gmtur fluidum in orbes innúmeros concéntricos ejùfdem craffitudi-
ms. Finge autem orbes illos effe folidos H quoniam homogene-
um eft fluidum, impreffiones contiguòrum Orbium in fe mutuò
fadae, erunt ( per Hypotheiìn ) ut eorum tranflationes ab invicem
& fuperficies contigua in quibus impreffiones fiunt. Si imprcffi®
inoibem aliquem major eft vel minor èx parte concava quàm ex
parce convexa, prxvalebit impreifio fortior, & veloeitatem Orbis
vel accelerabit vel retardabic, prout in eandem regiónem cum ipiìus
motu vel in contrariarti dirigitur. Proinde ut orbis unuiquiique in
mG'tu fuo perièveret uniformiter, debebunt impreifiones ex parte
utraque fibi invicem aquari, & fieri in regiones contrarias. Unde
cum impreffiones fintut contigua; fuperficies &. harum tranflationes
ao invicem ; erunt tranflationes inverse ut iùperficies, hoc eft
inverse ut quadrata diftantiarum iuperficierum à centro. Sunt au-
tem differentiae motuum angularium circa axem ut ha: tranflationes
applicata: ad diftantias, five ut tranflationes dire<ftè & diftantia inverse;
hoc eft ( conjundis rationibus ) ut cubi diftantiarum inverse,
Qiiare fi ad redae infinita:5 A B C D E sp a r te s Angulas erigantur
perpendicula A a, B b, .C c, T> 2, E e, &c. ipfarum S A, S B, S C,
S ì>, S E, &cc. cubis reciproeè proportionalia, erunt fumma: diftantiarum,
hoc eft, motus tori angulares, ut refpondentes itimmte li-
nearum Aa, Bb,Cc , B d , E e : id eft ( fi adconftituendùm Medium
unifprmiter fluidum, numerus Orbium augeatur & latitudo
minuatur in infinitum.) ut area: Hyperbolicae his iùmmis analogie
A a (f, B b (f, CcCfi, T> 2 E t (f, &c. Et tempora periodica
motibus angularibus reciproeè proportionalia erunt eriam his
aréis reciproeè proportionalia. Eft igitur. tempus periodicum orbis
cujuivis '£> 10 reciproeè ut area DdOfi, hoc eft, : (per notas Curvai
rum quadraturas ) diredè ut quadratum diftantia S ì). Id quod
volui primó demonftrare.
CaJ. 2. A centro Sphxra: ducantur infinita: reda: qnam plurima
quycum axe datos contineant ángulos,yqualibus differenriis fe mutuo
iuperantes ; & his redis circa axem revolutis concipe orbes in annulos
Í 17? 1
nùlos innúmeros iëcari ¿ 8c annulus unuiquiique habebit annulos
quatuor fibi contiguos, unum interiorem, alterum exteriorem &
duos laterales. Attritu interioris & exterioris non poteft annulus
unuiquiique, nifi in motu jüxta legem caius primi fado, æqualiter
& in partes contrarias urgeri. Patet hoc ex demonftratione cafus
primi. Et propterea annuíorum feries quælibet à globo in infinitum
redà pergens movebitur pro lege caius primi, nifi quatenus
impeditur ab attritu annulorum ad latera. At in motu hac lege
fado, attritus annulorum ad latera nullus eft, neque adeò motum,
quo minus hac lege fiat, impediet. Si annuii, qui à centro æqua-
liter diftant, vel citiùs revolverentur vel tardiùs juxta polos quàm
juxta tequatorem ; tardiores accelerarentur, & velociores retarda-
rentur ab attritu mutuo, & fíe vergerent femper tempora periodica
ad sequalitatem, pro lege cafus primi. Non impedit igitur hic
attritus quo minus motus fiat fecundum legem cafus primi, <Se
propterea lex illa obtinebit : hoc eft annulorum fingulorum tempora
.periodica erunt ut. quadrata diftantiarum ipforum à centro globi.
Quod volui fecundo demonftrare.
Caf fi Dividatur jam annulus unufquiique fedionibus tranf-
verfis in partículas innúmeras conftituentes fubftantiam abfolutè &
uniformiter fluidam ; & quoniam hæ iediones non fpedant ad
legem motus circularis, fed ad conftitutionem fluidi folummodo
conducunt, perfeverabit motus circularis ut priùs. His iedionibus
annuii omnes quamminimi aiperitatem & vim attritus mutui aut
non mutabunt aut mutabunt æqualiter. Et manente caufarum
proportione manebit effeduum proportio, hoc eft proportio motuum
& periodicorum temporum. Çfi E. Ì . Gæterum cum motus
circularis,& abinde orta vis centrifuga, major fit ad Eclipticam
quàm ad polos ; debebit caufa aliqua adelie qua particulæ lìngula:
in circulis luis, retineantur, ne materia quæ ad Eclipticam eft-recédât
femper à centro & per exteriora Vorticis migrer ad polos, inde-
que per axem ad Eclipticam circulation e perpetua revertatur.
Corol. i. Hinc motus angulares partium fluidi circa axem globi
funt reciproeè ut quadrata diftantiarum i.centro globi,& velocitates
* * * ab