C ipS 3
propterea eadem eft ac fi vis tpta attrahens manaret de corpufi
culo unico fito in centro hujus Sphserae. Hsec autem attraZio
tanta eft quanta foret viciffim attraZio corpufculi ejufdem fi
modo illuti a fingulis Sphaerae attraZae particulis eädem vi trahe-
retur qua ipfas attrahit. Foret aütem illa corpüículí attraZio
( per Theor XXXIV ) reciproce proportionalis quadrato diftantiae
ejus a centro Sphaerae ; adeoq; huic aequalis attraZio Sphae-
iae eft in eademratione. (XE . D .
Corol. i. AttraZiones Sphaera rum, ver fus alias Sphseras homogéneas,
funt ut Sphaerae trahentes applicatae ad quadrata dif-
tantiarum centrorum fuori; m a centris earurn quas attrahunt.
Corol. 2. Idem valet ubi Sphaera attraZa eriam attrahit. Nam-
q; hujus punZa lingula trahent fingula alterius, eadem vi qua ab
ipfis viciffim trahuntur, adeoq; cum in omni attrazione urgea*
tur ( per Legem 3. ) tam punZum attrahens, quam punZum
attraZum, geminabitur vis attraZionis mutuae, confervatis pro-
portionibus.
Corol. 3. Eadem omnia, quae luperius de motu corporum circa
umbilicum Conicarum SeZionum demonftrata funt, obtinent
ubi Sphaera attrahens locatur in umbilico St corpora moventur
extra Sphaeram.
Corol. 4. Ea vero quae de motu corporum circa centrum Conicarum
SeZionum demonftrantur, obtinent ubi motus peragun-
tur intra Sphaeram.
Prop. LXXVI. Theor. XXXVI.
Si Sphdr# in progrejfu a centro ad circumferentiam ( quod materici
den f t atem & vim attra&ivam ) utcunq', disimilares, in progref-
fu vero per circuitnm ad datamomnem a centro dißantiam funt undip,
fimilares, vis attrattiva pmtti cujufq; decrefcit in duplicata
ratione difiantix corporis attraSli: dico quod vis tota quahu-
jufmodi Sphd'r a una attrahit ali am f t reciproce proportionalis quadrato
diftanti# centrorum. Sunto
t W ]
Sunto Sphaerae quotcunq; concentricaefimilares A B , CD , E F
See. qiiarum interiores additae exterioribus componant materiam
denfiorem verfus centrum, vel fubduZae relinquant tenuiorem j
Sc. hae, per Theor. X X X V , trahent Sphaeras alias quotcunq; concéntricas
fimilares GH, IK , LM, 8tc. fingulae lingulas, viribus
reciproce proportionalibus quadrato diftantiae S P. Et componendo
vel dividendo, fuinma virium illarum omnium, vel ex-
ceflus aliquarum fupra alias, hoc eft, vis qua Sphaera tota ex con-
centricis quibufcunq; vel concentricarum differentiis compofita
A jB, trahit totam ex concentricis quibufcunq^ vel concentricarum
differentiis
compofi-
tamGH, erit
in eadem ratione.
Auge-
atur numerus
Sphaerarum
concentricarum
in infinitum
lie, ut Matetiae denfitas una cum vi attraZiva, in progreffu
a circumferentia ad centrum, lecundum Legem quamcunq; cref-
cat vel decreicat : 8c addita materia non attraZiva compleatur u-
bivis denfitas deficiens, eo ut Sphaerae acquirant formam quamvis
optatam 5 & vis qua harum una attrahet alteram erit etiamnum;
( per argümeíitum fuperiüs) in eadem ilia diftantiae quadratae ratione
inverfa. C^E. D.
Corol. i. Hinc fi ejufmodi Sphaerae complures fibi invicem per
omnia fimiles fe mutuo trahant ', attráZiones acceleratrices fin-
gularum in fingidas erunt in aequalibus quibufvis centrorum dif-
tantiis ut Sphaerae attrahentes.
Corol. 2. Inq; diftantiis quibufvis inaequalibiìs, ut Sphaerae attrahentes
applica tae ad quadrata diftantiarum inter centra.'