fr , .........
I ,
M
'
ì l
Ö
C < T H C I K
]Ì
. p n : .1 ' O '
t 2H ]
antixr longitndines Oh , IN, KO &c. ipfis CC ff~ 2, C I » ~ *,
C K n~ 2 &c. reeiproce proportionales 5 & vires planorum eo-
rundem erunt ut löngitudines captar, adeocp fuinma virium ut
ilimma longitudinum, hoc eft, vis folidi totius ut area GLOK
in infinitum verfus OK produZa.Sed area ilia per notas quadra-
turarum methodos eft reeiproce ut C C » ~ 3, & propterea vis
folidi totius eft reeiproce ut C 0 n~ I Q^E. D.
Cas. 2. Collocetur jam corpufculum C ex parte plani /G L
intra folidum, 8c capiatur
diftantia C K acquai is diftan-
tiae C G. -, E x folidi pars
LCloKO, planis parallelis
IG L, oK 0 terminata,, cor-
pulculum C in medio fi turn
nullam in partem traliet,con-
trariis oppofitorum, punZo-
rum aftioijibus fe mutuo per aequalitatem tollentibus. Proinde
corpufculum C fola vi folidi ultra planum OK fiti trahitur. Hare
autem vis (f per Cafum pritnum ) eft reeiproce ut C K n~~i, hoc
eft ( ob asqnàles CGr C K ) reeiproce ut CG ^ Q. E. D.
Cor ok 1. Hinc fi folidum LG IN planis duobus infinitis pa-
rallelis LG, IN utrinq; terminetur; innotelcit ejus vis attrattiva,
fubducendo de vi attraZiva folidi totius .infinitiX G KO vim
attraZivam partis ulterioris NIK 0, in infinitum verfus K O produsse.
'
Corol. 2. Si folidi hujus infiniti pars ulterior, quando attracco
ejus collata cum attrazione partis citerions nullius pene eft
momenti,, rejiciatur: attraZio partis illius citerioris' aügendo diftantia
m decrelcet quam proxime in ratione poteftatis C G n"~ 3.
Corol. 01 Et hinc fi corpus quodvis finitum & ex una par te
planum trahat corpufculum e regione medii illius plani, & diftantia
inter corpulculiim : & planum collata bum dimenfìonibus
C ” 5 ]
corporis attrahentis perexigua fît, conftet autem corpus attra*
hens ex particulis homogeneis, quarum vires attraZivæ decref-
cunt in ratione poteftatis cujufvis plufquam quadruplicate dìftan-
tiarurn 0 vis attraZiva corporis totius decrefcet quamproximejn
ratione poteftatis, cujus Iatus fît diftantia illa perexigua, 8c Index
ternario minor quam Index poteftatis prioris. De corpore ex
particulis confiante, quarum vires attraZivæ decrefeunt in ratione
poteftatis triplicate diftantiarum, aflertio non valet, propterea
quod, in hoc caiu, attraZio partis illius ulterioris corporis infiniti
in Corollario fecundo, femper eft infinite major quam attraZio
partis citerioris.
Scholium.
Si corpus aliquod perpendiculariter verfus planum datum tra-
hatur, & ex data lege attraZionis quæratur motus corporis : Sol-
vetur Problema quærendo Ç per Prop. XXVII. j) motum corporis
reZa defccndentis ad hoc planum, 8c ( per Legum Corol. 2.)
componendo motum iftum cum uniformi motu, íecundum lineas
eidem plano parallelas faZo. Et contra, fi quæratur Lex attrac-
tionis in planum fecund um lineas perpendiculares faZæ, ea conditane
ut corpus attraZum in data quacunq; curva linea moveatur,
folvetur, Problema operando ad exemplum Problematis
tertii.
Operationes-autem contrahi folent refolvendo ordinatim ap-
pheatas m feries convergentes. Ut fi adbafem A in ángulo quo-
vis dato ordinatina applicetur longitudo B, quæ fît ut bafis digm
nitas quælibet An quæratur vis qua corpus, fecundum pofîtionem
ordinatim applicate, vel in bafem attraZum vel a bafi fuga-
tum, moveri pòffit in curva linea quam ordinatim applicata termino
fuo fuperiore femper attingit ; Suppono bafem augeri par-
F f te