vel S i f & Lunam trahit in Terram, erit îoooy ôc vis me-
diocris S M in Syzygiis erit 3000 ; de qua, fi vis mediocris
M L iîibducatur, manebit vis 2000 qua Luna in Syzygiis diftrahi-
tur à Terra, quamque jam ante nominavi 2 (P if. Velocitas autem
Lunæ in Syzygiis A Sc eft ad ipfius velocitatem in Quadra-
ruris C ScD nt .CS, ad AS Sc momentum areæ quam Luna radio
ad Terram duffo deicribit in Syzygiis ad momentum ejuídem areæ
in Quadraturis conjunffimj id eft ut 11073CS ad 10973^S.
Snmatur hæc ratio bis inverse Sc ratio prior femel direffè, Sc fiet
Curvatura Orbis Lunaris in Syzygiis ad ejufdem Curvaturam in
Quadraturis ut 120407 x 178725 AS q .xC S q . x N -~ 1 20407
x 2000 AS qq. xCS ad 12261 i x 178725 ASq. xCSq. xN- \ -
12261 1 x \000CSqq.xASi idefLut 2 1 5 1969A S x C S xN s - -
24081 AScub. ad 2191171 J S x C S x N - \ - i i z ó i CScub.
Quoniam figura orbis Lunaris ignoratur, hujus vice affumarnus
Ellipfin DBCA, in cujus centro S Terra collocetur, Sc cujus axis
major D C Quadraturis, minor AT Syzygiis interjaceat. Cum autem
planum Ellipfeos hujus motu angulari circa Terram revolvarar,
Se Trajefforia, cujus Curvaturam confiderarrius,; defcribi debet
in piano quod motu omni angulari omnino deftkuitur : con-
fideranda erit figura, quam Luna in Ellipfi ilia revolvendo deferibit
in hoc plano, hoc eft Figura Cpa, cujus punffa lìngula p inve-
niuntúr capiendo punffum quodvis P in Ellipfi, quod locum Lunæ
reprefentet, Sc ducendo Sp æqualem SP ,e a lege ut angulus P Sp
æqualis fit motui apparenti Solis à tempore Quadratura Cconfeffo ;
vel (quod eodem fere recidit) ut angulus CS p Et ad angulum CS P
ut tempus revolutionis Synodicæ Lunaris ad tempus revolutionis
Periodicæ feu 29 d. 12. h. 44', ad 1 7 d. 7 h. 4/.; Capiatur igitur
angulus CS a in eadem ratione ad angulum reffum CS A, Sc fit
longitudo S a æqualis longitudini S J ; Sc ema Àpfis ima & C Ap-
fis fiumma orbis hujus Cp a. Rationes autem ineundo inverno quod
differentia inter curvaturam orbis Cp a in vertice a, Sc curvaturam
circuii centro S intervallo 5 A deferipti, fit ad differentiam inter
curva-
C 441 3
curvaturam Ellipfeos in vertice A Se curvaturam ejufdem circuii, in
duplicata ratione anguli CS P ad angulum CSp-, Se quod curvatura
Ellipfeos in A ut ad curvaturam circuii illius in duplicata ratione
S A a.d S C -, Se curvatura circuii illius ad curvaturam circuii
centro S intervallo S C deferipti ut S C ad S J ; hujus autem
curvatura- ad curvaturam Ellipfeos in C in duplicata ratione S A
ad S C; Se differentia inter curvaturam Ellipfeos in vertice C Se
curvaturam circuiinoviffimi, ad differentiam inter curvaturam
figuraeSp a in vertice C Se curvaturam ejuldem circuii,in duplicata
ratione anguli CS P affàftgulurn CSp. Quaequidem rationes ex Si-
nubus angulorum contaffus ac differeritiarum angulorum facile col-
liguntur. Collatis autem his rationibus inter fe, prodit curvatura
figura Cp d in 4 ad ipfius curvaturam in C, ut AS cub. - f ;— , CS q.
x A S ad. CS cub., 4- -~ -0 A S q .x C S . Ubi numerus defignat
differentiam quadratorum angulorum C S T Se C S p applicatam ad
Qiiadratum anguli mirioris C S P , feu (quod perinde eft) differentiam
Quadratorum temporum 27 d. 7 L 43', Se 2 9 d. 12 h. 44',
applicatam ad Quadràtum temporis 27 d. 7 h. 43'.
Igitur cuna à defignet Syzygiam Lunae, & C ipfius Quadraturam,
proportio jam inventa eaderh eflè debet cum proportione curvatura:
Orbis Lunae inSyzygiis ad ejufdem curvaturam in Quadraturis,quam
fuprainvenirnus. Proinde ut inveniatur proportio CS ad AS, duco
éxtrémàJ'8c media in fe invicem. Et termini prodeuntes ad
A S x CS applicati,fiuntì2062,79 CS qq. — 21 51969 N xC S cub.-\-
368682 N xÀ S 'xC S q , 4- 36342 ASq. xCSq. — 362046 N x
A S q . x CS 4- 2191371 N xA S cu b . 4- 4051,4 AS qq. = o.
Hic prò terminorum A S Se CS femifummi N fcribo 1, Se prò eo-
rundem femidifferentia ponendo x , fit C S = 1 -J- x, Se A S =
1 _ x ; quibus in aéquatione feriptis, Se aequatione prodeunte refo-
luta, obtinetur x aequalis 0,0071036, Se inde femidiameter CS fit
1,0071, Se femidiameter A S 0,9928, qui numeri funt ut 69'-' Se
68^;quatti proximèj ‘ Eft igitur diftantia Lunae à Terra in Syzygiis
ad ipfius diftantiam in Qjiadraturis (fepofita feilicet excentricita-
tis cònfideratione) ut 68^ ad 69^, vel numeris rotundis ut 69
ad 70. F f f Prop.