[ 350 ]
Methodum vero tramandi haec Problemata aperui in hujus
Propofitione decima, & Lemmate fecundo ; & Leélorem in hu-
jufmodi perplexis difquifitionibus diutius detenere nolo. Addenda
jam funt aliqua de viribus corporum ad progrediendum,
deque denfitate Se refiilentia Mediorum, in quibus motus ha&e-
nus expofiti 8e his affines peraguntur.
S E C T VDe
Denfitate & compresone Fluidorum, deque Hydrofiatica.
Definitio Fluidi.
Fluidum eil corpus omne cujus partes cedunt vi cuicunque il-
latae, 8e cedendo facile movetur inter fe.
Prop. XIX. Theor. XIII.
Fluidi homogeneì immoti, quod in vafe qmcnnqùe immoto clan-
ditur undique còmprimitur, partes omnes ( Jepofita Condenfatio-
nis, gravitatis <&• virium omnium centripetarum confideratione j) *~
qualiter premuntur undiqke,&‘ abfque omni motu a prejfione illa orto
permanent in loch fuis.
Cafi i. In vafe fphaerico A B C claudatur Seunifòrmiter com-
primatur fluidum undique : dico quod ejufdem pars nulla ex illa
preffione movebitur. Nam fi pars aliqua D moveatur, neceife eil
ut omnes ejufmodi partes^ ad eandem a centro diilantiam undique
confiilentes, fimili mota fimul moveantut^ atq; hoc adeo quia fi-
milis & aequalis eft omnium preffio, Se motus omnis exclufus fup-
ponitur,nifi qui a preffione illa oriatur. Atqui non poifunt omnes
ad centrum propius accèdere, nifi fluidum ad centrum con-
denfeturi contra Hypothefin. Non poifunt longiusab eo recedere
l ap i ]
nifi fluidum. ad circumferentiam condenfetur ; etiam contra Hypo-
thefin. Non poifunt fervata fua a centro diilantia moveri in pia*
gam quamcunq; quia pari ratione move-
buntur in plagam contrariarci ; in pia- A
gas autem contrarias non poteil pars eadem
eodem tempore moveri. Ergo fluidi
pars nulla dèloco fuo movebitur.Q.E.D.
Caf. 2. Dico jam quod fluidi hujus
partes omnes fphaericae aequaliter pre- B
muntur undique: fit enim E F pars fphae-
rica fluidi, Se fi haec undiq; non premi-
tur aequaliter, augeatur preffio minor, ufq; dum ipfa undiq; prema-
tur aequaliter ; & partes ejus, per cafum primum,permanebunt in
locis fuis. ; Scd ante auftam preffionem permanebunt in locis
fuis, per cafum eundum primum, & additione preffionis novae
movebunturde locis fuis, per deiìnitionem Fluidi. Quae duo repugnant.
. Ergo falfo dicebàtur quod Sphaera E F non undique
premebatur aequaliter. Q. E. D.
Caf. 3. Dico praeterea quod diverfarum partium fphaericarum
aequalis fit preffio. Nam partes fphaericae contiguae fe mutuo
premunt aequaliter in punito contailus,per motus Legem III. Sed
Se per Cafum fecundum, undiq; premuntur eadem vi. Partes
igitur duae quaevis fphaericae non contiguae, quia pars iphaerica intermedia
tangere poteft utramque, prementur eadem vi. Q. E.D .
Caf 4. Dico jam quod fluidi partes omnes ubiq} premuntur
aequaliter. Nam partes duae quaevis tangi poifunt a partibus
Sphaericis in punifis quibufeunque, Se ibi partes illas Sphaerieas
aequaliter premunt, per Cafum 3. & viciffim ab illis aequaliter
premuntur, per Motus Legem Tertiam. Q. E. D.
Caf Cum igitur fluidi pars quaelibet GFF1 in fluido re-
liquo tanquam in vaie claudatur, Se undique prematur aequaliter,
partes autem ejus fe mutuo aequaliter premant Sc quiefeant inter
fej manifeilum eil quod Fluidi cujufeunque G H J, quodundi-
O o 2 que