[[pp- 31 . -,
G D hoc. eft ad E Fut A C ad B D, adeoq;, inratione da ta, 8c prop-
terea dabitur fpecie triangulum E FC. Secetur C F in E in rati-
one C if ad CD, 8c dabitur
etiam fpecie triangulum E F-
E, proindeqi punihim E lo-
cabitur in re&a,EL pofitione
data. Junge E/F, 8c ob da-
tam FD 8c datam ^ationem
L K ad F D , dabitui Li f .
Huic æqualis çapiatur Ei/,,Sc
crit E L K H parallelogram-
mum. Locatur igitijr punctum
K in parajlclogrammi
latere pofitione dato H K- QAL. p .
m , : Lemma. XXIV.
Si re&oe. ¿rc-s tanganp. -quamernq# cMißförnifty) quarumdus parallels
fint oc dentür pofitione f dico qptod fe&ipnii?femidiameter bifce
duabm parallela,
fit media proportionales
inter ha-
rum fegmenta,
punEîis/tontaSiu-
. um. tangenti'
tertiæ interjeta.
Sunto A F, GB
parallelæ duæ Co-
nifeifionem A D E
tangentes in A 8c
B ; E F reità ter-
tia Gonifeitionem tangens; in /, 8c occur rens prioribus tangentibus
in ËScG 'jfitqj C D femidiameter Figutæ tangentibus parallela :
Dico> quod A F, C Dj BG funt continue proportionales. Nam
J fS L :» monoHWUIU
Nàm fi diametri conjügafæ A B,, D M tângenti F G occurrant
in E 8c H,feq; mutuo fecent in C, 8c compleàttit parallelogrammum
IK CL' , erit.ex natura feitionum Conicarum^ut JL C âd ÇA ita
C A ad L C, 8c ita diviiîm E C — C A ad C A — CL Jeu E ^(,-atl
AL, Si compofite E A ad E A -f A L feu_ E E ut E Ça<l;EC+ G
A feu E B j adeoq; ( ob fimilitudinem trianguîorum E ^ F , EE-
I E CH , E B G 3 ^F ad L I ut CH ad BG. Eft itidqm ex
natura feitionum Conicarum L I feu C K ad CD ut C D ad C/J,
atq; adeo éx aequo perturbate A F ad C D ut tÇ n ï â , ^ Q.
QAE. D. B B S S %m M
Corol. I. Hinc fi tangentes duæ FG, F £jangentibus paralleli*
A F,BG o.ccurrant in F Se G, P,8c g^ ieq; mutpo fecent in 0,
erit Ç ex æquo perturbate ) A F ad B iJjit A P ad B G, Si divi-
firn.ut F P ad G Q_, atq; adeo ut F 0 ad 0 Q. ‘
Corol. a. Unde etiam redæ duæ PG , F£_Pcr punita P 8c
G, F 8c£jluâ:æ, concurrent ad reitam A C E per centrum fi*
guræ 8c punita contaituum A, B tranfeuntem.
Lemma XXV.' :
Si-parallelogrammi latera quatuor infinité produSla tangant fèüionem
quameunqConi-
cam, & abfcin-
dantur adtangen-
Y tem quam^is quintana,
fumant ur au-
\M A
tem a^fciff’-e ''terminât
s ad-ángulos
oppofitos parallelogrammi:
dico
inter punclum contaci us & latus tertium, adabfcijfam la-
quod abfçiffa ùntus Interes fit ad latmiüud, ut par latexis contermini
terishujus contermini.
Tangant parallelogrammi M I K L latera quatuor ML, I/f,
2 N K L .