[ » ' + ]
traili corporis a centro Sphaerae, haud fenfibiliter augebitur ex
contadu; atq-, adhuc minile augebitur ex contadu,fi attradio in
receiTu corporis attraili decrefcat in ratione minore. Patet igi-
tur Propolitio de Sphaeris attradivis. Et par eft ratio Orbium
Sphaericorum concavorum corpora externa trahentium. Et multo
magis res conftat in Orbibus corpora interius conftituta tra-
hentibus, cum attradiones paflìm per Orbium cavitates ab at-
tradionibus contrariis ( per Prop. LXX. ) tollantur, ideoq; vel
in ipfo contadu nulla: funt. Quod fi Sphxris hifee Orbibufq;
Sphsericis partes quaelibet a loco contadus remota auferantur, 8e
partes novae ubivis addantur .• mutari pofiunt figura: horum corporum
attradivorum pro lubitu, nec tarnen partes addita vel
fubduda, cum fint a loco contadus remotse, augebunt notabi-
liter attradionis exceftbm qui ex contadu oritur. Conftat igi-
tur Propoiìtio de corporibus figurarum omnium. CL E. D .
Prop. LXXXVI. Theor. XLIII.
Si particularum, ex quibus corpus attrattivum componitur, vires in
recejfu corporis attratti decrefeunt in triplicata'vel plufquam triplicata
rottone diftantiarum a particulis .■ attrattio lünge forticr e-
rit in contattiiy quam cum attrabens attratti urn intervallo vel
minimo feparantur ab invicem.
Nam attradionem in acceiiu attradi corpufculi ad hujufmodi
Sphaeram trahentem augeri in infinitum, conftat per folutionem
Problematis XLI. in Exemplo fecundo ac tertio exhibitam. I-
dem, per Exempla ilia Se Theorema XLI inter fe collata, facile
colligitur de attradionibus corporum verfus Orbes concavo-con-
vexos, live corpora attrada collocentur extra Orbes, five intra
in eorum cavitatibus. Sed Se addendo vel auferendo his Sphaeris
Se Orbibus ubivis extra locum contadus materiam quamlibet at-
tractivam, eo ut corpora attradiva induant figuram quamvis aft
fignatam, conftabit Propofitio de corporibus univerfis. Q. E. D.
Prop.
Prop. LXXXVH. Theor. XLiy.
■Sì corpora duo [ibi ìnvicem fimilia <¿h ex materia oequaliter attrattiva
conflantia feorfim attrahant corpufcula fibi ipfis proportionalia
& ad fe fimiliter pofità : attrattiones accélératrices corpufculorum
in corpora tota erunt ut attrattiones accélératrices corpufculorum
in eorum partículas totis proportionales & in totis fmiliter pofi-
tas.
Nam lì corpora diftinguantur in partículas, quæ fint totis proportionales
Se in totis fìmiliter fitæ ; erit, ut attradio in particu-
lam quamlibet unius corporis ad attradionem in particulam cor-
refpondentem in corpore altero, ita attradiones in partículas Angulas
primi corporis ad attradiones in alteriüs partículas lìngulas
correfpondcntes ; & componendo, ita attradio in totum pri-
mum corpus ad attradionem in totumfecundum. CLE. D.
Cord. i . Ergo fi vires attradiva particularum, augendo diftan-
tias corpufculorum attradorum, decrefcant in ratione dignitatis
cujufvis diftantiarum .* attradiones accélératrices in corpora tota
erunt ut corpora direde Se diftantiarum dignitates illse inverie.
Ut fi vires particularum decrefcant in ratione duplicata diftantiarum
a corpufculis attradis, corpora autem fint utAcub. Sc B cub.
adeoq; tum corporum latera cubica, tum corpufculorum attrado-
•rum diftantia a corporibus, ut A Se B : attradiones acceleratri-
I I 1 A cub. o P cub. ■ j n
ces in corpora erunt ut — ¡J Se— ¡ id eft, ut corporum la-
A quaa• Bquad• r
tera illa cubica A Se B. Si vires particularum decrefcant in ragione
triplicata diftantiarum a corpufculis attradis ; attradiones
accélératrices in corpora tota erunt ut —f n\' Se ^ tu^’ . y eq
A cub. Bcub.
quales. Si vires decrefeunt in ratione quadruplicata, attradio-
■ , li f“ìtrì
nes in corpora erunt .ut.-,— -— | id eft reciproce ut latera
Aqq. Bq q . x
cubica A Se B. Et fic in cateris. tC-ord*