[ 2 4o ]
tertii, quarti, Sic. Proinde cum are* *quales BAKq ', q K L r ,
rLMs j sMNt , &c. fint viribusgrauitatisanalog*, eruntare*
^Ki i i k ! r> rims, smnt, 8cc. refiftentiis in mediis fingulorum
temporum, hoc eft, ( per
Hypothefin ) velocitati-
bus, atqj adeo deferiptis
ipatiis analog*. Suman-
tur analogarum fumm*, &
er unt are* B fafò B Ir, Bms,
B nty &c. ipatiis totis de-
fcriptis analog* } necnon
are* ABqK, A B r L ,
ABsM, ABtN, &c. temporibus.
Corpus igitur inter- defeendendum, tempore quovis A-
B r L , deferibit fpatium BIr, Se tempore L r tN fpatium rlnt.
( \ E . D. Et fimilis eft demonftrario motus expoi iti in afeenfu.
a e . d .
Corol. i . Igitur velocitas maxima, quamcorpus cadendo poteft
acquirere, eft ad velocitatem dato quovis tempore acquiiitam, ut
vis data gravitatis qua perpetuo urgetur, ad exceftum vis hujus
iupra vini qua in fine tempor is illius refiftitur. :
Corol. 2. Tempore autem aufto in progrefilone Arithmetica,
fumma velocitatis illius maxim* ac velocitatis in aiceniu ( atq;
etiam earundem differentia in defeenfu J) decrefiit in progreffio-
ne Geometrica.
Corol. 3. Sed & differenti* ipatiorum,qu*in *qualibus tempo-
rurn difterentiis deferibuntur, decrefcunt in eadem progrefilone
Geometrica.
Corol. 4. Spatium vero a corpore deferiptum differentia eft
duorum fpatiorum, quorum alterum eft ut tempus fumptum ab
initio defeenfus, Se alterum ut velocitas, qu* etiam ipfo defeen-
fus initio *quantU4- inter fe.
Prop.
C 24 ‘ ]
Prop. IV. Prob. II.
Fofito quod gravit ath in Medio ahquo fwulari unifornm fit, ac
tendat perpendicular it er ad plan um Horixmth de finir e motum
ProjeClilis, in eodem refißentiam velocitati proportionalem patien-
tn.
E loco quovis D egrediatur Projeftile fecundum lineam quam-
vis reftam D P, 8c per longirudinem D F exponatur ejufdem
velocitas fub initio motus. A punfto P ad lineam Horizontalem
D C demittatur perpendicu'lum P C, Sc fecetur D C in A ut
fit D A ad A C ut refifientia Medii ex motu in altitudinem fub initio
orta, ad vim gravitatis j vel,(^ quod perinde eft J) ut fit reftt-
angulum fub D A Sc D P
ad reftangulum fub AC Sc
PC ut refiftentia tota fub
initio motus ad vim Gravitatis.
Defcribatur Hyperbola
quævis G P B S fecans
ereftta perpendicula D G y
A B in G 8c B , 8c complea-
tur parallelogrammum DG-
K C, cujus latus G K fecet
AB in Capiatur linea
N in ratione ad QB qua . .
D C fit ad CP j 8c ad reft* D C punftum quodvis R ereftb per-
pendiculo jfiT, quod Hyperboi*in T, Sc reftis G K , D P in t
t i ' v * t ,1 8c V occur rat ; in eö-cape V r *qualcm & Projeftile tempore
D R t G perveniet ad punftum r, deferibens curvam lineam
Dr aF, quam punftum r , femper tangit j perveniens autem ad
maxhnam altitudinem a in perpendiculo AB, Sc poftea femper
H h agt
I I
IH
l i
il
i l i
‘Wl:
a
l i l i
S i l l