Prop. XXXV. Prob. XV.
Dato tempore invertire Inclinationem OrbisLunamadplamm Ecliptkm.
Sit AD Sinus inclinationis maxims, 8c A B Sinus Inclinationis
minims. Bifecetur BD in C , 8c centro C, intervallo B C, defcribatur
Circuì us
G fBGD. In A C
capiatiu: C E in
ea ratione ad ¿28
quam ED habet
ad z B A : Et ii
. .. a.... ■. , ^ v a. i- ^ y _ tempore
conftituatur angulus A EG squalis duplicats diftantis Nodorum
à Quadraturis, Sc ad AD demittatur perpendiculum GH: erit
A H Sinus inclinationis qusfits.
Nam GEq. squale cü G Hq. -f- HEq. = B H D ft- HEq .
- H D D + HE q . _ B H q. ì H B D + B E k, - ^ z B H x
B E = B E q . - \ - z E C x B H = zECx AB ^ z E C x B H = zEC
xAEL Ideoque cum zEC detur, eft © E q. ut A H . ; Defignet jam
A Eg diftantiam Nodorum à Quadraturis poft datum aliquod
momentum temporis completion, Sc arcus Gg, ob datum angu-
lum G Eg, erit ut diftantia G E. Eft autem Hbad G g utGHad
G C, 8c propterea Hb eft ut contentimi G H x Gg feu G H x G E'
G H G H ~ > J id eft ut BE x G E qu. feu x AH , id eft ut A H 8c finus an.
guli AEG conjundim. Igitur Ci A H I n cafu aliquo fît Sinus inclinationis,
augebitur ea iildem incrementis cum finu inclinationis,
per Corol. 3. Propofitionis fuperioris, & propterea iìnui illi squalis
ièmper manebit. Sed A H ubi pundum G incidit in pundum al-
terutrum B vel D buie Sinui squalis eft, 8c propterea eidem lem-
per squalis manet. Ê.Æ D..
In
C 4«< ]
In hac deraonftratione fuppofui angulum B EG, qui diftantia
eft Nodorum a Quadraturis, uniformiter augeri, Nam omnes in-
squalitatum minutias expendere non vacat. Concipe jam angulum
B E G redum eife, 8c Gg eife augmentum horarium diftantis
Nodorum Sc Solis ab invicem; 8c inclinationis Variatio horaria
(per Corol. 3. Prop, noviffims) erit ad 33". 10'". 33". ut conten-
tumfub inclinationis Sinu A H 8c Sinu anguli redi BEG, qui eft
duplicata diftantia Nodorum a Sole, ad quadruplum quadratum
Radii; id eft ut mediocris inclinationis Sinus A H ad radium qua-
dmplicatum v hoc eft ( cum inclinatio ilia mediocris fit quail 5 gr.
8'-) ut ejus Sinus 896 ad radium quadruplicatum 40000, five ut
224 ad 10000. Eft autem Variatio tota, Sinuum differentis
B D relpondens, ad yariationem illam horariam ut diameter B D
ad arcnm G g r i i eft ut diameter B p .ad iemicircumferentiami
B G D 8c tempus horarum 2080,quo Nodus pergit a.Qiiadraturis
ad Syzygias, ad horam unam conjundim; hoc eft ut 7- ad 11 8c
-2080 ad 1. Quare fi rationes omnes conjungantur, fiet Variatio
tota B D ad 3 3". 1 o'". 3 f y. ut 224X7 x 2080..ad 110000., id eft
ut 2965 ad 100, 8c inde Variatio ilia B D prodibit i d'. 2 4".
Hsc eft inclinationis Variatio maxima quatenus locus Luns in
Orbe luo non confideratur, Nam inclinatio, fi Nodi in Syzygiis-
veriantur, nil mutatur ex vario fitu Luns. At fi Nodi in Quadraturis
confiftunt, inclinatio major eft ubi Luna verlatur in Syzygiis,,
quam ubi ea verlatur in Quadraturis, exceflu z . 44 V uti in Propofitionis
fuperioris Corollario quarto indicavimus. Et hujus excef-
fus dimidio 1'. 22" Variatio tota mediocris B D in Quadraturis^
Lunaribus diminuta fit 15'. z", in ipfius autem Syzygjis auda fit.
17'. 46''. Si Luna igitur in Syzygiis conftituatur, Variatio tota, in
tranfitu Nodorum a Quadraturis ad Syzygias, erit 17'. 46". adeo-
que fi Inclinatio, ubi Nodi in Syzygiis .veriantur, fit j gr. 17'. 40'h,
eadem, ubi Nodiiunt in Quadraturis, & Luna in Syzygiis,erit 5 gr-..
Atque hsc ita fe habere confirmatur ex Obfervatiombus. Nam ,
ftatuunt Aftronomi Inclinationem Qrbis Lunaris ad planum Ecliptics,.