cum fit area c ad aream E utr VV ad m3
E crementum x D i, R adeoq; S, velocitatis ut ì V ad A c oidrp B FD D FG 2 V ter area ad aream I,eofrti,s u corpo vt if einmeiqifuisa ruist femiifis vbeillio cciatdaetinst velocitatis itso ;t iu&s afidm iinli-- utan iiflolar SEad incrementum totius mi P vi Q R cadentis D velocitatis ; fintq; D incremen(
R uoqt fcentium o rudti naarteine o Jb) an ueqt aaplcpelnicteast uvairleitsa gteemne eD D treamtripcoersu,EEG, DR, mid neaf-t erunt ; ade- D ex ad equo invicem ) aree ut fermifes tote E,DRSE tota-,-, D rum ( A B FD qualitatem P QJl velocitatum,velocitatum & propterea e- e qüo cUunndqei fDi cdoarptau ) equant sc uqmu ( uorb.ttuatre,de Corol.loco v&e ld eftuurrfu 2.lmex vveisl dceenortrfuipme tpe,r ovdelliobceit
nietur velocitas ejus in alio quoVis oijnicviae-- velocitatem erigendo ordinatam illam ad veloc it&at ecmap iinen loco ldocoo D C
e,reftanguli eg, area curvilineaDFge ut eft latus quadratum
ed reafttu lmoc or eDfta inngfeurliio rf,o lviuels diminuti, fi is fuperior vel eft,aufti,ad latus fi locus P Q R D quaP
QRD, id eft ut VPQJLD-Fvcl —
DFge ad VP QRD.
Corol. 3. Tempus quoq; innotelcet erigendo ordinatam ciproce.proportionalemlateri quadrato ex emxt- P Q R D -f- vel — DFge,
8c capiendo tempus quo corpusdefcripfitlineam De adpus quo corpus alterum vi uniformi cecidit a E tem8cvenit
ad D, ut area curvilinea cadendo pec* DLme ad reftangulum 2 P D x
DL.fcripf it Nlinaemamq; tempus quo corpus vi uniformi defcendens deP
Dneam eft ad tempus quo corpus idem defcripfit liP
E in dimidiata ratione PD ad P E, id eft ( lineola D jamEjamjam
nafcente j) inratione E I2$ 3 ' , ' PD ad ED-fiDE feji 2 P D ad i P D F D E , lineolam D &divifim, ad tempus quo corpus idem defcripfit É ut 2 P D ad DE, adeoq; utre&angulum 2 P E x
D L fcrip faitd l ianreeoalmam D E ME*, eftq* tempus quo corpus utrumq-, deD
E motu defcripfit lineam a dD tee mupt uasre qa uo corpus alterum inequabili D LM È ad aream DLme& ex equo tempus primum ad tempus ultimum ut reftangulum, 2 E DxDL ad aream DLme.
S E C T- VIE
De Inventine Orbium in quibus corpora vìrìbus quibufcmqy centripeti
agitata revolventur. Prop. XL. Theor-. XIII.
Si corpus, cogente vi quacunq', centripeta, moveatur utcunqi, & cor- pus aliud retta afcendat vel defcendat, fntq-, eorum velocitates in
aliquo ¿equalium altitudinum cafu ¿equales, velocitates eorum in
oDmenfcibeunsd! aaltt itcuodripniubsu sa leiqrrunot d¿ eaqbu ales. A per D, E, ad centrum moveatur corpus aliud a E in linea curva C, 8c V I K lCentro Ctervallis quibufvis defcribantur circuii concentrici in- DI , E K re&e A C in D & E, curveq; VI K in I 8c Ktur occurrentes. Junga- IC occuixens ipfi KEinN- , 8c in IK culum NTj fitq; circumferentiarum circulo druemmi titnatteurrv palelrupmenDdEi- vel IN quam minimum, 8c habeant corpora in D 8c Ites equales. Quoniam diftantie CD, velocitaCItes
centripete in equantur, erunt vi- D 8clquales lineolas equales.. Exponantur he vires per e- DE, IN, & fi vis una IN, per Legum Corol. reiòlvatur in duas NT 2. 8c IT, vis NT, agendo fecundum lineam NT