[ 3^8 ] ,
Nam ( per motuum Legem tertiamj) motus quem cylindrus
G NO Q circa globurn deftriptus ipipingendo in Medii particulas
amitteret, æqualis eft motui quem imprimeret in eafdem particulas.
Ponamus quod particulæ fingulæ refiedantur a cylindro,
8c ab eodeni ea cum velocitate refiliant, quacum cylindrus ad ipfas
accedebat. Nam talis erit reflexio, per Legum Corol. 3. fi modo
particulæ quam minime fint, 8c vi Ela ft ica quam maxima
refleöantur. Velocitas igitur quacum a cylindro refiliunt, ad-
dita velocitati cylindri componet totam velociratem dtiplo majorent
quam velocitas cylindri, 8c propterea motus quem cylindrus
ex reflexione particulæ cujufque amittir, erit ad mo-
tum totum cylindri, ut particula duplicata ad eylindrum. Pro-
inde cum denfitas Medii fit ad denfitatem cylindri ut CS U
C R i fi C t ßt longitudo tempore quam minimo a cylindro de-
feripta, erit motus eo tempore amiflus ad motum totum cylin-
dri ut a C t x C S ad A I x CR . Ea enim eft ratio materiæ Medii,
a cylindro protruße 8c reflexæ, ad maflàm cylindri. Unde
cum globus fit duæ tertiæ partes cylindri, 8c refiftentia globi
( per Propofitionem fuperiorem J) fit duplo minor quam refiften-
tia cylindri : erit motus, quem globus defcribendo longitudinem
L amittit, ad motum totum globi, ut C t x C S ad f AI xCR, five
u tÇ ia d C R . Erigatur perpendicuîum t v Hyperbolæ occur-
rens in 8c ( per Corol. 1. Prop. V. Lib. II ) fi corpus de-
icribendo longitudinem areæ Ct v P proportionalem, amittit motus
fui totius C R partem quamvis Ct; idem defcribendo Iongitu-
dinem areæ C T VP proportionalem, amittet motus fui partem
C T. Sed longitudo C t æqualis eft ||j|j|^ & longitudo 0 Z
( per Hypothefin ) æqualis eft C-P- T V, adeoque longitudo Ct
L i
eft ad longitudinem C Z ut area C P v t ad aream C P VT. Et
propterea cum globus defcribendo longitudinem quam minimam
Ct amittat motus fui partem, quæ fit ad totum ut Ct ad C R, is
defcribendo
L ]
defcribendo longitudinem aliatii quamvis CZ, amittet motus fui
partem quae fit ad tatuiti !ut V lc& P C R S 1Q E. D.
Corol. 1. Si detur cqrporis vejocitas fub initio, dabitur tem-
pus qiio’ partem
C t i' B t t ia© difcétìdd^iÓddùHftdftttÌ fidad^Mgfàvitàtis ut
ifta ittòtus pars1 amiilà v.ad' rfiòtùnfpgilietì?' j^ v i cd^OÌbtìi' <$den»
tempore .géftefàrètdàbitùr. ppòpòfti© fefiit(énttó£ àd .pyavita'tem
Gibbi. ■ ; -^oo-,rr!K olnuEifoo ftorriBiOi fi rimW .Jpuiftmi
-Corol. 2V! Óftoniafn
ticulae Fluidi per vini fdatólEBFtìèlpfr'P S aJGlòbb' 'refleftantur,
8c particulafum ile refle^aium impetus in ' Globum
duplo rhajór fit ìqu’am |||||^ ^ fiu0^
iu Fluido^ bu;tìs<pkrticiifeè Vi dttirlÌ iiiiirb
va deftituuntur, corpus Sphaeric'um refifteifiiarU dujplò ùiinòrem
patiètur ; adeoqub eanderii velocitatis pdrtem amittendo, duplo
longius progredietur quarti piò cdnftfildione ProbÌéina tis hujus
fupenus aliàLqV | ;" ’ ! m ‘ J V
y Cordi."0 ,: ° '^ *fit
ncque omniito nulla, 1 fed mediocrem aliquarii ratiónem teiiéat .•
rèfiftentia pàriter,iritèt liitìitès in cbnftruudofìe Problémaiis 8c Corollario'
fnperibiejpbfitbs^ mediocrem ràtionein tènébit.
Corol: 4. Cutìi cm^rà tatda ‘paulò màgisi i^fiftkniuf quam
pro ratione duplicata velocitatis : liste. defcribendo longitudinem
qudmVis C Z amittènt majfóremmotus fui partem, qùam quas fit
ad mb'tùm fuum totiim :Ut .'Cl! gdjC R.
' Corol. 5. Cognita autem rèfiftentia corporum celerrimoriim,
ìnnoteicet etiam rèfiftentia tardorUm ; fi modo lex decreménti re-
fiftèntiae pro ratione velocitatis inveniri poteft.