nus qui hic efty-,denotabit difterentiam inter BC8cD F, id eft
lineolam FF, quae abfcinditur compiendo parallelogrammum BC-
I D , atq; adeo pofitionem Tangentis C F iemper déterminât: ut
in hoc cafu capiendo I F ad I C ut c i t y ad o feu a ad e. Terminus
tertius, qui hic e f t y r defignabit lineolam FG, quae jacet
inter Tangentem & Curvam, adeoq; déterminât angulum con-
taftus FC G,feu curvaturam quam curva linea habet in C. Sì Ih
neola illa FG finitae eit magnitudinis, defignabitur per terminimi
tertium una cum fubfequentibus in infinitum. At fi lineóla
illa minuatur in infinitum, termini fubfequentes evadent infinite
minores tertio, ideoq; negligi poflunt. Terminus quartus,
qui hic eit y ■ exhibet variatiónem Curvaturae ; quintus Variationen!
variationis, 8c fie deinceps. Unde obiter patet uius non
contemnendus harum Serierum in folutione Problematum, qua:
pendent a Tangentibus 8c curvatura Curvarum.
Præterea C F eit latus quadratum ex Cl q . 8c I F<j. hoçeit ex
BDc[. 8c quadrato termini íecundi. Eitqj F G F kJ. aequalis duplo
termini tertiij 8c FG — hJ. æqualis duplo quarti. Nam valor
ipi iusDG convertitur in valorem ipfîus z7, 8c valor ipfîus
F G in valorem ipfîus kl, fcribendo jBz prò B D , feu ~o pro +0.
Proinde cum FG f i t e * V =
, ~ß~8cc. Et horum fumma eit ¡ ¡ S B differentia-
* €
Terminum quintum 8c fequentes hie negligo, ut infinite minores
quam qui in hoc Problemate confiderandi veniant. Itaq; fi defignetur
Series univerfaliter his terminis If £ 0 — R 0 0 - So’ "8cç.
erit C F aqualis y oo+¿¿jÚ~o, FG -f h j aequalis 2J? 00^ gc FG
æqualis 2 «SV. Pro CF, F G ~\~\l 8c F G ~ \ l leribantur
hi
hi earum valores, 8c Medii denfitas quae erat ut FG — hJ
CFmFG + kl
S
jam fiet ut . Deducendo igitur Problema unumquodq;
ad ieriem convergentem, & hic prò Q, R & S fcribeii-
do terminos feriei ipfis refpondentes-; deinde etiam ponendo re-
fiitentiam Medii in loco quovis G effe ad Gravitateli! ut S V '¡JUno
ad iRRy Se velociratem effe illam ipfam quacum corpus, de loco
C fecundum reitàm CF egrediens, in Parabola, diametrum
CB8c Iatus reétum 1 ^ ^-habente, deinceps moveri poffet,
folvetur Problema. ____
Sic in Problemate jam folvendo, fi icribantur Y 1 -f — feu ~
e e e
Pr° y i + 8 J I2 y prò Ry prò 5, prodibit Medii denfitas
ut t t , hoc n e eft (f ob datam n ) ut I iè u ^ ^ ,id e it ut Tany
j i ,
gentis longitudo illa CT, quae ad femidianietrum OL ipfi A K
normaliter infiftentem termi-
natur ; 8c refìitentia erit ad gra-
vitatem ut a ad », id eit ut
OB ad circuii femidiametrum
0 K, velocitas autem erit ut
Y iBC. Igitur fi corpus C
certa cum velocitate, iècun-
duni lineam ipfi 0 K parallela^,
exeat de locoL, 8c Medii
denfitas in fingulis locis C
fit ut longitudo tangentis CT,
& refifemh etiam in loco aliquo C fit ad virn gravita* ut 0 B
a H corpus iliud deferibet circuii quadrantem h C K O.E I
At I, corpus idem de loco A fecundum lineam ipfi A K neri
I I1 pen