vis [ m 3 AD , Sc corpus A, tempore A D, cadendo deicribet fpatiuih A C, inq; loco C acquifierit velocitatem C D.dcm modo ex Propofitione X. quo Propofiti o Demonftratur eo- XXXII.pofitione ex Pro- XL demonftrata fuit. E-,D- Corol. loco i. Hinc aequalia funt tempora quibus corpus unum de A cadendo provenir ad centrum S,-Sc do deicribit arcum quadrantalem corpus aliud revolven- ADE.
Corol. 2. de locis quibPurfvoiisn adde auefqquva cliean fturunmt t ecmadpuonrat. omNniaam q uriebvuosl vceonrtpiourma tempora omnia periodica ( per Corol. 3. Prop. IV. ) tur. aquan- Prop. XXXIX. Prob. XXVII.
Poßta cujufcunq] generis vi centripeta,& concejjts four arum curvilinear
uni quadrai uris, requiriiur corporis re&a ajcendéntjs vel de-
fcendentis funi velocitas in locis fngtdis, turn tempos quo corpus ad
Dloceu mlo cqou eqmuvoivs isp erveniet : Et contra. A in recta A D E C ejus E eriga tur Temper perpendicularis £ca Gda, vt ci oerepnutsr iEpe,t adee iqn; llooccoo ilio ad centrum C lis : Sitq; tendenti proportional BFGtum linea curva quam puncGEG
ip ipoe mrpoettuusoi ntaitniog ict.u Cmopinecrpideantd aiucutelam- ^ ri AB, Sc quovis E uet raitr ecaoe rcpuorrvisil ivneelao citai in loco A B G Etus quadratura. la- D Q^E. I. InEGea- pia tur EM.lateri quadrato arese e reciproce proportionalis,- & fit AEG E A LMnea curva quam punfìum ©perpetuo t alin
git, Se deicribeitr ilti nteemamp us quo corpus cadendo A E ut area curvilineayE LMEEte.n imQ uino dreera^ta I nveniendum. {A E quam minima capiatur linea ; ^ t>E datae longitudini fitq; D L F locus lineae E MubGi
ubi corpus verfàbatur in D[; &l 2 3 ] Ci ea fit vis centripeta, ut area ABG
Efa in d ulaptulisc aqtua ardartiaotnuem v feilto ucitt adteisfc, eindd eefntt,i sf iv pélrooc ivtealso, cietartiitb àurse ain i p- D
Sc E fcribantur VSe Vdr fi erit area A B FD ut V*,Se area ABGE
ut V 1 + a V I + T , 'Se dìvifim area D F G E ut 2 V I F I \
j D F G E a /xE-fiJ H a r • ' adeoq r ;— -ppT — d e —5 ideir, li primae quantitatum nalcentiunl
rationes furnantur, longitudo D F ut quantità« —rD
E atedmeopqu;s eqtiuaom cuotr pquusa nctaidtàetnisd oh udjuesi cdriimbiitd liiunmeo lam Eft autem D E ,illa direéte ut lineola Se Velocitas Vmentum inverfe, eftqì vis ut:velocitatis incre- I dire&e Se tempus inverfe, iadeoq; fi primae nafeentium rationes Tumantur, ut-T— x Vr, hòc eft,uflongitudo D E; Ergo vis ipfi X-' Mi/ Dquae fi tF u, pt raorpeoasr tionalis facit corpus ea eum velocitate defeendere ABGEPorro cum tempus,qu loa tquusa qeluibaedtr laotnugmit uQd.i nEis.d Dat.ae lineola DE deferibatur, fit ut velocita^ adeoq; ut z x c xA B FD dratura inverilefitqj latus quaDL,
atq; adeo area naicens D E ME,idem latus quadratum inverfe : erit tempus ut area D L ME, u&t Tumma omnium temporum ut fumma omnium arearum, hoc eft ( per Corol. Lem. IV. ) tempus toturn quo linea A Eut area tota defcribitur A ME. Q^E. D. Corol. r. Si Pgente àliqua unif ofritm lio cùui sc ednet riqpueota cnoortpau s cadere debet, ut, ur(
tur gravitas J) velocitatem acquirat in loco Dqu aaleiqs uvaulelmgo vfeulpopcoitnait-i quam corpus aliUd Vi quacunq; cadéns acquifivit eodem loco D,
Se in perpendiculari DE capiatur D R ,uniformis ad vim alteram in loco D, quae fit ad DE ut vis illa Se compleatur re&angulum P D R ^ eiqvaèqualis abfeindatur area A B F.D, erit Ade quo corpus aléerum cécidit. Namq; completo re&a nlgouculos Ra E D K