ad 2. Sin figura fuperiòr jC B }
Hyperbola eft, deicribatur Cas.eandem 8c quoniam diametrum areæ principalem C S P, K SD,C Bjf P P,B A S P Hyperbola redangula dinum B D :CBED, C P, C D;SDEB, 8c area fingulæad S Pfingulas, in f B da tfau nrat taiodn ea raelatsit uC-- dem pcororppuosr teerm tiFo it peotriai nmaliosv. mpr eebfitt oapreoar urte tißo.pmepr nDaElisB.oarir cqufuBmo Meii-- c nuatur F B,R P B in latus infinitum redum Hyperbolae tere tranfverfo, manente coibit arcus'la-; cum B 8cS 8cP cum reda umbilicus I S B B vertice Breda D.Proinde C &By reda areaBSDçum cporroppuosr linea tionalis Cbit mredo erit delcenfu tempoDri deferiCB.
EquBo fi figur 3. Et fimili Q^È.argumento I.
eodem Cas.a vertice B principali Parabola BED eft, K alia Bferibatur P Parabola d,:8c dnuumto P&a rianb noil ah ilp turino rr eind acduoju esj upse equæ
rLimateetrroe femper croerdpou,maneat s Pc onmvoevneiatut data, interea nea C B; fiet fegmentum ParaboKçum B B proportionale rc,umdim temC
lii-
pori quo corpus illud P vel dc(cendet D ad E centrum B. Prop. XXXIIÏ. Theor. QÆ. I. IX.
Vofitis jam inventif y dicoiptod cqrporh cadentk velocitai in loco quo-
vis C eß ad velocitatem corporis centro B intervallo B C circulum
defcribentiSy in dimidiata ratione quant C Ay dißantia corporis a
Circuli vel Hyperbola vertice ulteriore A, habet ad fguroe femidi- ant et rum principalem ■£ AB. Nam-
[ ” 7 ]
Namq; ob proportionales C D , C P, linca A B comrrtunis eft
utriufq; figuræ R PB, D E B diameter. Bifecetur eadem in 0,
8c agatur reda P T quæ tangat figuram R P B in P,atq, etiam ie-
cet communem illam diametrum AB ( G opus eft produöam )
in Ty iìtq; SE ad hanc reöam 8c Bß_ad
hanc diametrum pérpendicularis, atq; figuræ
R PB latus redum ponatür L. Confiât
per Cor. 9. Theor. VIII. quod corporis in
linea R PB circa centrum S moventis velo-
citas in loco quovis P fit ad velocitatem corporis
intervallo S P circa idem centrum circulum
deferibentis in dimidiata ratione rec-
tanguli i L x S P ad S E quadratoni. Eft autem ex Comcis AC B ad C P q.üt 2 AO ad
L, adeoqj æ(luale L Erê ° ve_
locitates illæ funt ad invicem in dimidiata
ratione C ad S E quad. Porro
ex Conici« eft C 0 ad B 0 ut B 0 ad TO, & s
compofîte vel divifimut CBad B I . Unde
dividendo vel componendo fit B 0 — fiel
+ CO ad BO ut C I ad BT, id eft A C ad A 0 ut CPad B Q j
indcT ^ ^ #-x ^ 0 x S P S Ë j f f i Ü ^ Ç jf.x A Cq^SJ? Minuatur
" , A C B q A 0 X B C
jam in infinitum figuræ RPB latitudo C P, fie ut pundum P coeat
cum pundo C, pundumq; S cuni putido B, 8c linea S P ciim linea
B C,lineaq-, S I cum linea ¿ corporis jam reda defeendentis
in linea C B velocitas fiet ad Velocitatelo corporis centro B in-
teruallo BC circulum deferibentis, in dimidiata ratione ipfius
BQq . x h .C x S P ad g Ya. hoc eft /negledisæqualkatis rationibns
A O x B C • v 0
SP ad BC &: BQ_q.ad SE^ ) in dimidiata ratione A C ad AO.
0 . f E. D . . » Corel.