[ 454 ]
in loco quovis N fit ad ipfius motum mediocrem in Quadraturis
iuis, ut A Z q . ad ATq. erit motus Solis ad motum Nodi in' N , ut
360 ATq.oA 39,6349 A Z q . ¡ id eft ut 9,0829033 ATq. ad A Z q .
Unde fi circuii totius circumferentia NAn dividatur in partículas
aequales A a, tempus quo Sol percurrat particulam A a, h'circulus
quieiceret, erit ad tempus quo percurrit eandem particulam, fi circulus
una cum Nodis circa centrum T revolvatur, reciprocò ut
9,0819032 ATq. ad 9,0819031 ATq. -j- AZq. Nam tempus eft
reciprocò ut velocitas qua partícula percurritur, & liaic velócitas eft
iumma velocitatum Solis 6c Nodi. Igitur fi tempus, "quo Sol àbf-
que motu Nodi percurreret arcum N A, exponatur per'Sèdtórern
N T A, 6c partícula temporis quo percurreret arcum quam minimum
A a, exponatur per Sedtoris particulam' A T a ; 6c ( perpendículo
a im Nn demiilo) fi in A Z capiatur dZ, ejus longitudinis
ut fit redtangulum d Z in Z I ad Sedtoris particulam A T a út AZq.
ad 9,0819031 ATq. -T A Z q . id eft ut fit d Z ad \ A Z ut ATq. ad
9 .0819031 ATq. q~ AZq.'y re&angulum d Z in Z I defignabit
decrementum temporis ex motu Nodi oriundum, tempore toto
quo arcus A a percurritur. Et fi pundtum d tangit curvam NAG ?z,
area curvilinea N d Z erit decrementum totum, quo tempore arcus
totus N A percurritur; 6c proptereaexceffusSedtorisÑ ATCu-
pra aream N d Z erit tempus illud totum. Et quoniam motus
Nodi tempore minore minor eft in ratione temporis, dcbebit etiam
area A a Y Z diminuì ineadem ratione. Id quod fiet fi capiatur in
A Z longitudo e Z , qux fit ad longitudinem A Z ut AZq . ad
9.0819031 ATq. q- A Z q . Sic enim redtangulum e Z in Z I erit
ad aream A Z I a ut decrementum temporis, quo arcus A a percurritur,
ad tempus totum, quo percurreretur fi Nodus quieiceret :
Et propterea redtangulum illud refpondebit decremento motus N o di.
Et fi pundtum e tangat curvam N e F n , area tota N e Z , qu<e
iùmma eft omnium decrementorum, refpondebit decremento tori,
quo tempore arcüs A N percurritur,- 6c area reliqua NAe reipon-
debit motui reliquo, qui verus eft Nodi motus quo tempore arcus
totus
[ 455 ]
totus N Ay per Solis & Nodi conjundtos motus, percurritur. Jam
vero f i circuii radius A T ponatur 1, erit area femicirculi 1,570796;
& area figura: NeF n T, per methodum Serierum infinitarum quar-
fita, prodibit 0,1188478. Motus autem quirefpondet circulo tòri
erat 19^.49'. 2". 49'"-; & propterea motus, qui figuræ N e F n T
dupiicatæ refpondet, eft 1 gr. 29. y " . 51"?. Qui de motu priore
fubdudtui rei inquit 18 gr. 19'. 4'. 5 8'": motum totum Nodi inter
fui ipfiusConjundtiones cum Sole; 6c hie motus de Solis motu.
annuo graduum 3do fubdudhis, relinquit 341 gr. 40'. 55". 2"'.
motum Solis inter eafdem Conjundtiones. Ifte autem motus eft
ad motum annuum 3 60 gr. ut Nodi motus jam inventus 18 gr.
19.4". ç8'f, ad ipfius motum annuum, qui propterea erit ipgr.
18, of. 22"'. Hie eft motus medius Nodorum in anno fidereo.
Idem per Tabulas Aftronomieas eft 19 gr. 20'. 3 1". 1'". Differentia
minor eft parte quadringentefima motus totius, 6c ab Orbis
Lunaris Excentrkitate 6c Inclinarione ad planum Eclipticæ oriri
videtur. Per Excentricitatem Orbis motus Nodorum nimis accelerator,
& per ejus Inclinationem viciftkn retardatur aliquantuium*
6c ad juftam velocitatem reducitur.
Prop. XXXIII. Prob. XIII.
Invenire motum vermi Nodorum Lunoe*
In tempore quod eft ut area N T A'— Nd Z , ( in Fig. pneced.)'
motus ifte eft ut area N A e N , 6c inde datur. Veruni ob nimi-
am calculi difficultatem, præftat iequencem. Problematis con-
ftrudtibnem adhibere. Centrò. C, intervallo qpovis defcribar-
tur circulus$ BFT- ProducteurT C ad A; pacific ad AC ut
motus medius ad femiffem motus veri mediocris, -ubi Nodidiint
in Quadraturis: ( id eft ut 1 y gr. 18'. o'. 2.2"'. ad 1 ygr. 49'.. 2"..
49 ' i, atque adeo iB.C ad AC ut motnum differentia ogr. 3,1'. 2"..
I B | ad motum funériorem 19 gr. 49!. 2''. 49'J, hoc eft, ut u