; [ a*8 ]
in Régula fuperiore,pro 0, R 8c S. Quo fado prôdit medii denfitas
b b
Ut
h .TIz s Zj sB + * ! 'E H M 1 nn nati ' a* nn n aa
4 ^ I ■ T feu - -........... -................. , -T7 id
T ^
eft, fi in VZ fumatur V T «qualis EG, ut— , Namq; a a 8cfunt
ipfarum X Z & Z aa I- ~ Squadrata. Refîften- Zt A
tia autern invenitur in ratione ad Gravitatem quam habet Xî~
ad Y G, 8c velocitas ea eft quacum corpus in Parabola pergeret
verticem G diametrum D G 8c latus redum ï X^ ad:._ habente,
Ponatur itaq; quod Medii denfitates in locis fingulis G fint reci-
proceut diftantiæ X T , quodq; refiftentia in loco aliquo G fît ad
gravitatem ut X Y ad Y G ; 8c corpus de loco A jufta cum velocitate
emiflum defcribet Hyperbolam illam AG K. Q,E. I.
Exempt 4. Ponatur indefinite-, quod linea AG K Hyperbola
fit centro X Afymptotis M X , NXealege defcripta, ut con-
ftrudo redangulo X Z D N cujus latus Z D fecet Hyperbolam
in G 8c Afymptoton ejus in E, fuerit VG reciproco ut ipfius
Z X vel D N dignità? aliqua N D n, cujus index eftnumefus».- &
ouæratur Medii denfitas, qua Projedileprogrediatur in hac curva.
Pro D N, B D, N X fcribantur A-, 0, C refpedive, fîtq; E Z
id Z X v i lP N u t à à c b ; & V G *q u iife— », & eritDN *qua-
f t 4 - 0, VG = V Z p j m A —0 , î c C D fcuN X -V Z
_ VG ¡Etpalis C - '^ y ^ O _ Reiblvatur terminus ille
-——in feriem infinitam bb nb bO j ~r n n-\~ n C 1 1 y 1 + T^fT If BgMB10 H ¿ W f ■ d bb
ac & t C D x<jualis c _ - 4 - - ■+
6 ^ + 3 . j | jg - -h
[ |P # ||
_ L»** 0 bbO3 &c. Hujus
î 24 w-r- 6.4 a" y.
feriei terminus iecundus ^ 0 - j y ^ O ufurpandüs eft pro Qo.,
M mBÊÈ bÊ b &Ê mpro IS.% quartus " 6 J 4 ~ * b 0 pro
S/. Et inde Medii denfitas — , in loco qtiovisG, fit
^ 2 — , adeoq; fi in E Z capiatur E Y
. , W m zdnb b | , nnb
W A A A 'A H— g E
^ T « e A n A 2n
• ¡BD . ■ j x c dd At - 2ânbh
sequalis n x E G, eft reciproco ut X ï i .Sunt ennn a °c~—A ~~ e j^n
jn j _)_— £• ipfarum X Z & ZT quadrata. Refiftentia autem in
eodem loco G fit ad Gravitatem ut S in —^ ad 2 R R, id eft X T ad
■HI ■ a Inn -f- 3^ rr
n
y y - VG. E t velocitas ibidem eà ipfa t ft quacum corpus procedimi
in Parabola pergeret, verticem G, diametrum G D8c Lattis
redum B H B g ■ ■ ■ habente. H E. L nn -+- n ill r u
Scholiimt . "
Quoniam motus non fit in Parabola nifi in Medio non refii-
tente, in Hyperbolis vero hie deicriptis fit per refiftentiam per-
petuam; perfpicuum eft quod linea, quam Projedile in Medio
uniformiter tefiftente deicfibit, propius accedit ad Hyperbolas
hafce quam ad Parabolam. ; Eft utiq; linea ilia Hyperbolic!-generis,
-fed quae circa verticem magis diftat ab Afymptotis; in
partibus a vertice remotioribus propius ad ipfas accedit quam
pro ratione Hyperbolariim qiias hie delcripfi. Tanta vero non
-eft