f 3M ]
Cord. 3. Au&a autem vel ¡dimimxta longitudine aquæ, auge?
tur vel diminnViy tempgs.ireq^rQpatipms in Jongitudjmsrtaiione
diniidiata. ............ :
Prop. XLV. Theor. X X X V .
(Vndarum velocitas efi in dimidiata ratione latitudinum.
Confequitur ex conftru&ione Propofitionis fequentis.
Prop. XLVI. Probi XI.
Invenire velocitaiem Vndarum.
Conftituatur Pendulum cujus longitudo inter pun&um fufpen-
fionis & centrum ofcillationis æquetm latitudini Undarum ; Se quo
tempore pendulum illtid ofcillâtionesilngulas. per agit, eodem Un-
dæ pfogrédiendò latitudiqfem füam prbgêrhôdüm çonfidenE,
Undarttmlatitudinem voco mériuiràfli tranfverfam quæ vel val-
libüs imïsvel fummis ^ulmimbtjç'inferjacet. Oengpet ABÇDEF
fuperfiriem aquæ ftagnantis^ undîs fu^ceffivis afcendentern ac cjSef-
cendentem, fintque 'A\ fee, updamm culmina,&B,D,F,&:c.
dalles' intermedii. Et qüoniàm motus undàrum fit per aquæ fuc-
ceffivum afcenfum Se defcenfum, fîc ut e jus: .fat,tes Ay Ç9 E, See.
quæ nunc infimæ funt, mox fiant altiffimæY:& vis motrix, qua
partês: altiffîmæ defcbndunr & infimæ’ afeendunt, eft pondus
aqué eîevatæ f alternus ille afëenfus Si dëicënfus analogus erit
môtui reciproco àxjùaPin1 cabali]J eafdemqiiê temporis' leges obr
fervabk : & propterea (per Prop. XLIV ) fi diftantiæ inter un-
darum loca altiffîma A & E , Se infima B,F>, F æquentur d up k
penduli longitudini, partb altiffimæ ^, C, E temporé ofcillationis
unius évadent infimæ, Se tempore ofcillationis alterius de-
nuo afeendent. Igitur inter tran firam Undarum lìngula rum
tempus ; erit ofcillationum duaium ; hòc’ eft linda defçribeü
latitudinem fuam, quo tempore péndula'm illud bis pfcil la tur ;
fed eodem tempore pendulum, ciijus longitudo quadrupla eft,
adeoque
C 363 ] ' .
adeoau’e lequat undàrutn latitudine!», ofcillabitur lemel. Q.E.D.
Coroh) ‘ I • Igitur Undse, quse pedes <Farifienfes 3 ¡V lata; funt,
tempòreiminùti uniusi fecundi progrediendo làtitiidinem fuam
conficienti .adeoque tempore minuti unius primi percurrent pe-
des; 118311, .Se horae fpatio pedes 1 l ooo quam proxime.
. Caroli 2. Et undarum majorum ibiminorum-vélòcftas àuge-
bitur vel diniinuethr in’dimidiata ratione latitudinisì ?
Haec ita fe habent ex Hypothefi quod partes aquae re&a afeendunt
vel reità defeendunt j fed afcenfus Se defeenfus ille verius
fit per circulum, ideoque tempushacPropofitione non nifiquam-
proxime definitum effe affirma
Prop. XLVII. Theor. XXXVI.
Pulftmm in Fluido Elàjlico propagatorumvelocitates funt in ratione
còmpofita ex dimidiata ratione vis Efajìicw dirette dimidiata ratione
denfitatis inverfe, fi modo Fluidi vis Elajlica ejufdem conden-
fatimi proportionalìs effe fupponatur. . ; ;
Caf 1. Si Media fint homogenea, Se pulfuum diftantix irihis
Mediis aequentur ìnter ie, fed motus in uno Medio intenfior fit :
contra&iones & dilata tiones partium analogarum erunt ut iidem
motus. Accurata quidem non eft haec proporti©. Veruni tamen nifi
contra&iones Se dilatationes fint valde intenfae, non ecrabit fenii-
biliter, ideoque prò Phyfice accurata haberi poteft. Sunt autem
vires Elafticae motrices ut contra&iones Se dilatationes^ Se veloci-
tates partium aequalium fimul genitae funt ut vires. Ideoque ae~
quales Se correfpondentes pulfuum correfpondentium partes, itus
Se reditus fuos per fpatia contraélionibus & drlatationibus prò-
portionalia, cum velocitatibus quae funt ut fpatia, fimul pera-
gent.- Se propterea pulfus, qui tempore itus & reditus unius latitudinem
fuam progrediendo conficiunt,& in loca pulfuum proxime
praecedentium femper fuccedunt, ob sequalìtatem diftantia-
rum, acquali cum velocitate in Medio utreque progredientur.
Y v 2 Cai. 2.