C 480 ]
mirum in deicenfu ad regiones noftras neque caudas emittunt, ne-
que adeo illuftrantur à Sole,ut nudis oculis ie prius detegendos exhi-
beant, quàm fint ipfo Jové propiores. Sparii autem Cantillo intervallo
circa Solem defcripti pars longè major fita eft à latere Terræ
quod Solem reipicit ; inque parte ilia majore Cometæ Soli ut pluri-
mum viciniores magis illuminari iblent.
Corol. 3. Hinc etiam manifeftum eft, quod coeli refiftentia defti-
tuuntur. Nam Cometæ vias obliquas Se nonnunquam curiùiPla-
netarum contrarias l'ecuti, moventur omnifariam liberrimè, Se motus
fuos etiam contra curfum Planetarum diutiifimè conièrvant. Fal-
lor ni genus Planetarum fint, Se motu perpetuo in orbem redeant.
Nam quod Scriptores aliqui Meteora effe voi un t, argumentum à
capitum perpetuis mutationibus ducentes, fundamento carere vide-
tur. Capita Cometarum Atmoiphæris ingentibus cinguntur; Se At-
mofphæræ infernè denfiores effe debent. Unde nubes lune non ipià
Cometarum corpora, in quibus mutationes illæ yifuntur. Sic Terra
fi è Planetis ipeèlaretur, luce nubium iùarum proculdubio Iplen-
deret, & corpus firmum fub nubibus prope deliteiceret,. Sic cin-
gula Jovis in nubibus Planetæ illius formata, fitum miitant inter
le, Se firmum Jovis corpus per nubes illas difficilius eernitur. Et
multo magis corpora Cometarum fub Atmoiphæris Se profundio-
ribus Se craffioribus ablcondi debent.
Prop. XL. Theor. XXI.
Cometft* in Secìionibus conici* umbilìcos in centro Solis babentibus moveri
& radiis adJolem duCtis ar.eas temporibus proportionales deferibere.
Patet per Corol. u Prop. XIII. Libri primi, collatum cum
Prop. Vili, XII Se XIII. Libri tertii.
Corol. i. Hinc fi Cometæ in orbem redeunt, orbes erunt Ellipses,
& tempora periodica erunt ad tempora periodica Planetarum
in ratione ièquialtera tranfverforum axiura. Ideoque Cometæ maxima
xima e t plrbé Sc eo ^mine torfyejs- aSfibus
£ täfdms -ieTqlVentiir; orfjis,£9-
metæ fit? quadrupli rfiafbr‘ àxT orfeis Sátiirm, tempus reVoïütionïs
Cometæ erit ad tempes te volutionis Saturni, id eft ad annos 30,
ut 4‘VJ4J(ièn 8j'ad i^ jcleoque eritannorum 240.1 \
Qoroh 2, Orbes autem erunt Parabolis adeo finitimi, fit eorum
vièé Pâràbolæ abfque err òribus fenfibilibus adhiberi pofliint.
Corol: 3. Et pröp:terefi,per Corol. 7. Prop. XVI, Lib. I. velocitàs
Cometæ omnis,eric ièmper ad velocitatemi Pianeta^ cujufvis circra
Söfem-ih rè^òfVentis, in dimidiate ratiòne <fùplicàtæ diftan-
tMGometæ á^éeñE^Sblis ad diftantiam Planètæ à' èçntro Sölis
quamproximè. Fonaïrtus radium òrbis magni, féù Eilipfeos in
qua Terra teyqHt^_;fë^4i a r n â a ^ i î n . partium
ctqoOlo^ì^^ d^sri^ç parpeç
eadem Telluris à Sole1 diftantia mediocri, ea cum velocitate quæ
fit ad velocitatcm Telluris u tV z ad 1, deicribet motu fuo diurno
partes .2432/47; ^ ir ip tu horario partes 1013 ; In majoribus
autem vel mirioribhsxliftantiis, motus tum diurnus tum horarius
eriead hfinc mptum diurnum & hbrarium iti diraidiàta ratione db
ftantiarum reipeótivè* ideoque datur.
Lemma V.
Inventre lineam eurvam generi$ Parabolici, qua per' data
quotcynque, pmcla tranfìbit. . 1
Sunto pimèta illa A, ®, C, D, E,F, &c. Se ab iifdem ad redam
quamvi* pofitione datam H N demitte perpcndicula quoteunque
AH, IBI, CJ^j D L , E M, FN.
Caf.i.-Si pumftorum H , I, ^ L , M,;EL æqualia funt interval!^
H I , 1K^, i£ L , See. collige perpendiculorum A H , B I,
C K &c. différencias primas b, 2 è, 3 b, 4 b, 5 b, <&c. fecundas r,
L l l t i