[ 4M 3
ad ipfìus diametrum per polosut 692 ad 689. Ideoque cùm Terrae
femidiameter mediocris, juxta nuperam Gallorum meniuram,
<fit pedum Parifienfium 15)615800 leu milliarium 35)23 (polito
quod milliare fit menfura pedum 5000 j) Terra altioreritad aequa-
•torem quàm ad polos, excelfu pedum 85200 leu milliarium 17.
Si Pianeta vel major fit vel denfior, minorve aut rarior quàm
Terra, manente tempore periodico revolutionis diurnae, manehit
proportio vis centrifugae ad gravitatem, & propterea manebit etiam
proportio diametri inter polos ad diametrum fecundum aequato-
rem. At fi motus diurnus in ratione quacunque acceleretur veì re-
tardetur, augebitur vel minuetur vis centrifuga in duplicata illa
ratione, Se propterea differentia diametrorum augebitur in eadem
duplicata ratione. Unde cum Terra relpedtu fixarum revolvatur
horis 23, 56', Jupiter autem horis 9, 56',fintque temporum quadrata
ut 29 ad 5, differentia diametrorum Jovis erit ad ipfius diametrum
minorem ut ^ ad 1, feu 1 ad 3 9|. Eft igitur diameter
Jovis ab oriente in occidentem duéta, ad ipfius diametrum inter
polos ut 402 ad 3 9I quam proximè. Haec ita le habent ex Hypo-
thefi quod uniformis lit Planetarum materia. Nam fi materia denfior
fit ad centrum quàm ad circumferentiam, diameter, quae ab
oriente in occidentem ducitur, erit adhuc major.
Prop. XX. Prob. III.
Invenire inter [e comparare pondera cor por um in regionihus diverßs.
Quoniampondera inasqualium crurum canalis aqueae ACQjqca
aequalia funt ,• Se pondera partium, cruribus totis proportionalium
Se fimiliter in totis fitarum, funt ad invicemut pondera totorum,
adeoque etiam aequantur inter le ; erunt pondera aequalium Se in
cruribus fimiliter fitarum partium reciprocè ut crura, id eft reciprocè
ut 692 ad 685). Et par eft ratio homogeneorum Se aequalium quo-
rumvis Se in canalis cruribus fimiliter fitorum corporum. Horum
pon-
* 415 ^ pondera iunt reciprocè ut crura, id eft reciprocè ut diftantiae corpo-
rum à centro Terrae. Proinde fi corpora in fupremis canalium par-
tibus, five in lùperficie Terrae confiftant; erunt pondera eorum ad
invicem reciprocè ut diftantiae eorum à centro. Et eodem argu-
mento pondera, in aliis quibufeunque per totam Terrae iùperficiem
regionibus, funt reciprocè ut diftantiae locorum à centro ; Se propterea,
ex Hypothefiquod Terra Sphaerois fit, dantur proportione.
Unde tale confit Theorema, quod incrementum ponderis, per-
gendo ab ./Equatore ad Polos, fit quam proximè ut Sinus verfus la-
titudinis duplicatae, vel quod perinde eli ut quadratum Sinus redi
Latitudinis. Exempli gratia, Latitudo LutetU TariJiorum eft 48 gr.
45': Ea Infulae Goree prope Cape Verde 14gr. 1.5': ea Carenare ad
littus Guaian<e quali 5 gr. ea locorum lùb Polo 90 gr. Duplorum
97\gr• 1 ogr. Se \ 8o^r. Sinus, verfi.funt 11305, 1211,
15 2, & 20000. Proinde cum gravitas in Polo fit ad gravitatem
fub ./Equatore ut 692 ad 689, Se excelfus ille giavitatis lub Polo
ad gravitatem fub ^Equatore ut 3 ad 689 ; erit excelfus gravitatis
Lut etite, in Infula Goree Se Cayenne, ad gravitatem fub ¿equatore
ut M Se ad 689, feu 3 391 5, 3633, Se 456 ad
13780000, Se propterea gravitates totae in his locis erunt ad invicem
ut 13813915, 13783633, 13780456 Se 13780000.
Quare cum longitudines Pendulorum ¿equalibus temporibus ofcil-
lantium fint ut gravitates, & LutetU Tarijìorum longitudo pen-
duli fingulis minutis fecundis ofcillantis fit pedum trium Parifienfium
Se v partium digiti longitudines Pendulorum in Infida Goree
, in ilià Cayenne Se fub ^Equatore, minutis fingulis fecundis
olcillantium fuperabuntur à longitudine Penduli Parifienfis exceffi-
bus —, Se ^ partium digiti. Haec omnia ita fe habebunt, ex
Hypothefi quod Terra ex uniformi materia conftat. Nam fi materia
ad centrum paulò denfior fit quàm ad fuperficiem, excelfus
dii erunt paulò ma jorèsj propterea quod, fi materia ad centrum
redundans, qua denfitas ibi major redditur, fubducatur 8e feorfim
Ipeófetur, gravitas in Terram reliquam uniformiter denfam erit
Odd re