_ . ; s m j m
in- B, 8e;òècurrat Afymptotò ih T ; . r e t a i l aequalis erit Spfî A C
& tempus exponet quo refiftentia prima uniformiter continuata
tollere polfet velocitatcm totani A B.
Corol. .q. Et inde dätur etiam proportio hujus refiftentiæ ad
vim ïgra'vitatisÿ-aliamve quamvis datam vim centripetam.
CoroL 5. Et viceveÆq fi datur proportio refiftentia ad
datam.quamvis vim centripetam, datur tempus AC, quo-viscentripeta
. refiftentiæ aequalis generare poffit velocitatcm quamvis
A B ; Sc. inde datur pun&um B per quod Hyperbola Afymptotis
CH, CD defcribi debet; ut & fpatium A B G D, quod corpus
incipiendo motum fuurn cum velocitate illa AB, tempore quo-
xis.AD'y: in Medioftmilari refifiente defcribere poteft.
Prop. VI. Theor. IV.
Corpora Sphxrica Bomogenea æqualia, reßßent iis in duplicata ta-
; tione velocitatum impedita, r fo li viribus in fti incitata, temporibus
quæ funt reciproce ut velocii at cs fub initio, deferibunt fern-
per xqualia fpatia, £> amittunt partes velocitatum proportionales
toti. .
AfymptotjsjeftanguJis; C D, CH deferipta Hyperbola qua vis .
M bEe fecante perpendicula
A B , a b, DE ,d e, in B, b, E, e,
exponantur velocita resini t h aïes
per.' perpendicula. A B,
D E, Sé tempora per lineai f rB
A.4>> D d i Eft ergo ur ^ ad’
D d ila ( v peri Hypothefin ijh
D E ad A B, Se. ita ( ex natu.-1 ’
s i Hyperbolae ),C A ad. C D ; '
Se compónendo, ita € a ad C
Q&Ergo arex A Bba^DEedy
fe e eft fgatia, deicripta. æquajjtnr Inter ie, Se velocitates priinss
A B ,
[ i i p i j
AB, D E funi ultimis db, de, Se prppferea ( dividende» ) par-
tibus etiam fuis amiftìs A B —ab, D E — de proportionales.
CL E. D.
Prop. VII. Theor. V.
Corpora Sphoerica quibus refeßitur iti duplicata ratione velocitatum,
temporibus quæ funt ut motus primi direSle refiflentiæ prima;
inverfe, amittent partes mptuum proportionales toti, & fpatia
deferibent temporibus if li in velocitates primas duoli proporlip-
nalia.
Namq; motiium partes amiflk funt ut refiftentiæ .Se tempora
conjunftim. Igitur ut partes ili* fint totis proportionales, dé-
bebit refiftentia Se corpus conjunftim effe ut motus. Proinde tem-
pus erit ut Motus direfte & refiftentia inverfe. Quare tempo-
rum particulis in ea ratione furnptis, corpora amittent ièmper
particulas motuum proportionales, totis, adcóq; retinebunt velo-
citates in.ratione prima. Et ob datam velocitatum rationem, deferibent
femper fpatia quæ funt ut velocitates primæ Se tempora
Conjunftim. CLE. D.
Corol I. Igitur fi æquivelocia corpora refiftuntur in duplicata
ratione diametrorum, Globi hòmogenei quibufeuriq ;cum ve-
locitatibus moti, deferibendo fpatia diametris fuis proportionally
amittent partes motuum proportionales totis. Motus enim Globi
cujufq; erit ut ejus velocitas Se Malfa conjunfìim, id eft ut veloci-
tas 8e cubus diametri ; refiftentia f per HypothefinJ erit ut quadratoni
diametri Se quadratum velocitatis con;un£tim; & tempus ( per
hanc Pròpofitionem) eft in ratione priore direfte Se ratione pofteri-
oreinverfe,- id eft ut,diameter direte Se.velocitas inverfe^ adeoq;
fpatium (' tempori Se velocitati proportionale ) eft ut diameter.
. Corol. 2. Si æquivelocia corpora refiftuntur in ratione fefqui-
altera diametrorum : Glòbi homogenes quibufeunq; cum vclcci-
tatibqs moti, déferibendo fpatia in fefquialtera ratione diametrol
i rum,