infimum, P Q arcus
altitudini A E aequalis. Vis, qua motus aquae alternis vicibus
K M
m |H
E * t1« A . . . . . B c
G
L N
acceleratur & retardatur, eft excefius ponderis aquae in alterutro
crure fupra pondus in altero, ideoque ubi aqua in crurc K L ai-
cendit ad EF, Se in crure altero defeendit ad G H, vis illa eft pondus
duplica turn aquae EABFySc propterea eft ad pondus aquæ
totius ut A E leu P £ ad VPfeuPR. Vis etiam, qua pondus P
in loco quovis acceleratur Se retardatur in Cycloide, eft ad eius
pondus tofutn, ut ejus diftantia P Qjx loco infimo F, ad Cycloids
longitudinem PR. Qua re aquae & penduti, aequalia fpatia
F Qi. defcribentium, vires motrices funt ut pondera moven-
da ; ideoque vires \l\xb fi aqua Sc pendulum in principio, acquali
cum velocitate moveantur j pergent eadem temporibus æquali-
ter movere, efficientque ut motu reciproco fimul eant 8e redeant
Q.E.D.
Corol. i . Igitur aquæ afeendentis Se delcendentis, five motus
intenfior fit five remiffior, vices omnes funt Ifochronæ.
Corol. 2. Si longitudo aquæ totius incanali fit pedum Panfi-
enfmm -6l, aqua tempore minuti unius . fecundi defeendet &
tempore minuti alterius fecundi afeendet ; Se fic deinceps vici-
bus alternis in infinitum. * Nam pendulum pedum g,-*, longitudini
«', tempore ntinutiunius fecundi ofcillatur.