eft, (per Prop. LXIX. Lib.I. & ejus Corollaria) gravitatem in omnes
proportionalem effe materix in iifdem.
Porrò cum Planetx cujufvis A partes omnes graves fint in Planetam
quemvis ©, & gravitas partis cujufque fit ad gravitatem totius,
ut materia partis ad materiam totius, & attioni omni reattio
(per motus Legem tertiam) xqualis fit ; Pianeta © in partes omnes
Planetx A viciifim gravitabit, & erit gravitas iua in partem unam-
quamque ad gravitatem fuam in totum, ut materia partis ad materiam
totius. Q. E. D.
Corol. i. Oritur igitur & componitur gravitas in Planetam totum
ex gravitate in partes fingulas. Cujus rei exempla habemus in
attrattionibus Magrteticis & Ele&ricis. Oritur enim attrattio om-
nis in totum ex attrattionibus in partes fingulas. Res intelligetur
in gravitate, concipiendo Planetas plures minores in unum Glo-
bum coire 8c Planetam majorem componere. Nam vis totius ex
viri bus partium componentium oriti débebit. Siquis objiciat quod
corpora omnia, qux apud nos funt, hac lege gravitare deberentin
le mutuò,cum tarnen ejufmodi gravitas neutiquam fèntiatur : Re
Ipondeo quod gravitas in hxc corpora, cum fit ad gravitatem in
Terram totam ut funt hxc corpora ad Terram totam, longe minor
eft quam qux fentiri poffit.
Corol. r. Gravitatio in fingulas corporis particulas xquales eft
reciprocè ut quadratura diftantix locorum à partieulis. Patet per
Corol. 3 . Prop. LXX1V. Lib. L
Prop. VIII. Theor. Vili.
Si Glohrmn duorum in fe mutuò gravitantium materia undiquejn regio-
ni bus qua à centris aqualiter difiant, homogenen fit : erit pondus Globi
alterutrim in altenum reciprocè ut quadratum dißantia inter centra.
Poftquam inveniffem gravitatem in Planetam totum oriri &
componi ex gravitatibus in partes; & effe in partes fingulas reciprocè
pro-
[ 4>? ] ’ .
proportionalem quadratis diftantiarum à pàrtibus : dubitabam an
reciproca illa proportio duplicata obtineret accurate in vi tota ex
viribus pluribus compofita, an vero quam proximè. Nam fieri
poffet ut proportio illa in majoribus diftantiis fatis obtineret, at
prope fuperficiem Planetx, ob inxquales particulàrum diftantias &
fitus diifimiles, notabiliter erraret. Tandem vero, per Prop.LXXV.
Libri primi & ipfius Corollaria, intellexi veritatem Propofitionis
de qua hic agitur.
Corol. i. Hinc inveniri & inter le comparari poffunt pondera
corporum in diverfos Planetas. Nam pondera corporum
xqualium circum Planetas in circulis revolventium funt (per
Prop. IV. Lib. I. ) ut diametri xirculorum direttè 8c quadrata
temporum periodicorum inversé; & pondera ad fuperficies Pla-
netarum aliasve quafvis à centro diftantias majora funt vel minora
(per hanc Propofitionem) in duplicata ratione diftantiarum
inverià. Sic ex temporibus periodicis Veneris circa Solem dierum
224 ì,Satellitis extimi circumjovialis circa Jovem diemm 16 J, Satellitis
Hugeniani circa Saturnum dierum 15 & horarum 22 -, 8c
Lunxcirca Terram t j dier.yhor. ^ min. collatis cum diftantia
mediocri Veneris à Sole ; cum Elongatione maxima Heliocéntrica
Satellitis extimi circumjovialis,qux (in mediocri, jovis à Sole diftantia
jtixta obfervationes Flamfledu) eft 8'. 13";, cum elongatione maxima
Heliocéntrica Satellitis Saturnii 3'. 20"; & cum diftantia Lunx
à Terra, ex Hypothefi quod Solis parallaxis horizontalis leu femidiameter
Terrx è Sole vifx fit quafi to'' ; calculum ineundò inve-
ni quod corporum xqualium & à Sole, Jove, Saturno ac Terra
xqualiter diftantium pondera in Solem, jovem, Saturnum ac Terram
forent ad invicem ut 1, ^ refpeftivè. Eft autem
Solis femidiameter mediocris apparens quali 16'. 6". lllam
Jovis è Sole vifam Flamfledius, ex umbrx Joviahs diametro per
Eclipfes Satellitum inventa, determinavit effe ad elongationem
Satellitis extimi ut 1 ad 24,9 adeoque cum elongitio ilia fit 8'..
13'' femidiameter Jovis è Sole vili, erit \ f Diameter.Saturni
eft: