- , C # D
Corol. i . Hìhc fi fpatium deferiptum exponatur per aream
Hyperbolical!) A B N Kb exponi poifunt vis gravitatis, velocitas
corporis Se refiftentia Medii per lineas AC, A P Se A K refpedi-
ve; iSe vice verfa.
1 Corol. 2. Et velocitatis maxiinæ, quam corpus in infinitum de-
fcendendo poteft unquam acquifere, ;exponens eft linea A C,
Corol. 3. Igitur fi in data aliqua velocitate cognofcatur refiftentia
Medii, invenietur velocitas maxima, fumendo ipfam ad
velocitatem illam datam in dimidiara ratione, quam habet vis
Gravitatis ad Medii refiftentiam illam cognitam.
Corol. 4. Sed Se partícula temporis, quo fpatii partícula quam
minima N K LO in defcenfu defcribitur, eft ut redangulum
K N x P Q ^ Nam quoniam fpatium N K L O e ñ ut velocitas
duda in particulam temporis; erit parricida temporis ut fpatium
illud applicatum ad velocitatem, id eft ut redangulum quam minimum
K N x K L applicatum ad A P. Erat iupra K L ut AP
xPQ^ Ergo partícula temporis eft ut KNxPQ¿ vel quod
perinde e ft,u t^ ^ r (\ E. D.
* C K
Corol. 15. Eodem argumento partícula temporis, quo fpatii partícula
nbjo in afcenfu defcribitur, eft ut ——
CK
Prop. IX. Theor. VII,
Pofiti jam demonftrati, dico quod fi Tangentes angulormn /efforts
. Circitlaris & /efforts Hyperbolici fumant ur velocitatibus propor-
tïonaJes;x exifiente radio jufte magnitudini : erit tempus mm a-
fcenfììs futuri ut fe ff or Circuli, ¿x tempus omne defcenfus preteriti
ut fe ff or Hyperbole.
Redæ AC, qua vis gravitatis exponitur, perpendicularis Se se-
qüaîis diBâtm A f). Ceptrp P fenpd jametrp A D defçribatur
tüm circuii Quadrans A tB, turo Hyperbola redanguja A V Z
axera
axem habeas A X , verticem principal™/Í & Afymptoton D t .
Tungantur Dp, D F, & erit Seftor d rra h n s A t D u , tempus a-
fcenîus omnis futuri; & S e äo r Hyperbolicus tempus
defeenfus omnis preteriti.
Cas i. Agatur enim D v q abfeindens Sedoris A D t & trian-
guli A Dp momenta, feu particulas quam mimmas fimul deicripnem
A font in duplicata rerione laterum, erit partícula tD v
«t -îEl-. Sed PD quad, eft A D quad. B Apquad. i d eft
p D quad.’
A D qH a d .B A k x A D {mA D x C k ¿ S e qD p e ñ iA D x f q . Ergo
Sedoris partícula v Dt eft u t ¿ ^ id eft, per Corol. 5, Prop.
VIII. ut partícula temporis. Et componendo fitfumma particir-
larum omnium t D v in Sedore A D t , ut fumma particularum
temporis fingulis velocitatis decrefcentis Ap particulis amiihs pq
K k res