•-.isürôây [ 44* 3
Prop. XXIX. Prob. TX;
Invenir e Varuitionem Lunæ.
Oritur hæc inæqualitas pârtim ex forma Elliptica ofbjà Luparis,
partim ex inæqualitate momentorum areæ, quam Luna radio aa
Terram duffo deferibit. Si Luna P in Ellipfi ADLfCA çfrca T errain
in centro Ellipfeos quiefcentem mòveretur, 4¿ rádio S P a d
Terram duffo. deferiberet aream C S P tempori proportiònàlern' ¡
effe’t‘aütem 'Ellipírias femidiameter
maxima C Sjíd femi-
diametrum nfiriimariTS“ Ave
d p f . ad ^8;/':Torét^ai^efis
apguíTCS'P àd'Tângiéntçqi
anguli motas medii'à quadratura
C computati, u?;El-
lipfeos TemidiameterSk ad
¿ f S' C
feu 68;-°r<ád 6p f f *De'bet áu-
ç tem defcriptió areæ C S P , in
prikreffiXüníé^âlQuaffrâfua
ccelerarj, utéj usmom entp.m
in Syzygia Lun,æ.fit ad.gjus
^ momeptum in Quadratura
ut i ip/ j 'âdiopTj j Utq; exceffus
momeñti in loco ,qùovis.Meras^fo.l^figra^ ^ént^'ih.
Quadratura fit ut quadratum Sinùs anguli C § P. ;Fd qü(^ latisfac-
curatè fiet, fi tangens anguli CS P dìminuatur in dimidiatá ràtiòne
numeri 10973 ad numerum 11073,,;id eft .infratioinefbippieri.
ad numerum S8f. Qgo f
I Tín.
erit ad tangentem motuls medii ut 68^s 1
t 44 ! 3
in O f f afit'ft)tì§,ubi motus medius eft 4 5 ^ . iiyvenietur 4 4 ^ . 27.2 9":
qui fubduff us de angulo motus medii 45 £r. relinquitYariationem
A m K Hæc-ka: re haberint fi Luna, pergendo à.Quadratura ad
Sÿèÿgiamy^defcfïberet angplum CSA gràduum tantum nonaginta.
Verütïa ob m^eiàm'TeiTæ, quo Sol in antecedentia motu apparente
transfertur, Luna, priuiquam Solem affequitur, deferibit angulum
C S 4 angulo reffo majorem in ratione revolutionis Lunaris Syno-
dicæ ad revolutionem periodicam, id eft in ratione 29 d. 12 h. 44'.
ad 27 d. 7 h. 43'. Et hoc paffo anguli omnes circa centrum S di-
latantur in eadem ratione, & Variatio quæ fecus effet 32'. 31".
jam auffa in eadem ratione, fit 35'. 9". Hæc ab Aftronomis con-
ftituitur 40', & ex recentioribus Obfervationibus 3 8'. Halleim
autem recentiffimè deprehendit effe 3 8' in Offantibus verfus op-
pofitionem Solis, & 3 2' in Offantibus Solem verfus. Unde mediocris
ejus magnitudo erit 3 5' : quæ cum magnitudine à nobis inventa
35'. 9" probe congruit. Magnitudinem enim mediocrem
computavimus, negleffis differentiis, quæ à curvatura Orbis magni,
majorique Solis affione in Lunam falcatam 8c novam quam in
Gibboiam &. plenam, oriri poffint.
Prop. XXX. Prob. X.
Invenire motum horarium Nodorum Lunæ in Orbe circulari.
Defignet S Solem, T Terram, P Lunam, FLP.a Orbem Lunæ,
' N f n veftigium Orbis in plano Eclipticæ ; FI, n, 'Nodos,
n T N m lineam Nodorum infinite produffam, P I, P i f ; perpen-
dicula demiffa in lineas S T, ; P p perpendieulum demiffum in
planum Eclipticæ ; q Quadraturas Lunæ in plano Eclipticæ 8c
p i f perpendieulum in lineam ffiq Quadraturis intrajacentem. Et
« vis Solis ad perturbandum motum Lunæ (per Prop. XXV. ) duplex
erit, altera lineæ 2 I T vel 2 i fp , altera lineæ P I proportiona-
lis, Et Luna vi priore in Solem, pofteriore in lineam S T trahitur.
F f f 2 Com