C 4 5ô ]
rum, amittent partes motuum proportionales totis. Nain tempus
augetur in ratione refiftentiæ diminutæ, 8c fpatium augetur
in ratione temporis.
Corol. 3. Et univerfaliter, fi æquivelocia corpora refiftuntur
in ratione dignitatis cujufcunq; diametror um, fpatia quibus Globi
homogenei, quibufcunq; cum velocitatibus moti, amittent partes
motuum proportionales totis, erunt ut cubi diametrorum ad dignitatem
illam applicata. Sunto diametri DScE\ 8c fi refiftentiæ
fint ut D n 8cEn, fpatia quibus amittent partes motuum
proportionales totis, erunt ut D 3 “ »Sc E l ». Igitur defcribendo
fpatia ipfîs D i ~ » 8c E 3 — » proportionalia, retinebunt
velocitates in eadem ratione ad invicem ac fub .initio.
Corol. 4. Quod fi Globi non fint homogenei, fpatium a Globo
denfiore deferiptum augeri debet in ratione denfîtatis. Motus
enim fub pari velocitate major eft in ratione denfitatis, &
tempus ( per hanc Propofitionem ) augetur in ratione motus di-
reéie, ac fpatium deferiptum in ratione temporis.
Corol. 5. Et fi Globi moveantur in Mediis diverfîs, fpatium în
Medio, quod cæteris paribus magis refiftit, diminuendum erit in
ratione majoris refiftentiæ. Tempus enim ( per hanc Propofitionem
) diminuetur in ratione refiftentiæ, 8c fpatium in ratione
temporis.
. Lemma. II.
momentum Genitx xquatur m ornent isE erminormn ßngulorutn gene-
rantium in eormdem laterum indices dignitcttum coefficientia
continue duSlis.
Genitam vocq quantitatem omnem quæ ex Terminis quibufi
cunq; in Arithmetica per multiplicationem, divifionem & extrac-
tionem radicum j in Geometria per inventionem vel contento-
rum 8c laterum, vel extremarum & mediarum proportionalium
abfq; additione & fubduftione generatur. Ejufinodi quantitates
0 5 « ]
tes funt Fafti, Quoti, Radices, re&angula, quadrata, cubi, la-
tera quadrata, latera cubica & fimiles. Has quantitates ut inde-
terminatas 8c inftabiles, & quafi motu fluxuve perpetuo crefcen-
tes vel decrefcentes hie confiderò, &eorum incrementa vel decre-
ruenta momentanea fub nomine momentorum intelligo :■ ita ut incrementa
pro momentis addititiis feu affirmativis, ac decrementa
pro fubdu&itiis feu negatives habeantur. Cave tamen intellexe-
ris particulas finitas. Momenta, quam primum finite funt mag-
nitudinisjdefinunt eflè momenta. Finiri enim repugnat aliquate-
nus perpetuo eorum incremento vel decremento. Intelligenda
funt principia jam jam nafcentia finitarum magnitudinum. Neq;
enim fpe&atur in hoc Lemmate magnitudo momentorum,fed prima
naicentium proportio. Eodem recidit fi loco momentorum
ufurpentur vel velocitates incrementorum ac decrementorum,
C quas etiam motus, mutationes 8c fluxiones quantitatum nominare
licet ) vel finite quaevis quantitates velocitatibus hiice
proportionales. Termini autem cujufq; Generantis coefficiens eft
quantitas, quae oritur applicando Genitam ad hunc Terminum.
Igitur fenfus Lemmatis eft, ut fi quantitatum quarumcunq; perpetuo
motu crefcentium vel decrefcentium A, B, C, &c. Momenta,
vel mutationum velocitates dicantur a, b, c, Scc. momentum
vel mutatio re&anguli A B fuerit Ab-\~ àB, 8c contenti ABC
momentum fuerit A B cE AbC-\-aBC: Sc dignitatum A*, A \A*,
AB A*> Ah Ah j J*> Sc J i momenta ^Aa, %aA\ z^aAJiaA~*
i a Ay M A~ h ¿a A~*B —aA 9 * > — o.a A n 3 3 > & — 1 a A~ I ren
fpeftive. Etgeneraliter ut dignitatis cujufcunq; A m momentum
fuerit - aA n^ - . Item ut Genitae A quad, x B momentum fuerit
m m
laAE-L-A* b j Sc Genitae A 3 B4 C momentum 3 aA1 B* C| 4.
^4^ B 2
-j- 4 ^ 3 6B 3 C *-f ?^ 3B4 Cc; Sc Genitae five A'B momentum
3 a A* B 2 - '2.A'bB~ 3 : Sc fie in caeteris. Demonftratur
vero Lemma in hunc modum.
I i 2 > Cas‘