vallo L I defcribatur circulus, fecans tarn HM in P 8c Q_, quam
MI produZam in N-, 8c primo fi attraZio vel impulfus ponatur
uniformis, erit ( ex detnonftatis Galilxi ) curva HI Parabola, cujus
h*c eft proprietas, ut reZanguIum fub dato latere reZo &
linea IM «quale fit HM quadrato, fed 8c linea HM biiecabitur
in L. linde fi ad, M Ide-
mittatur perpendiculum
LO, «quales erunt MO,
OR-, 8cadditis «qualibus
10, ON, fient tot««quales
MN, IR. Proinde
cum IR detur, datur e- F
tiam MN, eftq; reZan-
gul um NM lad reZanguIum
fub latere reZo 8c
IM, hoc eft, ad HMq., B
in data ratione. Sed reZ-
angulum NMI «quale eft
reZangulo PMQ, id eft,
differenti« quadratorum
feu Liq. -, Sc HMq.. datam rationem habet
ad lui ipfius quartana partem LMq.: ergo datur ratio MLq.—
Liq. ad MLq., 8c divifim, ratio Liq. ad MLq., 8c ratio di-
midiata L I ad ML. Sed in omni triangtilo LMI , finus angulo-
rum iunt proportionales lateribus oppofitis. Ergo datur ratio
finus anguh incidenti« LMR ad finumanguli emergenti« L 1R
CL E. D . '
fas. 2. Tranfeat jam corpus fucceilxve per fpatia plura parale
is p anis terminata, A a bB, BbcCScc. 8c a gite tu r vi ause fit
m imguhs iepa ratina uniformis, at in diverfis diverfa ; & per jam
demonftrata, finus incidenti« in planum primum A a erit ad fi-
num emergenti« ex plano fecundo Bb, in data ratione ; 8c hic finus,
qui eft finus incidenti« in planum fecundum Bb, erit ad fintini
c ]
num emergenti« ex plano tertio C c, in data ratione -, 8c hic finus
ad finum emergenti« ex plano quarto D d, in data ratione ; & fic
in infinitum .• & ex «quo finus incidenti« in planum primum ad
finum emergenti« explano ultimo in data ratione. ; Minuatur
jam planorum intervalla
8c augeatur numerus in
infinitum, eo utattraZi-
onis vel impulfus aZio
fecundum legem quana-
cunq; affignatam conti- B
nua reddatur j & ratio fi- c
nus incidenti« in planum ®
primum ad finum emergenti
« ex plano ultimo,
femper data exiftens, e-
tiamnum dabittir. Q. E. D .
Prop. XCV. Theor. XLIX.
hfdem poßlis y dko quod velocitas corporis ante ìncidéntiam eft ad
ejus velocitatevi poß emergentiam, ut finus emergentix ad finum
incidentix.
Capiantur AH, Ja? «quales, & erigantur perpendicula A G,
d K occurrentia hneis incidenti* & emergenti* G H, IK , in G
8c K. In G H capiatur 7 H «qualis IK , 8c ad planum A a demittatur
normaliter Tv. .Et per Legum Corol. 2. diffinguatur
motus corporis in duos,, unum planis A a, Bb, Ce 8cc. perpen-
dicularem, alterum iifdena parallelum. Vis attraZionis vel impulfus
agendo fecundum lineas perpendiculares nil mutât motum
lecundum parallelas, & propterea corpus hoc motu conficiet *-
qualibus temporibus «qualia illa fecundum parallelas intervalla,
quae funt inter lineam A G 8c punZuna H, interq; punZum I ¿
lineam dK-, hoc eft, æqualibüs temporibus deferibet lineas G H,
IK.