Si ad Cinghia circhli cujufcunq, punSla tendant vires, centripeta de-
crefcentes in quacunq; diflantiarum ratione : invenire vim qua cor-
pufculum attrahitur nbivis in reSla quoe ad planum circuii per ce:>
tr unie jus perpendicnlaris confi flit.
Centro A intervallo quovis A D, in plano cui reità A P perpendicularis
efr, defcribi intelligatur circulus y & ìnvenienda fît
vis qua corpus quodvis P in eundem attrahitur. A circuii puncto
quovis E ad corpus attrafìumT agatur reita P E: In reità
P A capiatur P F ipfî P E aequalis,
& eriga tur Normalis F if , quæ fît
ut vis qua punitum E trahit corpufculum
P. Sitq; I K L curva
linea quam punitum K perpetuo
tangit. Occurrat eadem circuii
plano in L. in F A capiatur P H
aqualis P D, Se erigatur perpendiculum
H I curvæ prædiitæ occurrens
in I y Se erit corpufculi P
attraitio in circulum ut area A HI
L duita in altitudinem A P. Q. E. I.
Etenim in A E capiatur linea quam minima E e. Jungatur
P e? & in P A capiatur P f ip û P e æqualis. Et quoniam vis, qua
annuii punitum quodvis E trahit ad fe corpus P, ' ponitur effe ut
FK, Se inde vis qua punitum illud trahit corpus P verfus A eit ut
A P xpF—K;— 5 Se vis qua annulius totus trahit corpus P verfus A, ut
I JZé
A P x F K • . _
annulus Se — —^— coniunitim I annulus autem ifte eft ut rea-
P E '
angulum fub radio A E Se latitudine E e, Se hoc reitahgulum ( ob
proportionales P E Se A E, E e S e cEj æquatur reitangulo P E
x cE
C a ip ]
x cE feu P E x F f y erit vis qua annulus ifte trahit corpus P
verfus Au t P E x F f SeA conjunftim, id eft, ut content
xm F f x A P x F K , five ut area FKk^f duita in A P. Et prop-
terea fumma virium,quibus annuli omnes in circulo, qui centro A
Se intervallo A D defcribitur, trahunt corpus P verfus A, eft ut
area tota AH I K L duita mAP. C^E. D.
Corol. i. Hinc fi vires punitorum decrefcunt in duplicata diftantiarum
ratione, hoc eft, fi fit F K ut p jp > atcl ’ a(^eo a"
rea A H I K E H B B erit attraaio corpufculi P incircu-
PA( PH
I I P A H a AH
lum ut ' - - ¡ r t f id eft, ut-—
Corol. a. Et univerfaliterffi vires punaorum ad diftantias P
fint reciproce ut diftantiarum dignitas quadibet D n, hoc eft, fi fit
F K ut adeoq; area A H I K L ut ^ A »— \j~ P H n~ 1 ’
i P A rit attraaio corpufculi P in circulum ut ^ ^ ~ t •
Corol. 3. Et fi diameter circuli augeatur in infinitum, & nu-
merus n fit unitate major y attraaio corpufculi P in planum to-
tum infinitum erit reciproce ut P A * —/ r propterea quod terminus
alter — — evanefcet.
P H * - 1
Prop. XCI. Prob. XLV.
Invenire attraStionem corpufculi fiti in axe folidi, ad cujus punCla fm-
gula tendunt vires centripetee in quacunqy diflantiarum ratione deer
efcentes.
E e2 In